有理数的大小比较(2)

1、有理数的大小比较教学设计一、教学目标1. 知识目标：会比较任意两个有理数的大小，特别是会用绝对值比较两个负数的大小。2. 能力目标：培养并提高学生运用所学知识解决问题的能力，学会用数形结合方法解决问题。3. 情感目标：体会数学中转化思想的作用，培养对数学的学习兴趣。二、教学重点难点重点：两个负数的大小比较。难点：利用绝对值比较两个负数的大小。三、教学过程（一）温故知新师：今天我们继续学习 2.5有理数的大小比较”，在学习之前，我们先来回顾一下前几 节课所学的知识：解答下列问题：1. 计算：|+15| 卜2.5| |0|2. 计算：卜2卜卜0.5|3. 计算：-（-5）十5| +（-5）+|-5

2、|（二）自主学习师：请自研课本第 25页及26页例题以上部分的内容，思考下列问题:1.比较有理数的大小可以利用哪些方式进行比较?2. 课本中在比较两个负数的大小时利用了什么方法进行比较？3两个负数比较大小，首先求出他们的（），然后比较（）的大小，再依据（）得出他们大小比较的结果。师：自学中你有什么困惑吗？跟你的同桌、前后桌交流一下，或许同伴能帮你解决。生：比较有理数的大小可以用：在数轴上右边的数总比左边的数大；正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数。生：课本中在比较两个负数的大小时利用了两个负数，绝对值大的反而小的方法进行比较。生：两个负数比较大首先求出它们的绝对值，然后比较绝对值的大小

3、，再依据两个负数绝对值大的反而小得出它们大小比较的结果。（三）合作交流师：看来大家的自学能力都比较强，老师有这样一个问题：你是怎样理解两个负数，绝对值大的反而小”这句话的？生1:两个负数，绝对值大的反而小，绝对值就是到原点的距离，负数都在原点的左边，绝对值大就是离开原点的距离远，离开原点的距离越远，就越靠左，越靠左就越小，所以， 两个负数绝对值大的反而小。生2 :绝对值大的那个负数都在绝对值小的那个负数的左边，在数轴上右边的数总比左边的数大，所以绝对值大的那个负数小。师：让我们更加深刻地理解这句话的意思。-10、-8两个数中，哪个数大？它们的绝对值呢？生：-8大。师：你是怎样判断的?生：两个负

4、数，绝对值大的反而小。师：那我们如何利用绝对值来比较这两个数的大小，谁能更清楚地表达。生：先把-8与-10的绝对值求出来，-8的绝对值是8，也就是它离开原点的距离是 -8， -10的绝对值是10,也就是它离开原点的距离是 10，-10比-8离开原点比较远。|-10|大于 卜8|，-10在-8的左边，所以-10小于-8。师：真棒！所以我们可以得出一个结论生：两个负数，绝对值大的反而小。师：看看大家掌握的情况怎么样。小试牛刀：比较下列各数的大小：(1) -2 与-5(2) -3 与-3.2(3) -10 与-10.01(生口答。)师：大家回想一下，两个负数比较大小时有哪些步骤？生1 :先求两个负数

5、的绝对值。生2 :然后比较绝对值的大小。生3 :根据两个负数绝对值大的反而小得出结论。师：我们做一些练习。用“或“号填空，并说明理由。(1)-3（）-5(2)-6()-10(3)-9 ()-6(4)-0.2 ()-2.56(5)-0.77 ()-2.3(6)-8.8 ()-8.66(7)-（）-(四)要点探究师：看来大家掌握的还不错，可是老师这里有一些难题，需要大家帮我解决一下。比较下列各数的大小：（1）-卜2| 与 o （2）-（-）与 TT师：把你的想法跟你同桌、前后桌交流一下。生：先求出-2的绝对值是2，2的相反数是-2，负数都小于0,所以-2的绝对值的相反 数小于0。生2 :-的相反数是，-的绝对值的相反数是，正数大于负数，所以-（-）-卜|。师：思考，给你两个数能不能直接作比较？生：不能。师：当给你的两个数不能