基础--数的分类及相关概念

1、初中数学学案学生姓名：第7页共7页只要坚持梦想总会实现教师仇晓东科目数学学生时间2019年5月21日教学 内容数的分类及相关概念教学 目标1 .理解有理数、无理数和实数的概念，会用数轴上的点表示有理数.2 .借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求一个数的相反数、倒数与绝对值.3 .理解平方根、算术平方根、立方根的概念，会求一个数的算术平方根、平方根、立方根.重点 考点实数的分类及基本概念教学 实 施 过 程作业检查：完成情况： 优（）良（）差（）完成不好的原因：新课讲授：1、知识点框架：一、实数的分类二、实数的肩关概念及性质1 .实数，有理数，无理数概念及分类2.数轴3.相反数4.倒数5.绝对

2、值6.平方根、 算术平方根、立方根7.科学记数法、近似数、有效数字（从一个数左边第一个不为零的数算起，到末尾止。 注意：科学计数法不计10n如：3.14X 104有效数字是3, 1,4） 三、四非数、非负数的性质非负数：正数和零统称为非负数；非正数：负数和零统称为非正数；非正整数：负整数和零；非负整数：正整数和零1.常见的三种非负数：|a|当Oa2Q Va 0（a 0）2,非负数的性质（1）非负数的最小值是零；（2）任意几个非负数的和仍为非负数；（3）几个非负数的和为0,则每个非负数都等于0.2、例题：考点一、实数及其分类【例1】四个数一5, 0.1, 2, 43中为无理数的是（）1一5B.

3、-0.1 C. 2 D . yj3考点二、相反数、倒数、绝对值与数轴【例2】-3的相反数是; -3的倒数是。【例3】-2017的绝对值是。【例4】如果a与b互为相反数，x与y互为倒数，则代数式|a+b|-2xy值为（）A. 0B. -2C.-1D.无法确定【例5】实数a在数轴上的位置如图所示，则|a-2.5|=（）110白2.5A. a-2.5B. 2.5-aC. a+2.5D. -a-2.5【例6】实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简|a-b|-M的结果是111 bOaA、2a-bB、bG -bD、-2a+b考点三、平方根、算术平方根与立方根【例71 （1）（- 2）2的算术平方根是（

4、）A. 2 B. 2C. -2 D. V2（2）实数27的立方根是:考点四、科学记数法、近似数、有效数字【例8】2017年，我国财政性教育经费支出实现了占国内生产总值比例达 4%的目标，其中在 促进义务教育均衡方面，安排农村义务教育经费保障机制改革资金达 865.4亿元，数据“865 亿元”用科学记数法可表示为（）元.A. 865X 10 B. 8.65 X?0C. 8.65 X 卅 D. 0.865 X 砧考点五、非负数性质的应用【例9】若a, b为实数，且|a+1|+后二=0,则（ab） 2013的值是（）A. 0 B. 1C. -1 D. 1考点六：实数的大小比较。【例10】如图，数轴上

5、A、B两点表示的数分别为 五和5.1,则A、B两点之间表示整数的 点共有（）Vs-J-AAA人o 展5 1A. 6个B.5个C.4个D.3个位皿考点七：估算无理数的大小【例11估计万的值在()之间.A. 1与2之间 B. 2与3之间 C. 3与4之间 D. 4与5之间考点九：实数的混合运算。【例 12】计算：20130+(1 )-1-2-| 出-2|= 2【例 13】计算：而 十 |2人-3| -(1),-(2015+72)0. 3【例14我们知道a+b=0时，a3+b3=0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根, 我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互

6、为相反数.(1)试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；(2)若第二不与我立互为相反数，求1-5的值.3、练习：31 .在实数5, 7, 平中,无理数是（）“-3-r A. 5 B. 7 C. 22D.平2 .下列说法不正确的是（）A.没有最大的有理数 B .没有最小的有理数C.有最大的负数D .有绝对值最小的有理数1 一3 .（1） 5的倒数是；（2）（ 3）2的相反数是（）A. 6 B. 6 C. 9 D. 9（3）实数a, b在数轴上的位置如图所示，化简|a+ b|+7（b-af =a 0 b4 .求值：V8=.5 .如图,数轴上的A、B、C三点所表示的数分别是a、b、c,其中AB=BC

7、如果间|b| |c| , 那么该数轴的原点。的位置应该在（ ）A.点A的左边B.点A与点B之间C.点B与点C之间D.点B与点C之间或点C的右边ABC abc6 .花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，已知1克=1000毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为（）A. 3.7X10克B. 3.7XT0克C. 37X 花克D. 3.7 X 1-0克7 . 4的平方根是（）A. 2B. 2C. 16 D. 168 .若实数x, y满足也二2 +（3 y）2=0,则代数式xyx2的值为.9 .下列四个实数中，绝对值最小的数是（）A. -5B. -GC. 1D. 41

8、0 .已知=+ 2 = 0 ,贝U -ab-的值为 |a| |b|ab|11 .已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=2 ,求代数式2m- (a+b- 1) +3cd的值.4、学习检测（每小题4分，共20分）11. （1 分）下列各数中，3.14159, -3/8,0.131131113 - tt, J25 ,-,无理数的个数有（A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. . （1分）下列各数中，相反数等于5的数是（）A. -5 B. 5 C. -1 D. 1553. （1分）|-2|的相反数是（）A. -2B. -1C. -1D. 2224. （1分）与-3互为倒数的是（）A. -

9、 1B. -3C. 1D. 3335. （2分）如图，A、B两点在数轴上表示的数分别是 a、b,则下列式子中成立的是（A. a+b0B. -a 1-2bD. |a|-|b| 011-2 7012b 36. （2分）如图，数轴上的点 A、B分别对应实数a、b,下列结论中正确的是（）A. abB. |a| |b| C. -abD. a+b0 Aaob7. （2分）2017年，我国再次发现“H7N的流感，H7N9是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多 形性，其中球形病毒的最大直径为 0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为（）A. 1.2X19）*B. 1.2XT0米C. 12X1（8米D, 1.2 X 1-0米8. （2 分）若 |m3|+（n + 2）2 = 0,则 m+2n 的值为（）A. -4 B. - 1 C. 0 D, 49. （2分）质的平方根是.10. （2 分）已知 G1+|a+b+1|=0 ,贝U ab=11. （2018?四川凉州？ 1分）已知一个正数的平方根是 3x-2和5x+6,则这个数是