第18课时(向量的加法)

1、高一数学必修四平面向量002总课题平面向量总课时第18课时分课题向量的加法分课时第1课时主备：柏松盛审核：龚亮教学目标理解向量加法的含义，会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作 两个向量的和，掌握加法的交换律和结合律，并会用它们进行向量的运算。重点难点向量加法的三角形法则和平行四边形法则。向量加法的交换律和结合 律。引入新课问题1、禾U用向量的表示，从景点O到景点A的位移为OA，从景点A到景点B的位移为这里，向量 OA，AB，OB三者之间有什么关系?AB，那么经过这两次位移后游艇的合位移是OB （如图）1、向量加法的定义 2、向量加法的三角形法则 具体步骤：（1）把两个向量平移后，使两个向

2、量的一个起点与另一个起点相连。（2）将剩下的起点与终点相连，并指向终点，则该向量为两个向量的和。简记为“首尾相连，首是首，尾是尾”3、向量加法的平行四边形法则-4、对于零向量和任一向量 a有a 0 = 0 a = a，对于相反向量有a - a -a ，a = 05、向量加法的运算律交换律 结合律6、 如果平面内有n个向量依次首尾连接组成一条封闭折线，那么这n个向量的和是什么？例题剖析例1、作出下列向量的和:(1)b(2)例2、如图,O为正六边形 ABCDEF的中心，作出下列向量:(1)OA OC(2) BC FE (3)OA FE例3、在长江南岸某渡口处，江水以12.5km/ h的速度向东流，

3、渡船的速度为25km/h。渡船要垂直地渡过长江，其航向应如何确定？巩固练习1、 化简 AB + DF +CD + BC +FA =。2、 已知点O是平行四边形 ABCD对角线的交点，则下面结论中正确的是（）A、AB CB 二 ACB、AB AD = ACC、AD CD = BDD、AO CO OB OD = 03、在厶ABC中，求证； AB BC AC =04、一质点从点 A出发，先向北偏东 30方向运动了 4cm，到达点B，再从点B向正西方 向运动了 3cm到达点C，又从点C向西南方向运动了 4cm到达点D，试画出向量AB,BC,CD 以及 AB BC CD。课堂小结1、向量加法的定义。2、

4、向量加法的三角形法则和平行四边形法则。3、向量加法的运算律。第6页共6页课后训练班级：高一（_）班 姓名一、基础题i已知正方形的边长为 1，AB = a,A6 = b,B6 = c,贝y a+b+c= （）A、0B、3C、2D、2 22、设点O是厶ABC内一点，若OA OB OC =0，则必有（）A、点O是厶ABC的垂心B、点O是厶ABC的外心C、点O是厶ABC的重心D、点O是厶ABC的内心3、当a,b时，a + b = a +|b ; a,b时，a+b平分a,b之间的夹角。4、在四边形ABCD中，若AC = AB + AD，则四边形ABCD 一定是。5、 向量a,b满足iai=4,| bi=8，则ia+b i的最大值和最小值分别为 。6、 飞机从甲地按南偏东 10的方向飞行2000km到达乙地，再从乙地按北偏西70的方向 飞行2000km到达丙地，那么丙地在甲地的什么方向？丙地离甲地多远？二、提高题7、一架飞机向北飞行 200千米后，改变航向向东飞行200千米，试求飞机飞行的路程和位移。三、能力题F与F1