年普通高等学校招生全国统一考试(广东b卷)

1、1 / 4年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)数学理一选择题：本大题共小题，每小题分，满分分在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的.已知集合M =-1,0,1, N二0,1,2,则M N =-1,0,1-1,0,1,2-1,0,20,1已知复数满足(3 4i)z = 25,则3 4i3 4i3 4i-3 4iy _xI 若变量x, y满足约束条件 小+ 丫兰1且z = 2x十y的最大值和最小值分别为和，则一y启12 2 2 2若实数满足0：k :：: 9,则曲线-y1与曲线y-1的259-k25-k 9离心率相等虚半轴长相等实半轴长相等焦距相等 已知向量a = 1,0, -1

2、 ,则下列向量中与a成60夹角的是 () () () ()已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图和图所示，为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为若空间中四条两两不同的直线I1,l23,l4，满足h 122, 133 14，则下列结论一定正确的是Il与14既不垂直也不平行h与14的位置关系不确定A二x ,禺，禺，羽，XiEx 1 , 0,1i,1 , 2 , 3.4,5设集合，那么集合中满足条件h _ l4I1/I42 / 41兰Xi* X2 * X3 * & + X5兰3”的元素个数为二填空题：本大题共小题，考生

3、作答小题，每小题分，满分分.（一）必做题（题）不等式x1 +|x+2 X5的解集为_。曲线y =ex 2在点（0,3）处的切线方程为 _。从中任取七个不同的数，则这七个数的中位数是的概率为 _。.在ABC中，角A,B,C所对应的边分别为a,b,c，已知bcosC ccosB =2b,则。b若等比数列 匕的各项均为正数，且a10an-玄9印2=2e5,贝Hln a1ln a2亠 亠ln a2n=_。（二）选做题（题，考生从中选做一题）（坐标与参数方程选做题） 在极坐标系中，曲线和的方程分别为 sin2v-COST和sin=，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，则曲

4、线和的交点的直角坐标为_山CDF的面积（几何证明选讲选做题）如图，在平行四边形中，点在上且=,与交于点，则UMEF的面积三解答题：本大题共小题，满分分解答须写出文字说明证明过程和演算步骤. 兀53（分）已知函数f（x）二Asin（x ）,xR，且f（ ）=41223 / 4()求A的值；3応3()若fD f v), - (0,)，求f(，)。224(分)随机观测生产某种零件的某工厂名工人的日加工零件数(单位：件)，获得数据如下:30,42.41,36,44.40.37,37,25 ,45.29,43.31 .3&t4*+34,53.43,38.42,32, J4.46.39.36.根据

5、上述数据得到样本的频率分布表如下:分纽頻数25,30 30. 12(30.355020(35 ,4():ga 32(40.45f(4515()；f2()确定样本频率分布表中n1, n2, f1和f2的值；()根据上述频率分布表，画出样本频率分布直方图;()根据样本频率分布直方图， 求在该厂任取人，至少有人的日加工零件数落在区间(的概率。(分)如图，四边形为正方形，丄平面，/=,丄式于点，/,交于点。()证明：丄平面；()求二面角一一的余弦值。1(分)设数列 的前n和为Sn,满足-:二：法.且2=15。()求ai,a2,a3的值;4 / 4()求数列aj的通项公式2 2C :冷占=1(a b 0)的一个焦点为a b()求椭圆的标准方程;()若动点P(xo,yo)为椭圆外一点，且点到椭圆的两条切线相互垂直，求点的轨迹方程。(本题分)设函数f(x)，其中k：-2，J(x2+2x + k)2+2(x2+2x + k)_3()求