天津市天津一中高一数学上学期期中考试试题新人教A版

1、高中数学精品资料2020.8【人教版高一数学模拟试卷】天津一中20112012高一年级第一学期数学期中考试试卷- 12 -设集合A x|3 x 3 ,By| y 2x,1 x 2 ,贝U CrACrBa.2,3B.,23,C.,23,D.,24,2-函数y ;log 1 4x 3的定义域为23A.(,4)B. (,1 3.设 f(x) lg(10x1） ax是偶函数,g(x)4 b -一是奇函数，那么a+b的值为（）2xA.B.C.1D. 24.lg x 1g y21g(x 2y),贝U logx2 一的值的集合是（yA.B. 2C. 1, 0D. 2, 05.已知函数y1oga（2 ax）在

2、0 , 1上是x的减函数，则a的取值范围是（D 2 , + )A. (0, 1)B . (0, 2)*y的图像大致为().6.函数yxxe e7.已知函数A. 13f(x)=log 3x+2 (x eB. 161,9)C.,则函数18y=f(x)D.2+f(x222)的最大值是()8.设 f (x)必有(ax, g(x)h(x)2、实数a满足loga(1 a ) >0,那么当x>1时A. h(x) v g(x) v f (x)B.h(x) v f(x) v g(x)C f (x) V g(x) V h(x)D.f (x) < h(x) v g(x)9.已知函数f (x)是R上

3、的增函数,A(0, 2) , B(3,2)是其图象上的两点，那么| f (x1)1 2的解集是(A. (1,4)B. (-1 , 2)C. (,1)4,D. (, 1) 2,)10.设函数f(x)夕1x2(x3(x0)，已知f (a)1 ,则实数a的取值范围是()A. ( 2,1)C. (1,)二.填空题:11.已知哥函数12.设函数g(x)0)D.(2) (1,)i)U(o，)f (x)的图象过点(2个5),则 f(9)ex(x 0) ,则 ln x(x 0)1 g(g()13 .定义运算法则如下： ii1K不2K181a b a2 b 3 ,a b 1g a 1g b2 ,M 2-,N &

4、lt;2 一，则 M+N=41252514 .已知函数f(x) 1og2(x2 2)的值域是1, log 214,那么函数f(x)的定义域 是 .15 .用 mina,b,c表示 a,b,c 三个数中的最小值，设 f (x) =min 2x, x 2 , 10 x(x 0),则f (x)的最大值为.16 .已知定义在R上的奇函数f (x),当x>0时f(x) x2 | x| 1,那么x<0时f (x)=.三.解答题：-,一， 11,一，17 .已知x 3,2,求函数f (x) = 1的最大值与最小值.4x2x18 .已知函数f(x) loga - (a 1)是奇函数 x 1(1)求

5、k的值，并求出该函数的定义域；(2)根据(1)的结果，判断 f(x)在(1,)上的单调性，并给出证明.19 .已知：函数f(x)对一切实数x,y都有f(x y) f (y) x(x 2y 1)成立，且f(1) 0.(1)求f (0)的值；(2)求f (x)的解析式。1 (3)已知a R,设P：当0 x 3时，不等式f(x) 3 2x a恒成立；Q：当x 2,2时，g(x) f(x) ax是单调函数。如果满足使P成立的a的集合记为 A,满足使Q成立的a的集合记为B ,求An CrB ( R为全集)。a20.已知 a >0 且 awi. f loga xx xa 1(1)求f (x)的解析式

6、；(2)判断f(x)的奇偶性与单调性;(3)对于 f (x),当 x ( 1,1)时，f 1 mf 1 2m 0恒成立，求实数m的取值范围.参考答案：一、选择题：3. D4.B5. C8.B9.b10. b1. C2. C6. A7. A二、填空题：11. 312. 1213. 514. -4 , -22 , 415. 616. -x2-|x|+1三、解答题：17. (8分)解：1U 4，8.1 21f(x)与)27 1令 U=(1)x "x 3,22.2f (U) U2 U 1(U1、23)24f(X)max 57f(x)min18. （8分）解:(1) ； f ( x) f (x

7、)log alog a1 kxx 11 kxlOg a1 kx1 kx1 kxx 1 1 k2x2 k2 11 kx1 X2k 1或 k1(舍)1 xf (x) log-X 1定义域:x|x<-1或x>1 I f(x) logX 1/a (aX 1HlltllllR2')HIIOIIIH2')1)X1X2f (x1)f %)X11logx2 1aX2log(X1 1)(X2 1) a(X1 1)(X2 1)x24(x2 1)(x1(x2(x21)(x11)(Xi1)1)1)(x2(Xi(Xi1)(x1 1) 0, (X11)(X2 1) X1X21)(x2 1)1)

8、(X2 1)X2 X1 1XiX2oXIX2 ,( 2 1 2 XI(X1 1)(X2 1) f (X1) f (x2) "*)在(1,)上1f(X1)f(x2) 0iniihiiiii(21)(2')19. (10分)解:(1)(2)(3)令 x=1, y=0 .1.f(1)-f(0)=2./(。尸隼二令 y=0 1. f(x)-f(0)=x- (x+1) f(x)=x 2+x-2由 P:f(x)+3<2x+a 恒成立x2+x+1<2x+aa>x2-x+1 对j 1、2(x 2)_ 1 ,(0,2)恒成立A a|a 1由 Q -.1 g(x)=x 2+(1-a)x-2B=a|a0-12或打22>5 或 a< -3A CRB1,520. (10分)解:(1)令log ax=t 则t x=af(t)f(x)a-2 aa2a1gtx1(a(2)当ax)UIIIIW3 分f(x)三1(axxa )f(x)f (x)为奇函数x ax ax xa af (x)在R上/又* 0