安徽省宿松县2016-2017学年高中数学3.1数系的扩充与复数的概念3.1.2复数的几何意_第1页
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1、3.1.2 复数的几何意义教学目标1、理解复数与复平面内的点、平面向量是一一对应的2、能根据复数的代数形式描出其对应的点及向量。教学重、难点重点：理解复数的几何意义， 根据复数的代数形式描出其对应的点及 向量。难点：根据复数的代数形式描出其对应的点及向量。教学准备直尺教学过程一、 复习准备：1.说出下列复数的实部和虚部，哪些是实数，哪些是虚数。1+4i,7 -2i,8+3i,6, i,-20i,7i,0,0 -3i,32.复数z =（x +4） +（y -3）i，当x,y取何值时为实数、虚数、纯虚数？3.若（x+4）+（y 3）i =2 i，试求x,y的值，（x+4）+（y 3）i A2呢？）

2、二、 讲授新课：1.复数的几何意义：1讨论：实数可以与数轴上的点一一对应，类比实数，复数能与什么-对应呢？（分析复数的代数形式，因为它是由实部a和虚部同时确定，即有 顺序的两头数，不难想到有序头数对或点的坐标）结论：复数与平面内的点或序实数- 对应。2复平面：以x轴为实轴，y轴为虚轴建立直角坐标系，得到的平面叫复平面。复数与复平面内的点- 对应。3例1:在复平面内 描出 复数1 +4i,7 2i,8+3,6,i,20i,7i,0,0 3,3分别对应的点。（先建立直角坐标系，标注点时注意纵坐标是b而不是bi）2观察例 1 中我们所描出的点，从中我们可以得出什么结论？4实数都落在实轴上，纯虚数落在

3、虚轴上，除原点外，虚轴表示纯虚数。思考：我们所学过的知识当中，与平面内的点一一对应的东西还有哪些？一一对应5复数 Z=a+bi 复平面内的点（a,b），一一对应复数 Z=a+bi平面向量 0Z，一一对应复平面内的点（a,b）平面向量 OZ注意：人们常将复数z = a+bi说成点Z或向量OZ，规疋相等的向 量表示同一复数。2.应用例 2,在我们刚才例 1 中，分别画出各复数所对应的向量。练习：在复平面内画出2+3i,4 2i,1+3i,4i,3Oi所对应的向量。小结：复数与复平面内的点及平面向量- 对应，复数的几何意义。三、巩固与提高：1.分别写出下列各复数所对应的点的坐标。2.,8 4i,8 +0i,6, i,（29i 产（&1 ）,7i,03.若复数Z （m23m 4）+（m25m6）i表示的点在虚轴上，求实数a的取值

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