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文档简介

1、课题一最大容积问题班级：姓名：学号：一、课前准备有一张边长为20 厘米的正方形纸，请制成一个无盖的盒子.二、问题提出有一张边长为20 厘米的正方形纸，在它的四个角各剪去一个小正方形后，按照虚线折叠，再折成一只无盖的盒子.请标出盒子的长宽高（.不妨设剪去的小正方形边长为张x 厘米）xx问题 :如果要使得制成的盒子的容积最大，那么剪去的小正方形的边长应为多少厘米？用 x 表示盒子的容积V ，并使用计算器TABLE功能，完成以下表格，猜测x 取何值时，盒子的容积最大.猜测： x时，容积最大.xVxV1234567891三、探究新知基本不等式三个正实数的结论（类比猜测）命题aba, b R ，ab2等

2、号ab成立条件两个正数的算术平均数不小于它们文字叙述的几何平均数.如果 abS ，则ab应用S2max4如果 abS ，则ab注意事项一正二定三相等min2 S请证明你的猜想.类比推广如果是 N 元的算术几何平均数不等式，请猜测结论.2四、问题解决（1）有一张边长为 20 厘米的正方形纸， 在它的四个角各剪去一个小正方形后， 再折成一只无盖的盒子 . 如果要使得制成的盒子的容积最大，那么剪去的小正方形的边长应为多少厘米？（ 2）有一张长为 80 厘米，宽为 50 厘米的长方形纸， 在它的四个角各剪去一个小正方形后，再折成一只无盖的盒子 . 如果要使制成的盒子的容积最大， 那么剪去的小正方形的边长应为多少厘米？xx3五、问题再探（ 1）有没有其他方式裁剪正方形，折成一只无盖的盒子，使得制成的盒子的容积最大？如下折叠方式时，求盒子的容积 .（2）如下折叠方式时，求盒子的容积.CDABEFHGJKIL（3）如果边长为20 厘米的正方形纸的材料都用尽，盒子的最大容积

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