消元解二元一次方程组代入法

1、课题： 8 21 消元 - 解二元一次方程组（代入法）指导思想理论依据1. 本节课教学中运用到转化思想、消元思想、等量代换思想、方程（组）思想。2. 多元智能理论中的语言智能、数理逻辑智能、人际交往智能，建构主义学习理论中“协作学习”的原则。教情、学情分析本节内容是学生掌握了“二元一次方程组”“二元一次方程组的解”等有关概念后的延展学习。消元思想是本章的一个重点，其思想是学生学习代入法、加减法的基础，也是今后学习解三元一次方程、多元一次方程的基础。而代入消元法是学生第一次学习将解二元一次方程组转化成解一元一次方程，它为加减消元的顺利实施奠定了良好的基础。所以这是一节承上启下的课。初一年级学生具

2、有了一定的数的运算技能，同时也具有初步的观察、归纳、探索的技能，但逻辑思维能力有待提高。课题意义本节课利用实际问题“鸡兔同笼” 引出重点内容消元思想。通过不同的设元，列出两组方程，通过比较二元一次方程组与一元一次方程的异同，从而探究如何将尚不会解的二元一次方程组通过代入法转化成熟悉的一元一次方程，实现消元的过程。让同学们能够理解这个由多化少、逐一解决的消元思想，为以后解三元一次方程组及多元一次方程组作好铺垫。教学目标重点难点教学方式教学手段板书设计教学目标（内容框架）知识与技能：让学生掌握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤。过程与方法：体会代入消元法和化未知为已知整体代换的数学思想。情感、态

3、度与价值观：逐步渗透矛盾转化的唯物主义思想。掌握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤。探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。启发式教学、讲练结合。学生自己通过观察、类比、活动、猜想、验证、归纳，共同探讨，进行小组间的讨论和交流等自主探索方式，激发学习兴趣，培养应用意识和发散思维。8 21 消元二元一次方程组的解法（代入法）一、学习目标1. 掌握用代入消元解二元一次方程组的一般步骤；2. 理解消元思想。二、例题讲解教 学教师活动环 节1 解一元一次方程2 x +4（10- x ）= 322将 x + y =10 写成用含 y 的式子表示x，为： x温故知新3 将 2 x +y =5

4、 写成用含 x 的式子表示y，为： y=4 曹冲称象的故事表达了一个什么思想？自学课本 -P93思考下列问题：91核对预1.叫做消元思想。2习知识叫做代入消元法，简称。点3预习疑难摘要：例 1：今有鸡兔同笼，上有一十个头，下有三十二足。问鸡兔各几何？回顾与 方法一：思考解：设鸡 x 只, 则兔有（ 10-x ）场，依题意得方程方法二：解：设鸡 x 只，兔 y 只，依题意得方程组二元一次方程组一元一次方程x y 10 2 x +4（ 10- x ）= 322x 4y 32思考：1左右两边的不同点？(1)方程个数：左边个，右边个；(2)未知数个数：左边个，右边个；师 生探(3)左边 y 表示兔子的

5、数量，右边表究 · 合示兔子的数量。作交流2左右两边的共同点？(1)、均表示鸡的数量；(2)、将方程中的兔子的数量用鸡的数量的式子来表示，即y= ，再将它代入方程，就可以得到右边的方程。学生活动设计意图能够熟练的将一个二元一次方程转换成用含 x 的式子表示y 或者用含 y 的式子表示 x，并能初步了思考并作答解转化思想和等量代换思想。为接下来学习消元思想及解二元一次方程组打下良好的基础。学生先通过预习， 初步了解消元思想及代入消元法， 并把不朗读懂的部分标出来， 以便上课有目的的听讲。从学生熟悉的实例出发，创设情境，能激发学生学习兴趣，思考并回答并能很快的得 出答案。开门见山 , 设

6、计有探观察特点，找出异同究价值的问题 , 激发学生探究的热情, 有效的帮助学生理解消元的思想。同学们在自己的分析与理解及与其他同学的合作中去探索如何将二元转化成一元的问题， 从而理解消元思想。3基本思想是：由转化成。4利用上面的知识， 请同学们分组讨论并总结：如何将二元一次方程组转化成我们会解的一元一次方程？xy 102x4y32解：由 得： y= 10-x将 代入得： 2x+4(10-x)=32解这个方程，得到 x 4师生共将 x 4代入得 y =6所以原方程组的解为 x 4同归纳y 6小组内作交流 、讨论。利用提示总结出如何将二元一 次方程组转化成一 元一次方程。对照过程，分析自己的思路是

7、否与 此过程相同，并检查该解决的问题是否 已经解决？思考： 1能不能用含 y 的式子来表示x?自己尝试按照 老师的步骤试做一遍。2. 对于相同的结果，思考：一般什么时候我们选择用含 x 的式子表示 y，什么时候选择用含 y 的式子表示 x？归纳出消元的 基本思想及转化的 基本步骤，提高学生的理解能力与总结能力，学会合作，学 会分享。加深学生对代 入消元的理解，并初步提示解二元一次 方程组应注意的地 方及规范解题步骤。为学生提供参 与活动的空间，做到循序渐进，进一步了解消元代入法。例 2：用代入法解方程组3x8y 14x2y 3教师引解：由得 x导，学将代入得y生归纳解这个方程得将 y 代入中得

8、 x原方程组的解为 xy第一组第二组2x5y213x2 y9随堂分x3y8x2 y3组练习思考：充分体现学生的主1. 将 代入可 以 体地位，让学生在学吗？习中去发现问题， 总2. 将 y代入结问题。或者可以吗？培养学生运用知识师生共同完成并规的能力，进一步规范范书写过程。解二元一次方程组步骤。学生总结步骤。分组独立完成， 小组组际竞争，互评互内互查纠正。点，熟练掌握解二元一次方程组的基本步骤。实际应用课堂反思与作业课堂检测内容一起解：通过解不同难度的为后面解决实际问5x 2y二元一次方程组， 更题打好基础。500x250y22500000扎实的掌握好代入消元法。例 3： 根据市场调查，某消毒

9、液的大瓶分析题目中的两个提高分析实际问题装(500g) 和小瓶装 (250g) ，两种产品的等量关系，根据等量的能力，提前让学生销售数量的比 ( 按瓶计算 ) 是 2:5 某厂关系列出相应的方体验设两个未知数每天生产这种消毒液 22.5 吨，这些消毒程组。解决实际问题的方液应该分装大、小瓶装两种产品各多少法。瓶？小结：提高学生的归纳总1.本节课你学习了哪些内容？学生总结结能力和语言表达2.在学习的过程当中你有哪些体会？能力。作业：课本 P93 习题 1、21将 500x+250y=22500000化简可得2将 y=900002x 代入 5 x = 2 y 可得（）A.5x（90000 2x）=2yB. 5（90000 2x）=2yC.5x=2（900002x）D. 5x =2y （90000 2x）3用代入法解方程组 2x+5y21较为简便的方法是（）x+3y8A先把变形B把、同时变形C先把