北师大版八年级数学下册--期末总复习专题训练5(含答案)

1、专题训练（五）分式方程与数式的化简求值考查角度（一）分式方程1 .已知关于x的方程汩 =T2-有增根，则k=（ C ） x 11 xA. 1B. 1C. 2D.除一1以外的数3x 2 m2.关于x的万程一丁 =2+丁无解，则m的值为（A ） x+1x+1B. 一8D. 5A. 一5C. -2x m .3.若关于x的分式方程一；=2-的解为正数，则满足条件 x 22 x的正整数m的值为（C ）A.1,2,3B. 1,2C.1,3D. 2,34 .某学校为了增强学生体质，准备购买一批体育器材，已知 A 类器材比B类器材的单价低10元，用150元购买A类器材与用300 元购买B类器材的数量相同，则B

2、类器材的单价为 血元.5 .新定义：a, b为一次函数y=ax+ b（a?0, a, b为实数）的“关 联数”.若“关联数” 2, m+1的一次函数是正比例函数，则关于 x 的方程/7 + X=1的解为3.x 1 m2试解分式方程axa6.若a是正整数，且a满足x .+ x+1 = 1.解：解不等式组，得1<a<3.a是正整数，a=2.3 x将a = 2代入分式方程得：2x_ 2 + x+ i = 1,去分母，方程两边同时乘 2(x+1)(x 1),得3x + 3 + 2x22x=2x22,解得x= 5,经检验，x= 5是原分式方程的根.7 . (2019沈阳中考)2019年3月1

3、2日是第41个植树节，某单位 积极开展植树活动，决定购买甲、乙两种树苗，用 800元购买甲种树 苗的棵数与用680元购买乙种树苗的棵数相同，乙种树苗每棵比甲种 树苗每棵少6元.(1)求甲种树苗每棵多少元？(2)若准备用3 800元购买甲、乙两种树苗共100棵，则至少要购 买乙种树苗多少棵？解：(1)设甲种树苗每棵x元，根据题意得:800 680x x 6x = 40,经检验：x=40是原方程的解，所以甲种树苗每棵40元；(2)设购买乙种树苗y棵，根据题意得：40(100- y)+34y<3 800,解彳y>333,.y是正整数，y最小取34,至少要购买乙种树苗34棵.考查角度(二)

4、数式的化简求值4xy 4x2 y28 .当x=3, y = 2时，代数式寸4x2y2)的值是(C )2x -yB. 8C.一，一.x y,9.已知(xy)(2x y) = 0(xy# 0),则;十的值是(D )y x5A . 2B. 2卜5-5C. - 2 或2D. 2 或2m2+1110.右非若头数 m, n满足m(m 4n) = 0,则分式m2_2mn赤 的值为(C )A 1a.2b. 1-cr 1C. 2D.o311,若 x1= 2,则 x2+= 6.xx2 一22 2x 18 .12 .已知x为整数，且言+ 盘+ 21f为整数，则所有符合 条件的x值的和为12.卜 ab 1 bc 1

5、ac 1abc 113 .已知：0 = 24, b+ = 36'充=44'川ab+bc+ ca =52. a2+4a4a 214 .先化简一- =,再从1,2,3中选取一个适当的 a22 a a24数代入求值.右 t a2 + 4a+4 a 2解：原式=a_2 a'二4a + 2 2 a-2 a-2 a+2 a-2a+2 a2.- a 2*0, a+2*0, a* 2,当a= 1时，原式=3.x2 yx2 y2一15.先化筒，再求值：-x-1 ： 2 *v+v2.其中 x=V2，yxx 2xy 十 y=6.解:原式=x2-y x2 x 丁七-xx y 2yx x yx

6、yx + y xy xx+ y x2- 6-把乂=&, y= 46代入得原式=一j2 -=- 1+V3.16.在学习分式计算时有这样一道题：先化简11+x-2x2 2x+ 1 x2-4,再选取一个你喜欢且合适的数代入求值.张明同学化简过程如下:解:x22x+ 1x2 4_x 2+1x 1 2x 2x+2 x 2(通分、分解因式 )x 1 x+ 2 x 2x 2x 1 2 (分式的除法法则x+ 2x- 1(约分)(1)在括号中直接填入每一步的主要依据或知识点；(2)如果你是张明同学，那么在选取你喜欢且合适的数进行求值时，你不能选取的数有哪些？解：(2)x2 4。0, x1 #0,. x?受,1.,不能选取的数有 受和1.17.课堂上，李老师提出这样一个问题：已知子上= -A7 +x2 x2可，求整数A, B的值.小明回答了解题思路：首先对等式右边进行通分，得笠等,Ax- 2A+ Bx- 2 2.利用多项式相等，则对应的系数相等可列方程组A=1,2A+B=3,解这个方程组即可求出整数 A, B的值.李老师肯定了小明的解题思路是正确的，请你根据上述思路解答 F歹！J问题：已知3x4x 1 x2A B.=二十。求