14.3.1提公因式法

1、修正版14.3因式分解1431提公因式法学习目标1了解因式分解的意义，并能够理解因式分解与多项式乘法的区别与联系2. 会用提公因式法进行因式分解.3. 树立学生全面认识问题、分析问题的思想，提高学生的观察能力、逆向思维能力.学习重点:掌握提取公因式，公式法进行因式分解学习难点:怎样进行多项式的因式分解，如何能将多项式分解彻底学习过程、温故知新,导入新课）；）；(3) ma+mb+ mc=()2.3.归纳：回忆”的是已熟悉的运算，而要 探索”的问题，其过程正好问题一：1.回忆：运用前两节所学的知识填空:(1) 2 (x+3)=(2) X2 (3+ x)=(3) m (a+b+ c)=2. 探索：

2、你会做下面的填空吗?(1) 2x + 6=()(2) 3x2 + x3=(与回忆”，它是把一个多项式化为几个整式的乘积形式，这就是因式分解（也叫分解因式）.4.反思：分解因式的对象是结果是的形式.分解后每个因式的次数要（填高”或低”于原来多项式的次数.、探究学习，获取新知问题二：1.公因式的概念.一块场地由三个矩形组成，这些矩形的长分别为a，b，c，宽都是m，用两个不同的代数式表示这块场地的面积填空：多项式2x 6有项，每项都含有是这个多项式的公因式.3x2+x3有项，每项都含有是这个多项式的公因式.ma+mb+mc有项，每项都含有是这个多项式的公因式.多项式各项都含有的，叫做这个多项式各项的

3、公因式.2.提公因式法分解因式.如果一个多项式的各项含有公因式， 那么就可以,从而将多项式化成两个的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法如：ma+mb+ mc= m (a+b+ c)3. 辨一辨:下列各式从左到右的变形，哪是因式分解 ？(1) 4a(a+ 2b) = 4a2+ 8ab；(2) 6ax 3ax2 = 3ax(2- x)；(3) a24= (a+ 2)(a 2)；(4) x2 3x+ 2 = x(x 3)+ 2.(5) 36a2b 3a?12abbx4. 试一试：用提公因式法分解因式:(2) 7x2-21x=7x(1) 3x+6=3()(3) 24x3+12x2-28x=4

4、x(-8a3b2+12ab3c-ab=-ab(5. 公因式的构成：系数：各项系数的最大公约数；字母：各项都含有的 相同字母；指数：相同字母的最低次幕.6. 方法技巧：(1)、用提公因式法分解因式的一般步骤：a确定公因式b、把公因式提到括号外面后，用原多项式除以公因式所得商作为另一个因式.(2)、为了检验分解因式的结果是否正确，可以用整式乘法运算来检验三、理解运用，巩固提高问题三：1.把下列多项式分解因式:(2) 3a2-9ab(1) -5a2+25a分析（1）:由公因式的确定方法，我们可以这样确定公因式:定系数:系数-5和25的最大公约数为5,故公因式的系数为（定字母:两项中的相同字母是（），

5、故公因式的字母取（）；定指数:相同字母a的最低指数为（），故a的指数取为（）；所以，-5 a2+25a的公因式为：（）2.练一练：把下列各式分解因式:(1)ma+mb5y 3-20y 2 a2x 2y-axy3.把下列各式分解因式:(1)-4kx-8ky-4x+2x 2-8m 2 n-2mn4.把下列各式分解因式：（1）a2b-2ab2 +ab 3x3 43x2 £x(3)-20x2y2-15xy2+25y35.把下列各式分解因式:32（1）-24x3+28x2-12xQ Q9-4a3b3+6a2b-2ab(3)6a(m-2)+8b(m-2)6 分解因式：(1) a(a+1)+2(a+1)(2) (2a+b)(2a-3b)-3a(2a+b)(3) 4 (x-y) 3-8x(y-x)2(4) (1+x)(1-x)-(x-1)四、实践应用，提高技能（填x2 y21? x2 y2x2y2 x y x y x4y4x2 y2 x2 x y 2 x2 2xy y22.若分解因式x2mx 15n，贝U m的值为1.下列各式中，从等式左边到右边的变形，属因式分解的是 序号）3