BTC型楼梯计算书

1、结构构件计算书第4页，共5页板式楼梯计算书项目名称日设计者校一、构件编号：C-BTC1二、示意图：1. 依据规范：建筑结构荷载规范(GB 50009 2012)混凝土结构设计规范(GB 50010 2010)2. 几何参数：楼梯净跨：L 1 = 4760 mm 梯板厚：t = 180 mm上平台楼梯梁宽度：b 1 = 200 mm 下平台楼梯梁宽度：b 2 = 200 mm下平台宽：L 2 = 50 mm3. 荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m 2栏杆荷载：楼梯高度：H = 2850 mm 踏步数：n = 18( 阶)面层荷载：qm = 0.90kN/m 2永久荷载分项系数： 准永

2、久值系数：4. 材料信息：混凝土强度等级ft = 1.43 N/mmftk = 2.01 N/mmqf = 0.20kN/mY G = 1.20Ip q = 0.50可变荷载分项系数：丫 Q = 1.40:C302钢筋强度等级：HRB40052E = 2.00*10 N/mm 保护层厚度：c = 20.0 mm受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋fc = 14.30 N/mm 2RC=25.0 kN/m 342E = 3.00*10 N/mm2fy = 360 N/mmRS=20 kN/m 3梯段板纵筋合力点至近边距离：as = 35.00 mm考虑支座嵌固作用 求配筋时弯矩折减 求裂缝时弯矩折减 求

3、挠度时弯矩折减 考虑踏步系数3四、计算过程：楼梯几何参数：踏步高度： 踏步宽度： 计算跨度：1.2.3.1 = 0.8a=0.82 = 0.83 = 0.8h = 0.1583 mb = 0.2800 mLo = L 1 + L2+ (b1 + b2)/2 = 4.76+ 0.05 + (0.20 + 0.20)/2 = 5.01 mcos a = 0.870梯段板与水平方向夹角余弦值：荷载计算(取B = 1m宽板带)：梯段板： 面层：gkm = (B + B*h/b)*q m = (1 + 1*0.16/0.28)*0.90 = 1.41 kN/ma + h/2) = 25*1*(0.18/

4、0.870+ 0.16/2) = 7.15 kN/mks = R S*B*C/COS a = 20*1*0.02/0.870 = 0.46 kN/mFk = g km+ gkt + gks + qf = 1.41+ 7.15 + 0.46 + 0.20 = 9.22 kN/m自重：gkt = R c*B*(t/cos抹灰：g 恒荷标准值： 恒荷控制：R(G) = 1.35*P k+ 丫 Q*0.7*B*q = 1.35*9.22+ 1.40*0.7*1*3.50 = 15.87 kN/m活荷控制：Pn(L) =丫 G*Pk+ 丫 c*B*q = 1.20*9.22+ 1.40*1*3.50 =

5、 15.96 kN/m荷载设计值：Pn = max P n(G) , P n(L) = 15.96 kN/m平台板：面层：gkm' = B*q m = 1*0.90 = 0.90 kN/m自重：gkt' = R c*B*t = 25*1*0.18 = 4.50 kN/m 抹灰：gks' = R s*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m 恒荷标准值：R' = g 恒荷控制：P (G) = 1.35* P k' + 活荷控制：P (L)= 荷载设计值：km + gkt' + gks' + qf = 0.90 + 4.50 +

6、 0.40 + 0.20 = 6.00 kN/m丫 c*0.7*B*q = 1.35*6.00丫 G*Pk+ 丫 c*B*q = 1.20*6.00P = max P i(G) , P+ 1.40*0.7*1*3.50 = 11.53 kN/m+ 1.40*1*3.50 = 12.10 kN/m l(L) = 12.10 kN/m正截面受弯承载力计算：左端支座反力：R i = 39.97 kN右端支座反力：R r = 39.41 kN最大弯矩截面距左支座的距离：L最大弯矩截面距左边弯折处的距离2Max = R l *Lmax一 Pn*X /2=39.97*2.50 15.96*2.50=50.

7、06 kN m考虑支座嵌固折减后的最大弯矩Max' =a 1*Mkax = 0.80*50.06 = 40.04 kN m相对受压区高度：Z = 0.143482配筋率：P = 0.005699纵筋(1号)计算面积：As = 826.42 mm 2 支座负筋(2、3号)计算面积：As'=As = 826.42 mmmax = 2.50 m:x = 2.50 m72结构构件计算书6)第6页，共5页五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)号钢筋计算结果(跨中)2计算面积As: 826.42 mm采用方案： 14100 实配面积：1539 mm2号钢筋计算结果(支座)2计算面积As

8、9; : 826.42 mm 采用方案： 14100 实配面积：1539 mm2号钢筋计算结果采用方案： 62502实配面积：113 mm号钢筋计算结果采用方案： 14100 实配面积：1539 mm2六、跨中挠度计算：Mq按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1. 计算永久组合弯距值 Mq:Mq = a 3*(Mgk+Mk)2=a 3*(q gk + Ip q*q qk)*L 0 /8=0.80*(9.22 + 0.50*3.500)*5.01=27.528 kN*m2. 计算受弯构件的短期刚度1)223.34.42/8B sk计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力(T sq

9、= Mq/(0.87*h o*As)混规(7.1.4-3)=27.528*106/(0.87*145*1539)2)3)4)5)=141.756 N/mm计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积：A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*180= 90000 mmP te = As/A te 混规(7.1.2 5)=1539/90000=1.710%计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数pp q = 1.1-0.65*f tk/( P te* d sq) 混规(7.1.2 2)=1.1-0.65*2.01/(1.710%*141.756)=0.561计算钢筋弹性模

10、量与混凝土模量的比值a E = E s/Ec=2.00*10=6.667计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值矩形截面，Yf = 0计算纵向受拉钢筋配筋率 PP = As/(b*h 0)54/(3.00*10)(X E结构构件计算书=1539/(1000*145)=1.062%7)计算受弯构件的短期刚度BsB sq = E s*As*h 0 /1.15*W q+0.2+6* a E* p /(1+ 3.5*丫 f)混规(7.2.3-1)=2.00*10*1539*145 /1.15*0.561+0.2+6*6.667*1.062%/(1+3.5*0.0)=50.970*102 kN*m23.计算

11、受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数当 p '=0 时，0 =2.0 混规(7.2.5)2) 计算受弯构件的长期刚度BBq = B sq/ 0 混规(7.2.2-2)2=50.970/2.000*102 2kN*m2/8=25.485*104. 计算受弯构件挠度4fmaxk = 5* a 3* 3 *(q gk+Y q*qqk)*L 0 /(384*B)=5*0.80*0.80*(9.22+0.5*3.500)*5.017(384*25.485*10 2)=22.594 mm6.验算挠度挠度限值 f0=5/200=5.01/200=25.050 mm

12、fmax=22.594mm£f o=25.050mm 满足规范要求！七、裂缝宽度验算：1. 计算准永久组合弯距值Mq:Mq = a 2*(Mgk+W Mk)2= a 2*(q gk + W qqk)*L 0 /8=0.80*(9.22 + 0.50*3.500)*5.01=27.528 kN*m2. 光面钢筋，所以取值Vi =0.73. C = 204. 计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力d sq = Mq/(0.87*h o*As)混规(7.1.4 3)=27.528*106/(0.87*145.00*1539)=141.756 N/mm5. 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积：A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*180= 90000 mmp te = As/A te 混规(7.1.2 5)=1539/90000=1.710%6. 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数WW = 1.1-0.65*ftk/( p te* d sq)混规(7.1.2 2)=1.1-0.65*2.01/(1.710%*141.756)=0.5617. 计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s=1000/100第9页，共5页=108. 计算受拉区纵向钢筋的等效直径_ - 2 _