直角三角形与勾股定理

1、科目 I数学I教学课时1课时I主备教师I贺双鹏教材分析本节通过学生的自主探索与合作交流 ，引导学生通过知识点的回顾，培 养学生梳理知识体系的习惯。归纳总结更多的解决问题的经验，从而善于发现生 活中的数学问题，并运用所学数学知识解决问题。课标理念与设计说明新课程标准要求学生结合图形，通过小组协作或自主探索来巩固知识和 获得技能。单元教学目标会运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题；感受数学知 识的相互转化关系，体会数学知识的应用价值；提高学生运用所学知识解题 的能力。本课教学目标1、理解并掌握锐角三角函数的定义；2、知道特殊角的三角函数值，并能运用；3、会运用三角函数解决与直角三角形有关

2、的简单实际问题；4、感受数学知识的相互转化关系，体会数学知识的应用价值。教学重点和难点教学重点勾股定理、锐角三角函数的灵活运用。教学难点运用直角三角形的性质、三角函数解决与直角三角形有关的 实际问题教学过程教学环节教师活动预设学生行为修改批注知识 回顾知识回顾直角三角形ABC中，1三边之间的关系（勾股定理）；2、锐角之间的关系3、边角之间的关系（锐角三角函 数）4、特殊角30°, 45°，60°的三 角函数值5、在解直角三角形及应用时经常 接触到的一些概念（1）仰角和俯角；（2）坡度；（3）方 位角（通过知识 点的回顾， 培养学生梳 理知识体系 的习惯O）活动&#

3、39; .训练：1 在 RtAABC 中，/ C=90 ,a,b,c 分别是/ A, / B,Z C的对边。(1) 已知 a=3, b=3,求 / A;(2) 已知 c=8, b=4,求 a及/A;(3) 已知 c=8, / A= 45 °，求 a及 b;活动目的： 学生练习复习 旧知，巩固知 识点引起学生 学习的兴 趣.让学生尽 快地进入学习 状态(4)已知 cosA=0.6,求 si nA ,tanA。2、在厶 ABC 中，/ C= 90°, AC=8cm, AB的垂直平分线 MN交 AC于D,连接BD, 若cos/ BDC=3 : 5,则BC的长是多 少？考题赏析：例

4、 1、（ 1）计算：sin60° -tan30° +cos245° =活动的取值范围是（）< a < 90 °A,60 °B,0°< a <60°C ,30 °< a < 90 °D,0°< a <30°(3)如果2 cosA -0.5 +| 23 tanB-|=0那么 ABC是（)A,直角三角形B,(2)已知cos a <0.5,那么锐角a锐角三角形（学生独立 完成后，代表 讲解，师生共 同评定。教师 注意观察学 生存在问题 的地

5、方。通过 小组协作或 自主探索来 巩固知识和 获得技能）C,钝角三角形D,等边三角形。例2、如图学校里有一块三角形形状 的花圃ABC,现测得/ A=30 ° , AC=40m,BC=25m, 请你帮助计算一下这块花圃的面积？例3、如图，在厶 ABC中，AD是BC 边上的高，若tanB=cos/ DAC ,(1) AC与BD相等吗？说明理由；(2) 若 sinC= 12: 13, BC= 12, 求AD的长。(布置学生 分组讨论，然 后由代表讲 解。通过活动 使学生获得 更多的解决 问题的经验， 从而善于发 现生活中的 数学问题，并 运用所学数 学知识解决 问题。)当堂检测学生小组合

6、作完成，师 生共同评 定。通过做 题后的总 结，使学生 养成独立思 考、反思学 习过程和总 结解题规律 的习惯。当堂检测：1、在RtAABC中，如果各边都扩大 2倍，则锐角A的正弦值和余弦值( )A，都不变 B，都扩大2倍C,都缩小2倍D，不确定。2、 在厶 ABC 中,若 sinA=,tanB=V3,则/ C=3、在 RtA ABC 中,/ C=90° , AC=V 3, AB=2, tanB/2 =()4、已知在 RtA ABC 中，/ C=90°,课堂 总结 反思（通过学生 归纳总结本 节课的主要 内容，交流心得和体会，不断积累数学活动经验。）sinA=,则 cosB

7、=（ ）5、植树节，某班同学决定去坡度为1: 2的山坡上种树，要求株距（相邻两 树间的水平距离）是6m,斜坡上相邻两树间的坡面距离 为多少米？6、如图为了测量小河的宽度， 在河的岸边选择B、C两点， 在对岸选择一个目标点A，测得/ BAC=75 °，/ACB=45 BC=48m,求河宽为多少米？1、知识小结：本节课主要复习勾股定理、锐角 三角函数、勾股定理在解题中的应用， 三角函数在解三角形中的应用。2、方法归纳；涉及解斜三角形问题时， 会通过作适当 的辅助线构造直角三角形，使之转化为解直 角三角形的计算问题，从而达到解决实际问 题的目的。板书设计直角三角形与勾股定理直角三角形ABC中，1三边之间的关系（勾股