线段垂直平分线的性质

1、线段垂直平分线的性质教案课 题 ：线段垂直平分线的性质 第二课时一、内容与内容解析本节课是义务教育课程标准实验教科书八年级上册第十三章第rH步一节第二课时的内容。 本节课是同学们在学习了全等三角形、 轴对称 图形的基础上，运用尺规作图的方法对线段的垂直平分线作的进 研究，也是学习等腰三角形、 圆的确定等方面知识的重要基础。 因此， 本节课起着承前启后的作用，在我们的实际生活中也有着广泛的应 用。让学生通过探索活动来发现结论，经历知识的在发现过程，可以 增强学生对性质的认识和理解， 培养学生的多方面的能力， 因此我将 本节课的重点确定为： 探索线段垂直平分线的性质及应用， 线段垂直 平分线的画法

2、及证明。二、目标和目标解析基于以上的教学内容和本节课在初中几何中的重要地位作用，以 及新课程标准中“培养学生自主学习和探索能力”的要求，我设定了 以下教学目标：1）、知识与技能目标：会用尺规作图画已知线段的垂直平分线并会证明；行简单的推理、计算，解决实际问题。2）、过程与方法目标：理解并掌握线段的垂直平分线的性质及判定定理并能利用其进经历线段的垂直平分线的画法、证明、性质的探究过程，提高学生的 动手能力、观察能力及实验推理能力。3）情感、态度与价值观目标通过主动探究，合作交流，进一步发展学生推理证明的意识和能 力，感受探索的乐趣；培养学生独立思考，积极思考的好习惯，同时强化合作交流的意 识和能

3、力。三、教学问题诊断分析从八年级学生的年龄特征和心理特征来说， 正处于从直观形象思 维向抽象逻辑思维过渡的关键时期， 还没有形成比较成熟的抽象逻辑 思维方式， 但是这一阶段的学生好奇心强， 勇于探索，敢于表现自己， 希望的到别人的关注和赞扬， 但是注意力也较容易涣散。 所以教学中， 抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他 们的注意力始终在课堂上；另一方面，要多创造机会和条件，让学生 互相交流，发表见解，发挥学生学习的主动性。从同学们的认知状况来看， 同学们已经学习了垂直平分线的定义， 为 这节课的学习打下基础，但对于线段垂直平分线的性质的探究的理 解，由于其抽象程度较高，

4、 学生可能会产生一定的困难，所以教学中 应予以深入显出的分析。平分线的性质的灵活应用。四、教学支持条件分析为了有效的实现教学目标，本节课我采用“引 一探-练-结”教 学法和尝试教学法相结合的教学方法， 根据学生的认知规律，创设恰 如其分的学习情境，引导学生自主学习自主探索，积极参与课堂活动, 其目的是 培养学生探究的精神和学习探究的方法。其二，尝试教学 法的运用，其实学生在学习能力上的差异是客观存在的，无法回避。而我这节课针对学生好奇心强动手能力差的特点， 鼓励他们对新知的 产生通过动手尝试来进行教学。我为学生设计的这两种教法在多媒体 辅助教学手段的使用下，为学生提供直观自主的学习空间，保证教

5、法 的落实。以学论教，把学生作为 教育的主体，对学生进行学法指导，这 是教育的本质，也是主体教育思想的体现，因此本节课我对学生实施 了两方面的学法指导，首先是学习心理的指导，包括学生非智力因素 以及良好的学习习惯；另一方面是学生方法的指导，让学生在学习新 知的过程中，通过主动发现、自主探索和合作交流，开拓自我的数学 思维，在潜移默化中形成善于思考乐于分享的思维品质。五、教学过程设计活动一：探索并证明线段垂直平分线的判定如图，直线I垂直平分线段AB,(1)分别量一量点P1, P2,P3,到点A与点B的距离.你有何发现?B(2)请在图中的直线I上任取一点，那么这一点与线段 AB两个端点的距离相等吗

6、?说明：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离归纳线段垂直平分线的性质。(3)你能用所学的全等三角形的知识证明你的发现吗?已知：如图，直线I丄AB,垂足为C, AC =CB,点P在I上.求证：PA =PB.活动二:探索并证明线段垂直平分线的判定设计意图：创设情境，让学生自己动手，自主探索，从特例中发现 规律，并引导学生深入思考，证明其正确性。体验成功的乐趣，提高 逻辑思维能力和几何归纳能力。追踪练习一：如图，CD是AB的垂直平分线，若 AC = 1.6 cm, BD=2.3 cm,贝y四边形ACBD的周长为4cm.B反过来，如果FA =PB,那么点呢？已知：如图，PA二PB.求证：点P在

7、线段AB的垂直平分线上.A归纳：线段垂直平分线的判定设计意图：通过反问，引导学生思维，引发学生思考，并通过探索归 纳线段垂直平分线的判定。培养学生的动口动手能力，几何归纳能力。追踪练习二如图，AB二AC, MB =MC.直线AM是线段BC的垂直平分线吗?B D活动三：尺规作图如何用尺规作图的方法经过直线外一点作已知直线的垂线?已知： 直线AB和直线AB外一点C 求作：直线AB的垂线，使其经过点C思考：为什么直线CF就是所求作的垂线?设计意图：引导学生在作图方法的帮助下，自己动手操作，完成尺规 作图，从而明确作图方法。并能从作图方法中找到条件加以验证。提高学生的语言表达能力及分析判断演绎推理的能

8、力。这是本节课的难 点之一。活动四:快乐之旅（考考你）“非常6+1 ”游戏规则:7个金蛋你可以任选一个，如果出现“恭喜你”的字样，你们小组将直接过关;否则将有考验你们小组的数学问题。试试吧!相关习题1、如图，已知：在 ABC中，AB = AC ,是 ABC内一点,且 OB = OC,求证：AO丄BC.2、如图，在 ABC中，D为BC上一点,且 BC = BD + AD，则点 D的垂直平分线上.在线段ABDcm.3、如图，在 ABC中，AB = 5 cm, AC = 3 cm, BC的垂直平分线分 别交AB , BC于点D, E,则 ACD的周长为设计意图：通过游戏环节，一方面可以调动学生学习的

9、积极性，在他 们已经疲劳之时，重新吸引其注意力：另一方面，通过练习应用新知, 加深学生对知识的理解和掌握，提高学生应用新知的能力。活动五：课堂小结11.3角的平分线12.1线段的垂直平分r0EB性质在角的平分线上的点到这个角的。性质 线段垂直平分线上 的点和这条线段。判定的点，在这个角的平分线上。判定点，在这条线段的垂直平分线上。角的平分线是的所有点的集合。线段的垂直平分线是的所有点的集合。一条线一条线设计意图：通过本环节，将本节课所学知识做一总结，同时与角平分线的知识进行对比，在对比中提高学生对新知的理解。并将所学知识 做一线街，使学生融会贯通，避免在应用过程中的混淆。渗透对比, 类比思想。活动六:作业布置 习题13.1问题解决：某区政府为了方便居民的生活，计划在三个住