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文档简介
1、有理数的大小比较教学设计一、教学目标1. 知识目标:会比较任意两个有理数的大小,特别是会用绝对值比较两个负数的大小。2. 能力目标:培养并提高学生运用所学知识解决问题的能力,学会用数形结合方法解决问题。3. 情感目标:体会数学中转化思想的作用,培养对数学的学习兴趣。二、教学重点难点重点:两个负数的大小比较。难点:利用绝对值比较两个负数的大小。三、教学过程(一)温故知新师:今天我们继续学习 2.5有理数的大小比较”,在学习之前,我们先来回顾一下前几 节课所学的知识:解答下列问题:1. 计算:|+15| 卜2.5| |0|2. 计算:卜2卜卜0.5|3. 计算:-(-5)十5| +(-5)+|-5
2、|(二)自主学习师:请自研课本第 25页及26页例题以上部分的内容,思考下列问题:1.比较有理数的大小可以利用哪些方式进行比较?2. 课本中在比较两个负数的大小时利用了什么方法进行比较?3两个负数比较大小,首先求出他们的(),然后比较()的大小,再依据()得出他们大小比较的结果。师:自学中你有什么困惑吗?跟你的同桌、前后桌交流一下,或许同伴能帮你解决。生:比较有理数的大小可以用:在数轴上右边的数总比左边的数大;正数都大于零,负数都小于零,正数大于一切负数。生:课本中在比较两个负数的大小时利用了两个负数,绝对值大的反而小的方法进行比较。生:两个负数比较大首先求出它们的绝对值,然后比较绝对值的大小
3、,再依据两个负数绝对值大的反而小得出它们大小比较的结果。(三)合作交流师:看来大家的自学能力都比较强,老师有这样一个问题:你是怎样理解两个负数,绝对值大的反而小”这句话的?生1:两个负数,绝对值大的反而小,绝对值就是到原点的距离,负数都在原点的左边,绝对值大就是离开原点的距离远,离开原点的距离越远,就越靠左,越靠左就越小,所以, 两个负数绝对值大的反而小。生2 :绝对值大的那个负数都在绝对值小的那个负数的左边,在数轴上右边的数总比左边的数大,所以绝对值大的那个负数小。师:让我们更加深刻地理解这句话的意思。-10、-8两个数中,哪个数大?它们的绝对值呢?生:-8大。师:你是怎样判断的?生:两个负
4、数,绝对值大的反而小。师:那我们如何利用绝对值来比较这两个数的大小,谁能更清楚地表达。生:先把-8与-10的绝对值求出来,-8的绝对值是8,也就是它离开原点的距离是 -8, -10的绝对值是10,也就是它离开原点的距离是 10,-10比-8离开原点比较远。|-10|大于 卜8|,-10在-8的左边,所以-10小于-8。师:真棒!所以我们可以得出一个结论生:两个负数,绝对值大的反而小。师:看看大家掌握的情况怎么样。小试牛刀:比较下列各数的大小:(1) -2 与-5(2) -3 与-3.2(3) -10 与-10.01(生口答。)师:大家回想一下,两个负数比较大小时有哪些步骤?生1 :先求两个负数
5、的绝对值。生2 :然后比较绝对值的大小。生3 :根据两个负数绝对值大的反而小得出结论。师:我们做一些练习。用“或“号填空,并说明理由。(1)-3()-5(2)-6()-10(3)-9 ()-6(4)-0.2 ()-2.56(5)-0.77 ()-2.3(6)-8.8 ()-8.66(7)-()-(四)要点探究师:看来大家掌握的还不错,可是老师这里有一些难题,需要大家帮我解决一下。比较下列各数的大小:(1)-卜2| 与 o (2)-(-)与 TT师:把你的想法跟你同桌、前后桌交流一下。生:先求出-2的绝对值是2,2的相反数是-2,负数都小于0,所以-2的绝对值的相反 数小于0。生2 :-的相反数是,-的绝对值的相反数是,正数大于负数,所以-(-)-卜|。师:思考,给你两个数能不能直接作比较?生:不能。师:当给你的两个数不能
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