相反数与绝对值

1、相反数与绝对值 ( 一 )3、观察上题中的 5、 5、 3 1 、 3 1 、1 1 、 1 1 ，发现这三对数在数轴上的对应学习目标2233一、知识与能力点的位置有什么特点？借助数轴理解相反数概念，知道互为相反数的一对数在数轴上位置关系。会求一个有理（小组讨论，代表发言，学生点评）数的相反数。二、过程与方法经历从实际中抽出数学模型，从数形结合两个侧面理解问题，并能选择处理数学信息，（二）学一学：做出大胆猜测。给出相反数定义三、情感态度与价值观1、像这样，只有符号不同的两个数，我们说它们互为相反数。（相反数的代数意义）使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲。2、也可以说，在数轴上

2、的原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数互为相反重点与难点数。重点理解相反数的意义，理解相反数的代数意义与几何意义的一致性。（这个概念很重要， 它帮助我们直观地看出相反数的意义，所以有的书上称它为相反数的几难点多重符号的化简。何意义）教学准备多媒体教学平台3、特别地， 0 的相反数仍是 0。这是因为0 既不是正数，也不是负数，它到原点的距离学习过程就是 0，这是相反数等于它本身的唯一的数。（一）读一读：课本 33 页（三）练一练：问题：例 1、分别写出 9 与 7 的相反数。1、画一个数轴，并在画的数轴上找出表示5、5、31 、2 3 1 、1 1 、 1 1 各数的点来，并要标上字母。

3、指出 2.4 与 3 各是什么数的相反数。2335（独立思考，发现新知）（四）做一做：例 2、简化（ 3），（ 4），（ 6），（ 5）的符号。2、观察上题中的5、 5、 3 1、3 1、 1 1、11，发现这三对数有什么特点？2233能自己总结出简化符号的规律吗？（小组讨论，代表发言，学生点评）（小组讨论，积极探索，教师及时点评）括号外的符号与括号内的符号同号，则简化符号后的数是正数；括号外的符号与括号内的符号异号，则简化符号后的数是负数；例 3、化简 :(1) （ 5） ,(2)- -53、下列两对数中，哪些是相等的数？哪对互为相反数？（ 8）与（ 8）；（ 8）与（ 8）。例 4、若：

4、0，比较，的大小。（用“”连接）4、已知： a+b=0， b+c=0， c+d=0， d+f=0 ，探究 a、b、c、d 四个数中，哪些互为相反数？哪（小组讨论，积极探索，教师及时点评）些数相等思考1、数轴上与原点的距离是2 的点有个，这些点表示的数是5、a =-1 ，求 a 的相反数，它们互为。2、数轴上表示相反数的两个点的原点有什么关系？（六）谈一谈（谈出疑惑和收获）（独立思考，发现新知，得出结论）3、下列判断正确的是（）（七）评一评（评出表现最好的小组）A、 符号不同的两个数是互为相反数B、 相反数是不相等的两个数C、 互为相反数的两个数相加的和为零D、 一个数相反数一定是负数（五）比一

5、比（看哪个小组做的又快又好）：1、填空： 1.3 的相反数是；3 的相反数是；的相反数是1.7 ；的相反数是3 。5（ 4）是的相反数；（7）是的相反数。点的距离是。点 A（ 3）与点 C（ 4.5 ）之间的距离是。 m+1的相反数为， m-1 的相反数为。2、简化下列各数的符号：（ 8），（ 9），（ 6），（ 7），（ 5）C（ 4.5 ）与原点之间教师示范一题的解题格式，其余题目由学生独立完成.2 3 相反数与绝对值 (二 )学习目标一、知识与能力：借助数轴，初步理解绝对值的概念.能求一个数的绝对值二、过程与方法：通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义.三、情感态度与价值观：例 2

6、、计算： 3 1 4 1 2 1 3 1 使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲2323重点、难点重点：正确理解绝对值的含义难点：绝对值化简教学准备：投影仪、幻灯片学习过程例 3、写出绝对值小于3 的所有整数（一）读一读：课本 34 页1、引入绝对值定义：一个数的绝对值就是数轴上表示数的点与原点的距离，数的绝对值记作 .例 4、当 0 时， 2，2、绝对值的代数意义：当 1 时， 1， 一个正数的绝对值是它本身当 1时， 1.一个负数的绝对值是它的相反数（三）练一练：0 的绝对值是 01、比较大小 10,0 1,11， 12两个负数绝对值大的反而小 .2、3.14 =， 3.14

7、=3、如果是正数，则 0；为负数，则0.则绝对值的意义用数学符号语言表达为：当时，；当时， .如果 0，则一定是正数吗？它是什么数？如果 0，则；如果 0，则 0.（四）做一做：由此可知，任何一个数的绝对值不可能是数，即0绝对值大于4 且不大于9 的整数有哪些？（二）学一学：若 1，2，则例 1、求 8、 8、 1、 1如果，则对不对？如果，则对不对？、0、 6 、 5 的绝对值 .44若1 0，求（五）比一比（看哪个小组做的又快又好）计算111111200220012003200220032001（六）谈一谈（谈出疑惑和收获）（七）评一评（评出表现最好的小组）2 3相反数与绝对值(三 )学习

8、目标一、知识与能力：会利用绝对值比较两负数的大小二、过程与方法：通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义.三、情感态度与价值观：使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲重点、难点重点：进一步理解绝对值的意义难点：正确掌握利用绝对值比较两个负数的大小教学准备：投影仪、幻灯片学习过程（一）读一读：课本34 页前面学过了数轴表示两个有理数的大小，右边的数总比左边的数大或者说左边的数总比右边的数小，比较 3 与 5 大家小学学过了，比较 -3 与-5，在数轴上 -3 在 -5 的右边，所以 -3 比 -5 大，除了用数轴这个工具来比较两个负数的大小外还有其他方法吗？（二）学一学：1、如

9、何比较 -2 与 -3 的大小，请你从中找出规律？将 -2 与 -3 在数轴上找到相应的点，可以猜想： -2 比 -3 大2、 -2 与 -3 分别到原点的距离哪个大，哪个小？3、从 -2 、 -3 这两个 负数 的大 小和它们到 原点的 距离 的大小中， 得到下 列式 子32，32再如： 10, 0-1,1-1,-1-2发现规律：1、 利用数轴比较有理数大小由数轴的性质可知，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大，即：正数大雨零，负数小于零，正数大于负数。2、比较两个负数的大小，一般先求出它们的绝对值，然后根据两个负数绝对值大的反而小进行比较。（三）练一练：例 1、比较下列各对数的大小（ 1）和（2）8和3217（ 0.3 ）和 1 -2.5 和-2.2535 与 66 7例 2、比较下列各有理数的大小3、 2、 3 0.3、 1、 33%4353（四）做一做：例 3、大于 -3 的负整数有几个？是哪些数？大于 -5 而小于 5 的整数有几个？是哪些数？写出绝对值小于5 的所有非正整数绝对值大于4 且不大于 9 的整数偶哪些？有没有最小的正数，最大的负数？（五）比一比（看哪个小组做的又快又好）1、 比较大小 -3.7-2.9 -3.5-4 -5.4-4.812572、若 aa,则