章复习第11章三角形

1、章复习第十一章三角形一、三角形及相关概念1、三角形的概念由不在 _ 的三条线段 _相接所组成的图形叫做三角形.如图，线段AB、 BC、CA称为三角形的_；点 A、 B、 C 称为三角形的 _；A、B、C称为三角形的 _，简称三角形的 _ 顶点是 A、B、C 的三角形，记作“_ ” . ABC的三边，也可用 a、 b、 c 来表示，通常，顶点A 所对的边BC用_ 表示，顶点B所对的边AC用 _表示，顶点C 所对的边AB用_ 表示2、三线三角形的角平分线、中线和高线统称为三角形的三线三角形的角平分线三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的_和 _之间的线段，称为三角形的角平分线三角形的中

2、线在三角形中，连接一个_和它的对边 _的线段叫做三角形的中线三角形的高从三角形的一个顶点向它的对边作_，顶点和 _间的线段，叫做三角形的高线（简称三角形的高） 注：三角形的角平分线、中线和高线都是_；三角形的三条角平分线相交于三角形 _部的一点； 三条中线相交于三角形_部的一点， 这个点叫做三角形的_ ；锐角三角形的三条高线的交点在三角形_部，直角三角形三条高线的交点是_，钝角三角形的三条高线的_相交，交点在三角形_部。注：三线的几何语言叙述法：角平分线：AD 为ABC的角平分线；DAB=DAC=1 BAC;2 BAC=2DAB=2DAC.中线： AE 是 ABC 的中线；点E 是 BC 边的

3、中点；BE=CE=1 BC2高线： AF 是 ABC的边 BC上的高； AF BC，垂足为F；在 BC上，且 BFA=CFA=90 ° 二、三角形的基本性质1、三角形的三边关系三角形任意两边之和_第三边；三角形任意两边之差_第三边 注：三角形的三边关系常用来判断三条已知线段能否构成三角形，确定三角形第三边的范围，以及证明线段的不等关系2、三角形的内角和定理及推论定理：三角形三个内角的和等于_°推论：直角三角形的两个锐角_两个锐角 _的三角形是直角三角形3、三角形的外角第十一章三角形1三角形外角的定义：三角形的一边与另一边的_组成的角三角形外角的性质三角形的一个外角等于_ 的

4、两个内角的和；三角形的一个外角大于_ 的 _ 内角；三角形的外角和等于_°注：一个三角形共有六个外角，同一个顶点处的两个外角是对顶角，它们相等，所以通常一个顶点处只取一个外角，性质 中的外角和指三个顶点处各取一个外角的三个外角之和4、三角形的稳定性三角形具有 _性，而四边形不具有_性三、多边形1、多边形及相关概念多边形的定义：在平面内，_ 组成的图形叫做多边形如果一个多边形由n(n 3) 条线段组成，那么这个多边形就叫做_边形多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线注： n 边形共有 _条对角线正多边形：各内角都_，各边都 _的多边形叫做正多边形2、多边形

5、的内角和、外角和多边形的内角和：n(n3) 边形的内角和等于_多边形的外角和：多边形的外角和等于_°注：多边形的外角和是指在每个顶点处取这个多边形的一个外角的所有外角之和正 n 边形的外角等于_°，内角等于 _°3、平面镶嵌平面镶嵌的概念：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分不留空隙地完全覆盖，叫做平面镶嵌平面镶嵌的条件：在每个拼接点处，各多边形的内角之和为_°注：正多边形中，能用同一种多边形作平面镶嵌的只有_、_、_四、典型问题三角形三边关系的应用三角形三边关系的应用有以下三个方面：1、判断三条已知线段a， b，c 能否组成三角形，方法有三种：当 a

6、 +bc，b +ca，c +ab 都成立时，能组成三角形当 | a - b|c a +b 时，可以构成三角形a 最长， c 最短，且有 a - cb 时，可当 a 最长，且有 b +ca 时，可构成三角形；当构成三角形能构成等腰三角形的条件是：两腰之和大于底2、确定三角形第三边的长度或范围两边之差 第三边 两边之和即：如果三角形已知两边分别为a， b，第三边为 c，那么有 | a - b|c a + b3、证明线段的不等关系第十一章三角形2典型习题1一个三角形的三边长分别是3,8 ， x，若 x 的值为偶数，则x 的值有（）A6 个B5个C4 个D3 个2已知 a，b，c 是三角形三边的长，化

7、简代数式| abc | abc | 的结果是 _3不等边三角形的边长都是整数，且周长是12，这样的三角形共有_ 个4一种工件如图所示，它要求BDC等于140 °，小明通过测量得A=90°， B=22°，C=26°后就下结论说此工件不合格，这是为什么呢？5如图，12345_°6如图，ABCDEF_°7如图，ABCDEFG_°第十一章三角形38如图，求ABCDEFGHI =_°9如图， CD是 ABC的高，点 E、 F、 G分别在 BC、AB、 AC上，且 EF AB， 1 2试判断 DG与 BC的位置关系，并说明理由10如图，点 E、F 分别在 AB、CD上， CE、BF 分别交 AD于点 M、N， B= C， AME= DNF. 试说明 A=D11如图，12180 ，AC ， DA平分 BDF试说明 BC平分 DBE12如图，若等腰三角形中，一腰上的中线把它的周长