§1.3.1同底数幂的除法(一)优秀教学设计

1、第一章整式的乘除3同底数幕的除法（第1课时）学生起点分析学生的知识技能基础：小学学生就学习过数的除法，了解除数不能为0；七 年级乂学习了有理数运算和整式的加减，理解了正整数指数幕的意义；在这一章 前面儿节课中还学习了同底数幕的乘法、幕的乘方、积的乘方三种幕的运算，会 用法则进行计算并解决一些实际问题，具备了类比有理数的运算进行整式的运算 的知识基础理解和运用法则不是学生学习的难点，需要注意的是在计算时学生否会混淆这四种幕的运算，可以通过分析算理和练习对比，帮助学生提高认识.学生活动经验基础：在探索前面三种幕的运算法则的过程中，学生已经历了 山特殊到一般的归纳过程，并能用幕的意义加以说明，具备了

2、一定的推理能力和 表达能力，为本节探索同底数屣的除法法则积累了充足的活动经验因此本节法 则的探索对学生而言并不困难，教学时可以放手让学生自主进行，教学时可以通 过设计问题串，让学生经历观察、归纳、猜想、解释的过程来加深理解.教学任务分析教科书基于学生已有的知识经验基础，提出了本课的具体学习任务：经历探 索同底数幕除法运算法则的过程，发展学生的符号感和推理能力；会进行同底数 幕的除法，并能解决一些实际问题这仅仅是这堂课的一个近期U标，而本节内 容从属于“数与代数”领域，因而也应服务于代数教学的远期U标“经历代数的 抽象、运算与建模等过程，掌握基本知识、基本技能；建立符号意识，在参与观 察、猜想、

3、证明等数学活动中发展合悄推理和潼绎推理能力，清晰的表达自己的 想法；体验解决问题方法的多样性，发展创新意识”，同时在学习中应力图达成 有关悄感态度U标.为此，本节课的教学U标是:知识与技能，能说出同底数幕除法的运算性质，并会用符号表示会正确运用同底数 需除法性质进行运知识算，并说出每一步运算的依据：经历探索同底数帚除法运算性质的过 程，并进一步感受归纳的思想方法。过程与方法：经历探索同底数幕除法运算法则的过程，进一步感受归纳的思想方法，发展 归纳和有条理地表达和推理的能力；通过推导同底数幕除法法则的过程，培养学生类比、归 纳、猜想、推理的数学思想。悄感与态度：经历探索同底数屛的除法运算法则的过

4、程，获得成功的体验，积累数学经验: 培养学生合作交流的能力，让学生在解决问题中体验数学来自实践中的发展特点。教学重点：同底数幕除法法则的探索和应用教学难点：同底数幕除法法则的应用教学过程设计本课时设讣了六个教学环节：复习回顾、情境引入、自主学习、合作学习.及时练习、课堂小结.第一环节复习回顾活动内容：前面我们学习了哪些幕的运算?（1）同底数幕相乘，底数不变，指数相加泸/（心“是正整数）（2）幕的乘方，底数不变，指数相乘（“M是正整数）（3）积的乘方等于积中各因数乘方的积.仍"=酗 n是正整数）活动目的：学习同底数幕的除法要借助前面三种幕的运算的活动经验和知识 基础，因此这个环节的U的

5、是回顾前面的知识和方法，为下面自主探索、归纳法 则做好铺垫.第二环节情境引入活动内容，一种液体每升含有10L：个 有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科 学家们进行了实验，发现1滴杀虫剂可以杀 死10。个此种细菌,要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴?你是怎样计算的?你能再举儿个类似的算武吗?（1）（-|）律（-|）2(2) (-xV-(-x)(3) 6T +6加活动目的J用实际背景来引入同底数幕的除法，让学生体会数学与现实生活 的紧密联系，而这个问题学生运用有理数知识就能解决，为下面类比解决“式" 的问题提供思路，第（3）问的U的是帮助学生抓住“同底数幕”“相除”

6、这些本 质特征，同时也为进一步的探索提供素材.第三环节自主学习探索同底数慕除法的性质1、你能否用以前学过的知识解决下而的问题（要求：能说出你的计算方法的道理） lOFO' 10"50”42、你能否讣算出屮3、观察上面你的讣算，你能得出什么猜想？4、现在你了解同底数幕除法的性质了吗？（在下面写出来）同底数泵除法法则：同底数幕相除，底数指数.活动目的：让学生从有理数的运算出发，山特殊逐渐过渡到一般，得到同底数幕的运算法则：屮严"（“HO,加川是正整数，且心再运用幕的意 义加以说明在此过程中，发展学生类比、归纳、符号演算、推理能力和有条理 的表达能力.第四环节合作学习例1

7、计算（请利用同底数帚的除法的性质进行讣算，并归纳il算的注意事项或者技巧）(1) a（一力（一力3（肘+（Q）活动目的:这里为了更加全面的巩固同底数幕除法运算，这些题日由易到难,U的在于逐渐加深学生对同底数幕的除法的理解。第五环节及时练习:t rl-算:活动目的：运算能力的形成不是一蹴而就的，它的发展是从简单到复杂，从低级到高级，从具体到抽象，有层次地进行的，因此这里设计了山易到难的练习题，对本节课所学的知识进行巩固和拓展,发展学生的运算能力.2下而的讣算是否正确？如有错误请改正(如4(如2 =-曲第六环节课堂小结活动内容:1.这节课你学到了哪些知识?2.现在你一共学习了哪儿种幕的运算？它们有什么联系与区别？谈谈你的理解3. 我们在探索运算法则的过程中用到了哪些方法?活动目的：本节课是幕的运算中最后一