公式法解一元二次方程优秀教学设计

1、课题公式法九学习目标重点难点22. 2. 3公式法教学设计单元22学科数学年级知识打技能目标1. 理解求根公式的推导过程：2. 使学生能熟练地运用公式法求解一元二次方程。过程与方法目标在教师的指导下，经历观察、推导、交流归纳等活动导出一元二次方程的求根公式，培养学 生的合情推理与归纳总结的能力情感态度与价值观目标培养学生的独立思考的习惯和与大家的合作交流意识正确、熟练地使用一元二次方程的求根公式解一元二次方程，提高学生的综合运算能力正确地推导出一元二次方程的求根公式教学过程教学教师活动学生活动设il 意图环节导入提问:新课师：一元二次方程的一般形式是什么？生J sW+bv+c = O(qHO)

2、思考：如果使用配方法解出一元二次方程一般形式 的根，那么这个根是不是可以普遍适用呢？我们一起来解决这个问题学生回答问题老师给予订正讲授课件展示:新课师：用配方法把一般形式的一元二次方程 ax'+bx+c=O (aHO)转化为(x+m)'=n生：把方程两边都除以a,得0配方，得师：思考，该方程一有解吗？如果不是，它有解 的条件是什么？学生配方，推导求通过复习，引出新问题，提高学生学习的枳极性.学生通过自己解决师：经过研究你能得出什么结论？ 生：V4a->0当 b'-4acM0 时,解得20 20X_- b ±vb24©c根公式，讨论得出问题，充分

3、发挥学十 b卜2a" 2a求根公式的注意情习的主动性，同时也培养了学生归纳问题的能力。2a师J对于一元二次方程ax"+bx+c=Ox-f±E(aHo, bMacO)(aHO)2o此公式为一元二次方程的求根公式， 一元二次方程的方法叫做公式法。师：思考：当b2_4aCVO时，方程有解吗？ 生：臼2 - 4acV 0时，原方程无解.课件展示：例1、解下列方程(1) 2%2 + 兀一6 = 0(2) 尤2 + 4兀=2(3) 5x2-4%-12 = 0(4) 4, + 4x + 10 = 1 8x师：总结一下用公式法解一元二次方程的步骤 生：1、把方程化成一般形式。的值

4、。2、求出b=-4ac的值。3、代入求根公式X =2a课件展示考考你师：解一元二次方程有哪些方法?用求根公式解并写出a, b.生：解一元二次方程的方法有直接开平方法、因式分解法、配方法、公式法师：通常你是怎样选用的？和同学交流一下吧!课件展示师：现在我们来解决22. 1节中的问题1 生：x(x+10)=900+ 10%-900 = 0x=-5+5V= 5 + 57, %2 = 5 它们都是所列方程的根但负数根策2不符合题意应学生板演，老师订正，师生总结步骤学生解答，互相讨论交流学生自主解答巩固所学知识,培养学生分析归纳的能力.培养学生发散思 维，自己解决问题 的能力X = 一5 + 5

5、4; D 254x+10a354,符合题意因此绿地的宽约为25. 4米，长约为35. 4米.课堂练习1利用求根公式求5f+£=6*的根时b.值分别是（B 5, 6, iD. 5, -6. 4答案:通过这几道题目来2.若代数式+-6时5的值是12,则AT的值为（反馈学生对本节所学知识的掌握程A7或-1B. 1或-5度，落实基础。学C-1或-5 D.不能确定学生自主解答，教生刚刚接触到新的答案：A师讲解答案。知识需要一个过程，也就是对新知识从不熟悉到熟练2. 元二次方程x'8x=48可表示成（Xa）'=48+b的形式，苴中a.b为整数，则a+b的值为（的过程，无论是基A2

6、0B. 12础的习题，还是变C. -12D. -20式强化，都要以学生理解透彻为最终目标。答案：A3. 方程（丄-3）（屮6） =10的根是答案J盟=4,上=-74. 用公式法解方程Z/-4 a c=» -vi= 答案：41,吐经，12更445用公式法解方程：2x=+3x-l=0答案:解:72/+3-1=0的二次项系数尸2,次项系数b=3.常数项c=-l, -b+Vb=-4oc _-3 +V9+8_-3 +V17 厂442a-3+VT7-3-717策1 = ，X2 =拓展提高已知a是一元二次方程V-4aH-1=0的两个实数根中较小的根，求/4十2012的值.答案：解：Ta是一元二次方

7、程y-4A+l=0的根,/.才-44+1=0,/. a'-4a=-l； aMaT2012=-l-h2012=2011中考链接L （陕西中考）若x=-2是关于X的一元二次方程x'|ax+a'=0的一个根，则a的值为（A1或4C一1或4答案：A5. 1 或一4D. 1 或一42.（随州中考）一元二次方程x=+2V2x-6=0的根是（A Xi=Xz=V2B. Xi=Or Sz=2V2C x,=ZL x：=3V2D Xi=V2, 0=3近答案：C学生自主解答,师讲解答案。练中考题型可以照顾不层次的学生，调动学生学习积极性让学生更早的接触中考题型.熟悉考点课堂小结I"如严3(”023czo) laaWEtl L局媚公武IK-元二»:方公It法.学生归纳本节所学回顾学过的知识,知识总结本节内容，提板书a g法卜1. e方化成一絵形sc.b , c的2«出护4>的<3.代入拥公切七佇Nb元