巩固练习_导数的几何意义_基础(2)最新修正版

1、最新修正版【巩固练习】、选择题1. 设 f (X)= ax +4，若 f (1) = 2，则 a=()A. 2 B. 2 C. 3 D.不确定2. 在曲线八丫上切线的倾斜角为7的点是()A. (0,0)B.(2,4)C.(丄 1)(16 4D.(1,2)3.(2014春 满州里市月考)是()已知函数y= f(x)的图象如图，贝y f(XA)与f(XB)的大小关系A . f (XA)f (xb)B . f (XA)f (xb)C. f (xa) = f (xb)D. 不能确定4.已知曲线y= f (X)在X = 5处的切线方程是y = -X +8,则 f (5)及 f (5)分别为(A. 3,3

2、B.3, 1C. 1,3D.1, 1C. 与X轴垂直D. 与X轴斜交6. (2015春宜春校级月考)设f (X)存在导数且满足limf (1) f(1 2 也 X)_ 彳=1 ,2Z则曲5. 设f (X0) = 0,则曲线y= f(x)在点(X0, f(X0)处的切线()A .不存在B. 与X轴平行或重合线y = f(x)上的点(1,f(1)处的切线的斜率为(A. -1B. 2C.1D.2二、填空题0。(填7曲线y = f (X)在点(Xo, f(Xo)处的切线方程为3x+y+3=0,则f ( Xo8. (2015春 宁县校级期末)设点P(f(J3)是曲线y =x2+J3x +-上的一点,5则

3、过点P处切线的倾斜角为9.已知函数y = f(X)在x=X0处的导数为11,则=10. 若曲线y=x2+ax+b在点(0, b)处的切线方程是 xy + 1 = 0，贝U ab =11. 若抛物线y=x2x+c上一点P的横坐标是一2,抛物线过点 P的切线恰好过坐标原点,则c的值为.三、解答题12. 若曲线y= X2 1的一条切线平行于直线 y= 4x- 3.求这条切线的方程.X0。2313. 已知曲线y=x 1与y=3 x在x=xo处的切线互相垂直，求14.曲线 y=_x2+4x上有两点 A (4, 0)、B (2, 4)。求:(1)割线AB的斜率KAB及AB所在直线的方程;(2)在曲线上是否

4、存在点 C,使过C点的切线与AB所在直线平行？若存在，求出 C点 的坐标及切线方程；若不存在，请说明理由。15.求曲线y =x -3x2 -1经过原点的切线方程.【答案与解析】1.【答案】解析f (1)= lim f UMxT (1)= lim 仝=a = 2 , a=2,故选 A。 Z AxZ ZAx2.【答案】【解析】2x,设在点P(Xo, x：)处切线的倾斜角为 一，则2xo 1,43.【答案】【解析】由图象可知函数在A处的切线斜率小于 B处的切线斜率,根据导数的几何意义可知f (Xa) c f (xB),故选：B。4. 【答案】【解析】由题意易得：f(5) = 5 + 8 = 3, f

5、 (5) = 1，故应选B.5. 【答案】【解析】由导数的几何意义知B正确，故应选B.6. 【答案】y = f(x)在点 (1 , f (1) 处的切线的斜率为f( 1) f (A1k(q丄m2ZX2 ),1故选Ao7 【答案】 V2&【答案】 三兀3【解析】 ；f（x）=2x+丽,f（-73）=273+73 = 732二k 一后 ，所以倾斜角为一兀。38. （2015春 宁县校级期末）设点P（ -J5, f（-J3）是曲线y = x2+J3x +-上的一点,5则过点P处切线的倾斜角为9.【答案】-11【解析】f（Xo）邮 f（XoX）f（Xo）-Ax=11，.四 f(Xo 亠)-to) 一

6、f.(xo)一 1110.答案】【解析】-（o,b）在切线上，-b=1,由疋乂可求出 y = a，a=1 - - a-b=o.由导数的定义知 y =3x2+6x+6=3(x2+2x+1)+3=3(x+1) 2+3,所以当x=- 1时，斜率有最小值为 3o又因为当x= 1时，y= 14,所以切线方程为y+14=3（x+1），即y=3x 11。【解析】11. 【答案】 y/ =2x 1,. y.|x=2 = 5。又 P ( 2, 6+c), . = 一5，二 c=4。 212.【解析】f(x)= 0 xZ-fg2 2(x+X)1(X -1)lim = lmAXZ-o22xix +( Ax)2=|m

7、(2 x + Ax) = 2x设切点坐标为（xo, yo），则由题意知,f ( Xo) = 4，即 2xo = 4，. Xo= 2.代入曲线方程得yo= 3.故该切线过点（2,3）且斜率为4.所以这条切线的方程为y 3 = 4（X 2），即 4x y 5 = o.213.【解析】 在x=xo处曲线y=x 1的切线斜率为322xo，曲线y=3 X的切线斜率为一3xo。2 1 2xo (-3xo) - T，. x O最新修正版4 一014.【解析】（1） kAB=R4 一，割线AB所在直线方程是 y= 2（x 4）, 即 2x+y8=0。（2）由导数定义可知 y / = 2x+4, 2x+4= 2

8、, x=3, y= 32+3X 4=3。AB所在直线平行，C点坐标为（3, 3）,在曲线上存在点 C,使过C点的切线与 所求切线方程为 2x+y 9=0。15.【解析】原点坐标（0, 0）不满足曲线y = X3 -3x2 -1的方程，故原点不是切点设过原点的切线的切点坐标为（X0,yo),贝y y。= Xo 3Xo 1.1542 2-y =3x 6x ,切线斜率为 ylXN = 3x0 6x0切线方程为 y -y0 =(3x； -6x0)(x-x0)切线必过原点（0, 0）232 y。= (3x0 -6X0)(-x。)，将 y。=X0 -3x0 -1 代入- 2x3 -3x2 +1 =03 2 2 2- 2X02X0 X0 +1=0, (X01)(2X0 -X01)=02 1 (X0