直角坐标系中图形的两次平移与坐标的变化

1、直角坐标系中图形的两次平移与坐标的变化导学案【学习目标】 1. 在学习一次平移坐标的变化特点的基础上，继续探究依次沿两个坐标轴方向平移后坐标的变化特点及根据坐标的变化探究图形变化特点 .2. 经历探究依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形与原来图形之间的关系，提高学生的探究能力和方法，发展空间观念 .【学习过程】一、复习导入1、平移的定义： 在平面内，将一个图形沿着移动的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的和，改变的是位置。2、利 用表格引导学生回顾“图形沿坐标轴方向移动后坐标的变化规律”，表格如下：原图形上点的坐标平移方向平移距离对应点的坐标向右平移沿 x 轴方向x a, ya 个

2、单位长度(x, y）向上平移（a > 0）沿 y 轴方向x, ya二、探究新知内容 1：将图中 “鱼 F”先向右平移 3 个单位长度， 再向下平移 2 个单位长度， 得到新“鱼 F”，请在平面直角坐标系中画出平移后的图形。解：（ 1）在平面直角坐标系中画出“鱼 F”。（ 2）能否将“鱼 F”看成是“鱼 F”经过一次平移得到的？如果能，请指出平移的方向和平移的距离。（ 3）在“鱼 F”和“鱼 F”中，对应点的坐标之间有什么关系 ?内容 2：如果将“鱼” F 向右平移 4 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度，得到“鱼” N, 上面问题的探究结果又是什么情况呢？内容 3、议一议 ：一个图形

3、依次沿x 轴方向、 y 轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，位置有什么变化？规律归纳 :设 (x, y）是原图形上的一点，当它沿x 轴方向平移 a（ a > 0）个单位长度、沿 y 轴方向平移 b（ b > 0）个单位长度，这个点与其对应点的坐标之间有如下的关系:原 图 形平移方向和平移距离对应点坐标的变化上的点的坐标(x, y）归纳如下 :向右平移 a 个单位长度，向上平移 b 个单位长度向右平移 a 个单位长度，向下平移 b 个单位长度向左平移 a 个单位长度，向上平移 b 个单位长度向左平移 a 个单位长度，向下平移 b 个单位长度在平面直角坐标系 中，一个图形先沿 X 轴

4、方向平移 a （ a 0）个单位长度，再沿 Y 轴方向平移 b（ b 0）个单位长度，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的，则图形沿对应点连线方向平移 _个单 位长度。三、例题分析：例 2 如图 3-8 ，四边形 ABCD各顶点的坐标分别为 A（ -3,5 ）， B（-4,3 ），C（-1,1 ）， D（-1,4 ），将四边形ABCD先向上平移 3 个单位长度，再向右平移 4 个单位长度，得到四边形ABC.D（ 1）四边形 ABC与四D边形 ABCD对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？分别写出点 A，B， C， D的坐标；（ 2）如果将四边形 ABC看成D是由四边形 ABCD经过一次平移得

5、到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离 .四、学以致用1、如图所示 ,在 10×6的网格中 ,每个小方格的边长都是1 个单位 .将三角形 ABC 平移到三角形 DEF 的位置 ,下面正确的平移步骤是()A. 先把三角形 ABC 向左平移 5 个单位长度 ,再向下平移2 个单位长度B.先把三角形 ABC 向右平移 5 个单位长度 , 再向下平移2 个单位长度C.先把三角形 ABC 向左平移 5 个单位长度 ,再向上平移 2 个单位长度D.先把三角形 ABC 向右平移 5 个单位长度 ,再向上平移2 个单位长度2、 ABC 在平面直角坐标系xOy 中的位置如图所示将 ABC 向右平移 4 个单位，再向下平移个单长度，作出平移后的AB C1)在平面直角坐标系中描出点A( 6, 0)，B(10, 3) ，D(12, 0)五、课堂小结通过本节课的学习，你收获了哪些知识？六、布置作业必做题： 课本 第73页 习题3.3第 1、2 题.选做题： 课本 第74页 习题3.3第 3、4 题.， E(9, 1)， F(10, 3) ，然后用线段依次连接 A， B， C， D ，E，F，A 各点；(2) 将(1) 中所画图形先向左平移 1