宁夏银川市长庆高级中学2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题

1、2X、选择题:1.cos丝3宁夏长庆高级中学 2017-2018 学年第二学期高一数学期末试卷（本大题共B.12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，）C.D.2.若点p（3, y）是角终边上的一点，且满足y : 0,cos：=-则53A.- 43B.-4C.3.已知a =(x,4),b =(3,2)，4.5.A.占八、 、A.-6p从（1,0 ）出发，沿单位圆按逆时针方向运动g)已知tan=2 ,弧长到达Q点，则Q的坐标为（）3C. W)A.13B.则12sin：cos的值是()2 2sin：-cos :3T 一6.在ABC中，设AB = a, AC =b,I_ LIjFJF-13T T若

2、点D满足BD二2DC,C.D.-3则AD =A.1a2b3 37.若向量a,b，满足5 *24B._ a b33a =1, b二2,若a _(a b)，则a与b的夹角为(C.2b33D.兀 A.28.已知函数 f（x）=Atan(3x+ 0)( 0,) ,y = f (x)的部分图像如图所示，则 f( 24)A. 2 + ,3 B. 3 C. f D . 2 39.函数y Tnsin x（0：x：冗）大致图象是（2X3已知A(1,2), B(3,4), C( 22), D( -3,5)，则向量AB在向量CD方向上的投影为()为二,则函数f (x)图像的一个对称中心是则实数 的值不可能为13 .

3、已知扇形的圆心角的弧度数为2,其弧长也是 2,则该扇形的面积为 _.呻a斗斗彳斗14.已知向量a=(3,-1), b=(-1,2),c = (2,1),若a= xb yc(x, y R),则i,x y二_-15 .已知正方形ABCD的边长为 2,E是CD上的一个动点，则求AE BD的最大值为3116.将函数f(x)二si n(2x，)的图象向右平移0)个单位，所得图象关于y轴对称,4则的最小值为三、解答题：(本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.(本小题满分 10 分)在平面直角坐标系xoy中，已知点A(1,4), B(-2,3),C 2,T.(1)

4、求AB AC及AB+AC;(2) 设实数t满足( (AB-tOC)_OC,求t的值.r )10.A.105B.D.4.10511.函数f(x)=Asin(x)(A . 0 . 0)的图像关于直线r 对称,它的最小正周期A.,012K八B -(31)12.已知函数f(x)=川2sinx+ 0)在(苦，、4丿X 6 12二5二)上仅有个最值，且为最大值,A.45二、填空题：B.7C.36 24 小题，每小题 5 分，共 20 分)D. 4418.(本小题满分 12 分)ncos(已知f()22部分图象，如图所示.3兀sin(-二-:)sin( a)2若二是第三象限角，且cos(:3二12=5，求(

5、)的值.19.(1)求|a 3b|的值;20.(本小题满分 12 分)设向量a与b满足ai=|b|=1,|3：b|=卫求3a - b与a 3b夹角的余弦值.已知函数f (x)二Asin( x ) )( (A 0，八,.0,0：二)(1)化简f(:)42L(本小题满分 12 分)5求a的值.(1)求函数f (x)解析式;(2): 13二若方程f(x) = m在,有两个不同的实根，求m的取值范围.12 1221.(本小题满分 12 分)设函数f(x)=sin(2 x)3a 0)，且f (x)的图象32在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为6(1)求的值及单调增区间;(2)如果f(x)在区间-亍中上的最

6、小值为-、3，求a的值;(3)若g(x)二f(x)-a,则g(x)的图象可由y=sinx(x，R)的图象经过怎样的变换而得到？并写出g(x)的对称轴和对称中心.22.(本小题满分 12 分)已知函数f(x)=cosx(1)令g(x)=丄f(x) + f(X)】21 rI11兀9兀请画出g(x) f(x)f(x),x的图像并根据图像写出函数g(x)的最小正周期 T 与单调增区间.若函数1 rg(x)Nf(x) f (x)与函数y=logax(a 0,a = 1)的图象有4 个公共交点,6设关于x的函数h(x) - -2勺一f(x)22af(x) -2a 1的最小值为-，求a的值.27宁夏长庆高级

7、中学 2017-2018 学年第二学期 高一数学期末试卷（答案）、选择题：（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，）123456789101112CDAABACBCBDC13.114.015.4 16.817.( 1)由题可知AB=(弋-1), AC =(1,-5),则ABAC=3 5=2，3 分A6 +AC = J(AB +AC)2=2*06分(2)由题可知(AB-tOC) OC=0, 即即 2(-3-2t)-(-1+t)=0 ，解得 t=-1.10 分r yy 19.解：(1)v向量 ， 满足 |=|=1 , |3-|=-*2ft a 5二9吉+b T a b=9+1 -6

8、.厂丄2丄总丄化-岸1+9+&X 因此 =15,（2）设3a-b与a 3b夹角为0,(3“bH冷+3b)=3n +8zb-3b严6=3. .9分_ - -_20Q_ (3-b)玛些坐)34/5.广 -I：+31|=衣届=丁 . 12 分20.解：(1)?(x)=sin(2x+) 6分6(1)-sin -：COS(Y) -sin(原式=n sin( p)sin(-)-：)sicoscos；sin：(2)由cos(：-归)=1得sin：=-，即sin :255.因为壽是第三象限角，所以cos：二-1sin2二2 652.6所以f(、) - -cos;-12 分分|a 3b|T582k二乞x2k二.4 分6兀5兀x -3ji_ x -3单位，再向上平移3个单位得到102XKX，即 时，丨 丨是函数的递增区间，即， 时，丨-是函数 y 的递减区间，6取得最小值f(x) =s in由题可得，g(x)二sin(x ) -3233，所以，g(x)的图象可由y=sinx 先向左平移JI个3m(一1,0)一(2)212分21.(1)JI3112 .2 分6 322兀Jt兀2k_x -2k二232(2)