5.2.2平行线的判定—优秀教学设计

1、522平行线的判定教材：华东师大版七年级上册目次：第五章第二节第二小节第一课时教材分析学情分析教学目标教学重点教学难点 教学方法 教学媒体平行线的判立是“空间与图形”的基本内容，是在学习了相交线的特征、平行 线的概念，以及“三线八角”的基础上，获得的两条宜线平行的简单判定方法, 平行线的判立是后续学习三角形、四边形、多边形以及图形变换等内容的重要 基础，其内容蕴含着转化思想和数形结合的思想方法，具有承上启下的作用。 七年级的学生已经具备了一左的生活经验和数学活动经验，并对几何图形有一 定认识，在学习线段的中点、角平分线、垂线的过程中已经有了演绎推理的相 应经验，在老师的引导下也会对数学的三大语

2、言进行转化，学生已经学习了平 行线的左义、画法、平行线的基本事实，具备了探究平行线的判楚方法的条件 和基础，但该年龄层次的学生概括能力、推理能力、表达能力具有多样性，部 分孩子逻辑思维、几何语言等方面发展不够均衡，通过“说理”、“简单推理” 方式解题的习惯和能力较为薄弱。能将判左方法用数学三大语言表示，能利用平行线的判方法解决简单问 题：2. 经历动手操作、独立思考、交流讨论的学习过程，体会数形结合、转化的思 想方法。3. 在探究判定方法的过程中，提高发现问题、提出问题、分析问题、解决问题 的能力，在解决问题的过程能中体会判1方法的简捷性，感受数学的简洁美。1.利用平行线的判怎方法的形成；2.

3、利用平行线的判宦方法解决简单问题 .基本事实中变与不变的发现；2.利用基本事实推出判楚楚理的过程 引导发现法、直观演示法、讲授法多媒体、黑板教学环节教学过程教师活动学生活动设计意图回忆旧知 探究学习1、活动一：d172教师出示三线八角，复习旧知：(1) Zi与Z2是对什么角？ Z2和Z3 是对什么角？ Z2和Z4呢？(2) 当增加另外一条直线的时候，Z1 和Z5是对什么角？ Z5和Z6呢？ Z6 和Z7呢？在三线八角中准 确区分两个角的 关系通过回忆三线八 角为新知应用的 学习做下铺垫， 平行线的画法是本节课的引入，在复习的过程中 发现新知，为平 行线判迫1的形 成奠左图形基础（3）Z1和Z8

4、是同位角吗？2、活动二：教师引导学生回忆做平行线的步骤，提 出问题（1）在操作过程中，直尺的位置没有发 生改变，三角板从Z1的位置运动到 Z2,三角板在这过程中有什么作用？（2）在这个图中Z1和Z2是什么位置 关系？（3）根据刚才的操作，我们能得到什么 结论？在教师引导下， 发现Z1=Z2, 并且是同位角， 进而得出“同位 角相等两直线平 行”的基本事实,从贴近学生生活 的活动入手，激 发学生兴趣，同 时可作为判左方 法1的直接应用观察探究 形成新知1. 通过教师引导分析得出结论，井对结 论的文字语言进行分析：（1）这个判楚方法中，条件是什么？结 论是什么？（2）如果要找两直线平行，那么需要找

5、 什么条件？（3）你能将文字语言转化成符号语言 吗？2、活动一：教师展示和介绍角尺的结构、用途，接 着出示简单推理，提出问题：（1）木工师傅经常用直角尺画出两条平 行的宜线，你知道这样做的原理吗？找到该判方法 中的条件与结 论，将文字语言 转化成符号语 言，井能用该结 论解决生活中的 数学问题将判宦方法1与 实际运用相结 合，体现数学源 于生活并赢用于 生活的理念Z2 = 60并说明理由。b3、活动二:采用引导发现 法，引导学生如 何利用已知条件 解决实际问题， 并判定方法1推 出判立方法2.对学生进行推理 训练，体会转化 的数学思想。2发现除了同位角 外,还有内错角, 并且在简单应用 中利用

6、"同位角 相等，两直线平 行”判断当满足 同位角相等的条 件时，能得到两 直线平行的结 论，将未知转化 成已知，并能将 判宦方法二的文 字语言转化成符 号语言2mm（2）如图，直细、b被直线/所截, 其中4 = 60°, d与b平行吗？a其中如图，直线“、b被直线川所截， Z2 = Z3, a b平行吗？并说明理由。（2）通过教师引导学生分析题目的条 件和结论得出判立方法二，并对结论的 文字语言进行分析： 这个判定方法中，条件是什么？结论 是什么？ 如果要找两直线平行，那么需要找什 么条件？ 你能将文字语言转化成符号语言吗？ （3如图，直线、"被直线/所截，其中Z

7、l = 75 Z2 = 75°, M与“平行吗？并说明理*。a b2例1:实际演练巩固新知DLv Z2 =2.V Z3 = Z5（ /3Z4= （已知）/_（内错角相等 两直线平行）能用平行线的三 种判宦方法解决 简单问题例题的设计是要 求学生能进行一 些简单推理，循 序渐进的突破难 点，这里包括会 识別同位角、内 错角：并能用平 行线的判宦方法 Is 2进行一些说 理、简单推理， 并能将两种判左 方法纳入自己的 认知结构。例 2：如图，已知ZI = 60 Z2 = 12（r ,AB与CD平行吗？为什么？D1.V Zl= （已知）能在图形中寻找 相应条件进行简 单推理， a /7 （）2.V Z2 = Z3（已知） / （ ）3Z1 = Z6（ e知） / （:4. / Z4 = （已知） C II d （四、课后思考 埋下伏笔如图，直细、b被直线加所截, 其中 Z2 + Z4 = 180d与”平行吗？并说明理由。学生思考，发现 可以将该问题转 化成同位角或者 内错角关系解 决，并书写简单 的推理过程为下节课新知讲 解埋下伏笔五、课后小结布置作业1、本节课你有什么收获?2、作业布置：学生回忆本节课 所学判宦方法的 提出、证明以及 初步运用，个别 孩子能回答本节 课运用到的数学 思想方法。小结反思本节课 的重难点，对本