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文档简介

1、班级:一、选择题（每小题1、微分方程-y微分方程作业（二）3分，共12分）姓名:学号:=ex+1个特解具有形式（a、b为常数）（）线方程为Ox丄.ae +b ；D、axeX + bx.X , .x .B、axe +b ；c、ae +bx ；2、XIn XV fx ）是微分方程V = 2 +®| x Iv丿的解，则申f-的表达式为（ly丿2y2 ，XB、2y .2 ，XC、2x ;y2X2 .y3、由 X2 -xy +y=c确定的隐函数满足的微分方程是A、（X-2y ）y =2x-y ；B、（x-2y）y' = 2x ；C、xy，=2x - y ；D、2yy' = 2x

2、 y .4、函数y =qex +C2e，x+xex满足的一个微分方程为（y -y -2y =3xe ；y y 2y =3e ；C、y ” + y '-2y =3xex ；y" + y '-2y = 3ex.二、填空题（每小题 3分，共18 分）5、已知 y, =xeX + 2xX丄-xi 十e ,yxe十e , y3 = xeX +e2x -，是某二阶非齐次微分方程的三个解，该微分方程为 6、若曲线在点P （x,y ）处的法线与x轴的交点为Q，且线段PQ被y轴平分，则曲7、若连续函数f (x術足关系式f(X )= J02xf占t +ln 2,则f (x戶8、求微分方程

3、(x2+2xy y) d x2y七x-y 2 x(0满足y(1) = 1的解9、过点f- ,0且满足关系式y arcsinx + 12丿,y = 1的曲线方程为10、y = y(X )是二阶常系数微分方程y" + py' + qy = e'x满足初始条件ln (1 +x2 )y(0)=y(0) = 0 的特解，则 lm=y(x)三、解答题(每小题 10分，共60分)11、求微分方程的初值问题：dy =(1-y2 )tanx,y(0)=2.dx12、求微分方程(2x + y-4 )dx +(x + y-1)dy = 0的通解.2 dy 213、求微分方程(x-2xy-y j'+y =0的通解. dx14、求解微分方程 xy" = y' + xsin匕.x15、求微分方程yy“=2(yY-y满足初始条件y(0)=1, y'(0)=2的特解.16、求微分方程2y' + y'-y=2ex的通解.印x17、设 f

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