备战中考数学(北京课改版)巩固复习第八章因式分解(含解析)

1、2019备战中考数学(北京课改版)巩固 复习-第八章因式分解(含解析)、单选题第6页/共6页1 .分解因式x2y-y3结果正确的是()A. y (x+y) 2B. y (x - y) 2-y)2.下列各组多项式中没有公因式的是()A. 3x - 2 与 6x2- 4xC. mx - my 与 ny - nx3.下列多项式因式分解错误的是()A. am+bm= (a+b) mC. a2 - 2ab+b2= (a- b) 24.下列从左到右的变形是因式分解的是(A. (x-4) (x+4) =x2-16IC. x2+1=x (x+t)C. y (x2- y2).iD. y (x+y) (xB. 3

2、 (a - b) 2与 11 (b- a) 3D. ab- ac与 ab- bcnB. a2- b2= (a+b) (a - b) hD. 4x2+4y2+8xy= (2x+2y) 2)B. x2 - y2+2= (x+y) (x-y) +2D. a2b+ab2=ab (a+b)5 .若(2x)n 81 = (4x2+9)(2x + 3)(2x 3),贝U n 的值是()A. 2B. 4C. 6D. 86 .小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息:a-b,x-y,x+y,a+b,x2-y2,a2-b2分别对应卜列六个字：昌、爱、我、宜、游、美 密码信息可能是()A.我爱美B

3、.宜昌游我宜昌7.分解因式2x3-18x结果正确的是()A. 2x (x+3) 2B. 2x (x - 3) 2-3)8.分解因式 m-ma2的结果是()A. m(1+a)(1-a)B. m(1+a)2)，现将(x2-y2)a2-(x2-y2)b2因式分解,结果呈现的C.爱我宜昌D.美C. 2x (x2-9)D. 2x (x+3) (xC. m(1 -a)2D. (1-a)(1+a9.把多项式3m (x-y) - 2 (y-x) 2分解因式的结果是()A. (x-y) (3m-2x-2y)B. (x - y) (3m-2x+2y)C. (x-y) ( 3m+2x - 2y)D. (y-x) (

4、3m+2x-2y)10.257- 512能被下列四个数 1215246唬除的个数是()A. 1 个B. 2 个C. 3D. 4个二、填空题11 .分解因式：3x2-12=.12 .因式分解：x2 - 2x=.13 .因式分解：(a+b) 2- 4b2=.三、计算题14 .已知 疗一 b=5, ab = 2,求代数式 MB一为多三十口/的值四、解答题15 .解方程：4x2= (x-3) 2 (用因式分解法)16 .分解分式：m2+2m .五、综合题17 .先阅读下列材料：我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法、十字相乘法等等.分组

5、分解法：将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法.如：ax+by+bx + ay ,醛+1分组分解法：解：原式 三(ax+bxH(ax+by) 解：原式=(x + y)-l= x(a+b)+y(a+b)=(x+y+ lXx+ y- 1)= (a-nb)(x + y)拆项法：将一个多项式的某一项拆成两项后，可提公因式或运用公式继续分解的方法.如：解：原式=(x +1)2- 2-= (x-bl+2)(x+l-2 )=伏+3心-1)请你仿照以上方法，探索并解决下列问题：(1)分解因式： 十一&十3-b；(2)分解因式：煜一6乂- 7.答案解析部分一、单选题1 .【答案】D【考点】提

6、公因式法与公式法的综合运用【解析】【解答】解：x2y - y3=y (x2-y2) =y (x+y) (x-y).故答案为：D .【分析】首先提取公因式 y,进而利用平方差公式进行分解即可.2 .【答案】D【考点】公因式，提公因式法因式分解【解析】解：6*-4x=2x (3x-2),3x- 2与6x2-4x的公因式是3x- 2,故本选项不符 合题意；B、 11 (b-a) 3=11 (ba) (ab) 2 ,3 (ab) 2与 11 (ba) 3 的公因式是(ab)3 ,故本选项不符合题意；C、 mx my=m (x y), ny - nx= - n (x y), mx my 与 ny nx

7、的公因式是( x y), 故本选项不符合题意；D、ab- ac=a(b-c), ab-bc=b (a-c),ab- ac与ab-bc没有公因式，故本选项符合 题意；故答案为：D .【分析】分别分析各选项中的代数式，能因式分解的先进行因式分解，再确定没有公因式的选项即可.4 .【答案】D【考点】因式分解-提公因式法【解析】【解答】解：A、原式=m (a+b),正确；B、原式=(a+b) (a- b),正确；C、原式=(a-b) 2 , 正确；D、原式=4 (x+y) 2 ,错误，故选D【分析】原式各项分解得到结果，即可做出判断.5 .【答案】D【考点】因式分解的意义1【解析】【解答】解：A、B结

8、果不是积的形式，因而不是因式分解，C中三不是整式，因而不是因式分解，满足定义的只有D.故选：D【分析】分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式.因此，要确定从左到右的变形中是否为分解因式，只需根据定义来确定6 .【答案】B【考点】因式分解-运用公式法【解析】【分析】先把(4x2+9) (2x+3) (2x-3)利用平方差公式分解得到(2x)4-81,然后根据 已知条件易得n=4.【解答】 (4x2+9) (2x+3) (2x-3)= (4x2+9) (4x2-9)= (4x2)2-92= (2x)4-8l,(2x)n-81= (2x)4-81,n=4故选B.【点评】本题考查了因式分解-运

9、用公式法：如果把乘法公式反过来，就可以把某些多项式分解因式，这种方法叫公式法； 平方差公式：a2-b2= ( a+b) ( a-b)；完全平方公式：a22ab+2= (a b)7 .【答案】C【考点】因式分解-运用公式法，因式分解的应用【解析】【解答】解：(x2y2) a2- (x2y2) b2= (x2y2) (a2b2) = (x y) (x+y) (a-b) (a+b),x-y, x+y, a+b, a-b四个代数式分别对应 爱、我，宜，昌”，结果呈现的密码信息可能是爱我宜昌”，故答案为：C.【分析】先利用平方差公式将已知代数式分解因式，再根据四个因式对应的汉字，即可得出结果呈现的密码信

10、息。8 .【答案】D【考点】提公因式法与公式法的综合运用【解析】【解答】解：原式=2x (x29) =2x (x+3) (x3),故选D【分析】原式提取 2x,再利用平方差公式分解即可.9 .【答案】A【考点】提公因式法与公式法的综合运用【解析】【分析】先提取公因式 m,再根据平方差公式分解因式即可得到结果。m-ma2=m (1-a2) =m (1-a) (1+a).故选A.【点评】解答此类因式分解的问题要先分析是否可以提取公因式，再分析是否可以采用公式法。10 【答案】B【考点】因式分解-提公因式法【解析】【解答】解：3m (x-y) - 2 (y - x) 2 ,2=3m (x- y) -

11、 2(x - y),=(x - y) (3m - 2x+2y).故选B.【分析】根据互为相反数的两数的平方相等，把(y-x) 2写成(x-y) 2 ,然后提取公因式(x-y),整理即可.11 .【答案】D【考点】因式分解的应用【解析】【解答】解：原式二512 ( 52- 1) =24 X 12=120 X11 .2弓-512能被12152460整除.故答案为：D .【分析】先用提公因式法分解，再计算括号里面的有理数的混合运算，把结果写成120X11,由于120是12,15,24,60的倍数，从而得出答案。二、填空题12 .【答案】3 (x+2) (x-2)【考点】提公因式法与公式法的综合运用【

12、解析】【解答】解：原式=3 (x2-4)=3 (x+2) (x - 2).故答案为：3 (x+2) (x-2).【分析】此多项式是两项式，先提取公因式，在用平方差公式分解因式。13 .【答案】x (x-2)【考点】因式分解-提公因式法【解析】【解答】解：原式=x (x-2),故答案为：x(x-2)【分析】原式提取 x即可得到结果.14 .【答案】(a+3b) (a- b)【考点】因式分解-运用公式法【解析】【解答】解：原式 =(a+b+2b) (a+b-2b) = (a+3b) (a-b).故答案为：(a+3b) (a-b)【分析】原式利用平方差公式分解即可.三、计算题15 .【答案】解：科-

13、Rbab= ab(a2-2ab+b)=ab(a - b)b = 5,=式【考点】提公因式法与公式法的综合运用【解析】【分析】运用提公因式法与完全平方公式法进行分解因式。四、解答题16 .【答案】解：4x2- (x - 3) 2=0, (2x+x - 3) (2x- x+3) =0, (3x-3) (x+3) =0,3x - 3=0 或 x+3=0 ,解得 xi=1 , x2= - 3.【考点】因式分解的应用【解析】 【分析】先移项，然后利用平方差公式对等式的左边进行因式分解17 .【答案】解；原式=m( m+2) 【考点】公因式，因式分解-提公因式法【解析】 【分析】直接提取公因式m 即可五、综合题18 .【答案】(1)解：原式=(a+b) (ab) + (a b) = (a b) (a+b+1)(2)(解：原式=x2