第五章513同位角内错角同旁内角教学设计

1、5.1.3同位角、内错角、同旁内角口教学目标1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念；结合图形识别同位角、内错角、同旁内角。2.通过变式图形的识别，培养学生的识图能力。3.从复杂图形分解为基本图形的过程中，渗透化繁为简，化难为易的化归思想。重点：同位角、内错角、同旁内角的概念。难点：在较复杂的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角。8教学过程【教学备注】一、复习回顾，引入新课 问题：我们已经知道，两条直线相交组成四个角（如图），任意两角间都有关系，我们分别称它们为什么角？如图，当加入一条直线也与AB相交，又会形成多少个角，它们之间又有怎样的数量关系呢？D图图【教学说明】学生先独立观二、目标导学，探索

2、新知察后小组交流目标导学1:理解同位角的概念，掌从而归纳得出握其特点结论。在上面的 三线八角”图中，直线AB、CD是被截直线，EF是截线。问题1 :观察图中的/ 1和/ 5,它们与截线及两条被截直线在位置上【教学说明】有什么特点？你能给它们起个名字吗？ 问题2:图中还有其他的同位角吗？并说出他们相对于截线和被截线的位置。学生先自主学习，然后小组哪两条直线被哪一条直线所截而形成？讨论归纳完善得出结果。变式图形：图中的/ 1与/2是同位角吗？如果是请指出他们分别是由【教学提示】图中的/ 1与/2都是同位角。弓I导学生观察这些图形的特征，看它们都象哪一个字母？ 归纳：同位角形如字母“ F型.【教师强

3、调】同位角中的 同”字有两层含义：一同是指两角在截线的同以小组为单位目标导学2:借助问题串，能自主探索出内错角、同旁展开讨论，学内角的概念及特点生间相互评问题1 :观察图中的/ 3和/ 5,它们与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？你能给它们起个名字吗？图中还有其他的同类角吗？并说出他们相对于截线和被截线的位置。议，教师对学生讨论过程中所发表的意见进行点评，最旁，二同是指它们在被截两直线同方。后师生共同归问题2:观察图中的/ 4和/ 5，它们与截线及两条被截直线在位置上有什么特点？你能给它们起个名字吗？图中还有其他的同类角吗？并说出他们相对于截线和被截线的位置。【教学提示】变式图形：图中的/

4、 1与/2哪些是内错角？哪些是同旁内角？是内错角的图形有什么共同特征都象哪一字母?是同旁内角的图形有什么共教学过程中贯同特征都象哪一字母？穿形象记忆法。afU归纳：内错角形如字母“ Z”型；同旁内角形如字母“U ”型.目标导学3:概念深化，理解三类角的区别和联系问题1 :同位角和同旁内角在位置上有什么相同点和不同点 ？内错角和同旁内角在位置上有什么相同点和不同点 ？问题2 :这三类角的共同特征是什么？位松征1ttl率姑构评«去w序*的a内V器朗字（gajTXrt反住n無VAftQ 之内住*披mw【教学提示】教师先解释操作规则，示范同位角的手势，学生再尝试内错角和同旁内角。【教师强调】

5、在识别同位角、内错角、同旁内角时，在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的不同旁找内错角，因此在三线八角”的图形 中的主线是截线，抓住了截线，再利用图形结构特征（F、Z、U）判断, 问题就迎刃而解.目标导学4:能从复杂的图形中辨认同位角、内错 角、同旁内角例2 （教材P13例2）如图，直线DE、BC被直线AB所截.(1) Z I 与/2,/ 1与/3，/1与/4各是什么关系的角？(2)如果/ 1 = / 4,那么/ 1和/2相等吗？/ 1和/3互补吗？为什【教学说明】解：（1）/ I与/2时内错角，/ 1与/3时同,/Z第（1）题可让旁内角，/ 1与/4时同位角。学生口答，回答为什么”时（2）

6、如果/ 1 =/4,由对顶角相等，得/ 2 = /4，那么/ 1 =/2。因为/4与/ 3互补，即/ 4 + / 3= 180° ,又因为/ 1 = / 4，所以/ 1 +/ 3= 180° ,即/ 1 和/3 互补。三、巩固训练，熟练技能1.如图，/ DAB 和/ABC 是（C）A.同位角B.同旁内角可以要求学生能用文字语言说理，并让学生写出推理过程，由于本阶段对于推理的C.内错角D.以上结论都不对要求人处在入门阶段，因此2.如图，/ 1和/2不能构成同位角的图形是 （D）AHC&仪3.如图，图中同旁内角共有 （C）A.2对B.3对C.4对 D.5对形式上可不做过

7、分要求。【教学提示】学生口答第2题易错，第3直线截4. 3.图中，/ 1与/2，/ 3与/4各是哪一条.条直哪两需着重讲解。教会学生善于把无关线条删除，能否构成线而成的？它们各是什么角?四、归纳总结，板书设计三线八角同位角关键是同位角“型看所要判断的角能否转化内错角“Z”型成” f型。同旁内角“U”型五、课后作业，目标检测见课堂内外本课时内容教学反思 可取之处: 上节课讨论了两条直线相交以后所形成的四个角， 这一节课是进一步讨论三条直线相交 后所形成的八个角，所以在教学过程，运用基本图形结构将所学的知识及其内在联系向 学生展示.在讲三线八角概念时，用问题串引导学生自主探索，给学生充分的合作交流、自主学习 的时间和空间，让学生充分感受概念形成过程，使他们在自主探索的过程中理解和掌 握的概念，并获得数学活动的经验，提高探究、发现和创新的能力。并且在教学过程中, 给出了大量的变式的图形，让学生在变化中将知识分辨清楚. 这节课虽然不