《一元一次不等式》教学设计(第1课时)(3)

1、元一次不等式教学设计（第1课时）.基于会解一、内容和内容解析 （一）内容一元一次不等式的概念及解法 （二）内容解析在初中阶段，不等式位于一次方程（组）之后，它是进一步探究现 实世界数量关系的重要内容，不等式的研究从最简单的一元一次不等 式开始，一元一次不等式及其相关概念是本章的基础知识， 解任何一 个代数不等式（组）最终都要化归为解一元一次不等式，因此解一元 次不等式是一项基本技能.另外，不等式解集在数轴上表示从形的角 度描述了不等式的解集，并为解不等式组做了准备，本节内容是进 步学习其它不等式（组）的基础.解一元一次不等式与解一元一次方程在本质上是相同的，即依据 不等式的性质，逐步将不等式化

2、为x>a或xva的形式，从而确定未知 数的取值范围，这一化繁为简的过程，充分体现了化归的思想 以上分析，本节课的教学重点：一元一次不等式的解法 二、目标和目标的解析 （一）目标（1） 了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法（2）在依据不等式的性质探究一元一次不等式的解法的过程中, 深对化归思想的体会.（二）目标解析达到目标（1）的标志是：学生能说出一元一次不等式的特征, 一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集.达到目标(2)的标志是：学生能通过类比解一元一次方程的过程，获得解一元一次不等式的思路，即依据不等式的性质，将一元一次不等式逐步化简为x>a或xva的形式，学生能

3、借助具体例子，将化归思 想具体化，获得解一元一次不等式的步骤 三、教学问题诊断分析通过前面的学习，学生已掌握一元一次方程概念及解法，对解一元一次方程的化归思想有所体会但还不够深刻 .因此，运用化归思想把形式复杂的不等式转化为x>a或x<a的形式，对学生有一定的难度.所以，教师需引导学生类比解一元一次方程的步骤，分析形式复杂的元一次不等式的结构特征，并与化简目标进行比较，逐步将不等式 变形为最简形式.本节课的教学难点为：解一元一次不等式步骤的确定 四、教学过程设计(一)引导观察形成概念(1)问题：观察下面的不等式，它们有哪些共同特征 ？x-7>263x<2x+1-4x&g

4、t;32X A 503学生回答,教师可以引导学生从不等式中未知数的个数和次数两判断下列不等式哪些是一元一次不等式。1的不等个方面去观察不等式的特点，并与一元一次方程的定义类比 师生共同归纳获得：含有一个未知数，未知数的次数是式，叫做一元一次不等式.设计意图：弓I导学生通过观察给出不等式，归纳出它们的共同特 征，进而得到一元一次不等式的定义，培养学生观察、归纳的能力(2)理解概念3x+5 =02x+3>52x+y<83x<841->2x2 2x +x + 62 + x2 m 3已知：5-X > 1是关于x的一元一次不等式，则 m=(二)通过类比 研究解法设问1 ：解

5、一元一次方程的依据和一般步骤是什么学生回忆解一元一次方程的依据是等式的性质般步骤是：去分1.下列不等式中是一元一次不等式的是（)母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.设问2:解一元一次不等式能否采用类似的步骤 ？学生讨论解一元一次不等式是否可以采用类似的步骤，教师再指 出：利用不等式的性质，采取与解一元一次方程类似的步骤，就可以 求出一元一次不等式的解集.设计意图：通过回忆解一元一次方程的依据和一般步骤，让学生思考解一兀一次不等式能否米用同样步骤， 从而获得解一兀一次不等 式的思路.(三) 例题讲解规范步骤例：解下列不等式，并在数轴上表示解集2 + X 4-13设问(1):解一元一次不等式

6、的目标是什么？学生在教师问题的引导下，思考如何将一元一次不等式变形为最2+x . 2x-1简形式.设问：怎样将不等式管2写变形使变形后的不等式不含分母？小组合作交流，老师点拨设问(3):你能类比解一元一次方程的步骤，解此题吗由师生共同完成。学生回答，教师总结：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.设问（5）:回顾解题过程，系数化为1时应注意些什么？学生回答，教师再强调：要看未知数系数的符号，若未知数的系 数是正数，则不等号的方向不变，若是负数，则不等号的方向要改变.设计意图：通过解具体的一元一次不等式，引导学生明确解不等 式以化归思想为指导，比较原不等式与目标形式（x>a或xva

7、）的差异, 思考如何依据不等式的性质将原不等式通过变形转化为最简形式, 获得解一元一次不等式的步骤.（四）辨别异同深化认识设问1:解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同学生在教师的引导下将解一元一次不等式的过程与解一元一次方 程的过程进行比较，思考二者的相同和不同处相同之处：基本步骤相同：去分母、去括号、移项、合并同类项、 系数化为1.基本思想相同：都是运用化归思想，都要变为最简形式不同之处：解法依据不同：解不等式是依据不等式的性质，解方 程依据等式的性质.最简形式不同：解一元一次不等式：最简形式是 x>a或xva, 元一次方程的最简形式是 x=a.设计意图：在归纳出一元一次不

8、等式的解法之后，引导学生对比元一次方程的解法，思考二者的异同，加深对一元一次不等式解法 的理解，体会化归思想和类比思想.设问2：解一元一次不等式每一步变形的依据是什么学生作答，教师再引导学生体会结合例题的解题过程思考每 变形的依据.设计意图：通过具体操作，归纳出解一元一次不等式的基本步骤 及每一步变形的依据，提高学生的总结、归纳能力（五）练习巩固形成能力练习：解不等式，并将解集在数轴上表示出来:X 2(2)3(x+2)>4(x-1) + 7(X-1) c1(1) 2学生独立解不等式，老师点评设计意图：学生独立按照解集一元一次不等式的步骤解不等式, 学以致用.（六）归纳小结反思提高教师和学

9、生一起回顾本节课的学习主要内容，并请学生回答以下 问题:（1）怎样解一元一次不等式？解一元一次不等式和解一元一次方程 有哪些相同和不同处？（2）解一元一次不等式运用了哪些数学思想？设计意图：通过问题引导学生再次回顾本节课，从数学知识，数 学思想方法等层面，提升对本节课所研究内容的认识（七）布置作业，课外反馈教科书习题9.2A组第 1（ 1）、（ 3）、（ 5）题，3 （2）、（ 4）题B组第 1 （2）、（ 4）、（ 6）题，3（ 1）、（ 2）题设计意图：通过课后作业，教师及时了解学生对本节课知识的掌 握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整五、目标检测设计2a2A.1< 2 B. 3x-2 > 6 C. 4 < 5 D. 7x + 4a3x2x2.在解不等式亍> 5A 5(2 + x) >3(2x-1)B.10+ 5x> 6x- 3C. 5x - 6x