北师大九年级上册期末综合练习卷(含答案)

1、期末综合练习卷测试时间：100分钟 总分值：100分选择题总分值 30分，每题3分1.F面不是相似图形的是A .B.2.2关于x的一元二次方程kx+3x- 1 = 0有实数根，那么k的取值范围是B . kw-且 kz 0 C. k>-:443.如图，直线Il l2 b,直线AC分别交直线»、- I3于点A、B、C,直线DF分别交直线li、I2、I3于点D、E、F，直线AC、DF交于点P，那么以下结论错误的选项是8A AB=DEA .一 rB PA= PDB. -=-DF4.如图，菱形 ABCD的两条对角线 AC,BD相交于点O, E是AB的中点，假设AC=6, BD=8，那么O

2、E长为C. 2.55.某人在做掷硬币实验时，投掷 m次，正面朝上有n次即正面朝上的频率是F列说法中正确的选项是A . P 一定等于B . P 一定不等于C.多投一次，P更接近.D 投掷次数逐渐增加，P稳定在，附近7某药品经过两次降价，每瓶零售价由DO = 3, CD = 2,贝U AB 的长是()C.168元降为108元，两次降价的百分率相同,设每次降价的百分率为 x,根据题意列方程得()2A . 168 ( 1 - x)= 108C. 168 ( 1 - 2x)= 108B. 168 (1 - x2)= 1082D. 168 (1+x)= 108&假设反比例函数 y =上(kz 0)

3、的图象经过点 P ( 2,- 3),那么该函数的图象不经过的点是xA. ( 3,- 2)B . (1,- 6)C. (- 1, 6)D.(- 1,- 6)9如图，平面直角坐标系中，矩形OABC绕原点0逆时针旋转30。后得到矩形 OA' B' C',A' B'与BC交于点M，延长BC交B' C'于N，假设A (衣，0), C (0, 1),那么点NC.(，1) D.( , 1)10.如图，在 ABC 中，点 D , E 分别在 AB, AC 边上，DE / BC, / ACD = Z B,假设 AD =2BD , BC = 6,那么线段CD

4、的长为()C. 2 7填空题每题 4分，总分值20分11 如下图，这些图形的正投影图形分别是 (2)12.以边长为4的正'方形的中心0为端点，弓I两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交AB的最小值为2x的方程x - 2mx+2n= 0的根，那么m-n的值为14.如图，双曲线经过直角三角形OAB斜边0A的中点D，且与直角边6, 4,那么厶AOC的面积为15. 如图，从边长为30cm的等边 ABC纸片中剪出面积为 100 ' cm2的长方形纸片 DEFG , 为了更充分的利用剪剩下的纸片ADG，那么能剪出的最大的长方形纸片HJK的面积为2 cm 三解答题16. (6分)如图，画出下

5、面几何体的主视图、左视图与俯视图.17. ( 8分)我市茶叶专卖店销售某品牌茶叶，其进价为每千克240元，按每千克400元出售，平均每周可售出200千克，后来经过市场调查发现，单价每降低10元，那么平均每周的销售量可增加40千克，假设该专卖店销售这种品牌茶叶要想平均每周获利41600元，请答复：(1) 每千克茶叶应降价多少元？(2 )在平均每周获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价 的几折出售？18. (7分)如图， ABC中，O是边BC的中点，点 D是AD延长线上一点，BE / CD交AD于E,连接BD、CE(1) 求证：四边形 BECD是平行四边形；(2) 假设AB

6、 = AC= 2匚，BC = 4，当点D在AD延长线上移动时，四边形 BECD能否成为正方形？假设能，求出 AD的长；假设不能，说明理由.A19. ( 7分)如图，矩形 EFGH内接于 ABC，且边FG落在BC上，假设 AD丄BC, BC = 3,2AD = 2, EF = EH .(1) 求证： AEHs ABC;(2) 求矩形EFGH的面积.20. (6分)如图的正方形网格中已涂黑4个单位正方形，(1)请在图1和图2中选取一个白色正方形涂黑，使涂黑的所有正方形组成的图案为轴对称图形;(2)如图3，张琪在5个白色正方形中任意选取一个涂黑是轴对称图形的概率是多少?21. (8分)如图，直线 y

7、=- x+1与反比例函数y =的图象相交于点 A、B,过点A作ACX丄X轴，垂足为点C (- 2, 0),连接AC、BC.(1)求反比例函数的解析式；(2 )求 Sabc；(3) 禾9用函数图象直接写出关于x的不等式-x+1 v的解集.1/CX22. ( 8分)在平面直角坐标系中，点A (2, 4), B (6, 4),连接AB，将AB向下平移5个单位得线段CD，其中点A的对应点为点C(1 )填空：点C的坐标为，线段AB平移到CD扫过的面积为 ;(2)假设点P是y轴上的动点，连接 PD. 如图(1),当点P在y轴正半轴时，线段PD与线段AC相交于点E，用等式表示三角形PEC的面积与三角形 EC

8、D的面积之间的关系，并说明理由； 当PD将四边形ACDB的面积分成2: 3两局部时，求点 P的坐标.备用图(1 )备用图(2 )参考答案选择题1解：A、长方形与正方形形状不一样，故不是相似图形；B、两个箭头的形状相同，故是相似图形；C、两个等边三角形的形状相同，故是相似图形；D、两个图形的形状相同，故是相似图形；应选："A.22.解：关于x的一元二次方程kx+3x- 1= 0有实数根,2 .= b - 4ac?0,即: 9+4k> 0,解得：k>-,关于x的一元二次方程 kx2+3x - 1 = 0中kz 0,那么k的取值范围是k>- 且kz0.4应选：D.3.解：

9、I 11 / l2 l3,# =三，A正确，不符合题意;=，B正确，不符合题意；C错误，符合题意；PB PE电=匹=巴“ =.：-，*十=4, D正确，不符合题意;FL Ur应选：C.4.解：四边形 ABCD是菱形，AC = 6, BD = 8,AO= OC= 3, OB = OD = 4, AO丄 BO,又点E是AB中点， OE是厶DAB的中位线，在 Rt AOD 中，AB|- = 5,贝V OE = AD =：.2 2应选：C.5解：硬币只有正反两面，投掷时正面朝上的概率为,根据频率的概念可知投掷次数逐渐增加，P稳定在 附近.2应选：D.6.解： ABOCDO ,理=如1儿皿，/ BO 6

10、, DO = 3, CD = 2,，解得：AB = 4.应选：C.7解：设每次降价的百分率为X,根据题意得：2168 (1- X)= 108.应选：A.&解：反比例函数 y(kz 0)的图象经过点 P (2,- 3), k 2x( 3)=- 6解析式y=x当 X 3 时，y= 2当 x 1 时，y =- 6当 x =- 1 时，y= 6图象不经过点(-1, - 6)应选：D.9解：如图，连接 ON，作/ ONE = Z NOC,矩形OABC绕原点O逆时针旋转30°后得到矩形 OA' B' C', C'O = CO, / COC'= 30

11、°/ CO = C'O, NO= NO Rt CON 也 RtA C'ON (HL)/ NOC =/ NOC'= 15 °/ ONE=/ NOC= 15°/ NEC= 30° , NE = EO / NC± OC,/ NEO = 30° ： NC =4;NE, CE = _NC / CE+OE = 1 2NC+ 一NC= 1 - NC= 2 -7点N在第二象限，.点 N 坐标(-2+ 二，1)应选：C.10.解：设 AD = 2x, BD = x,. AB = 3x,/ DE / BC,ADEABC,DE AD

12、=隠BCT_AB= AC/ ACD = / B,/ ADE = Z B,/ ADE = Z ACD ,/ A=Z A, ADEs ACD ,型二AE_ DE设 AE = 2y, AC = 3y, AD =:.； I -y,.2丫 = 4， CD = 2 7,应选：C.填空题(2)这两个图形的正投影分别是圆和矩形,故答案为：圆和矩形.12. 解：四边形 CDEF是正方形，/ OCD = / ODB = 45°,/ COD = 90°, OC = OD ,/ A0丄 OB,/ AOB= 90 ° ,/ COA+ / AOD = 90°,/ AOD + / D

13、OB = 90°,/ COA=/ DOB,fZ0CA=Z0DB在八COA和厶DOB中，* X=0D,Z)C=ZD0B COABA DOB (ASA),/ AOB= 90° , AOB是等腰直角三角形，由勾股定理得：AB =|厂口屮二，；OA,要使AB最小，只要 OA取最小值即可，根据垂线段最短，OA丄CD时，OA最小，正方形CDEF , FC 丄 CD , OD = OF , CA= DA,OA= CF = 2,: ， AB=OA = 2y .故答案为：2匚.13. 解：I 2n n丰0是关于x的方程x2 - 2mx+2n = 0的根，2 4n2 - 4mn+2n= 0,.

14、 4n 4m+2= 0,. m n=.2故答案是：214. 解：点D OAB斜边OA的中点，且点 A的坐标-6, 4,点D的坐标为-3, 2,把-3, 2代入双曲线 '丄:可得k=- 6,即双曲线解析式为 y=-',x AB丄OB ,且点A的坐标-6 , 4, C点的横坐标为-6 ,代入解析式y=-y= 1,即点C坐标为-6 , 1, AC= 3 ,二 Saoc= X AC X 0B= 9.2故答案为：9.15.解：作AQ丄BC于Q,交HK于M，交DG于N，如图, ABC为等边三角形, AQ BC = X 30= 15 二,2 2八 DG / BC,ADG ABC,国=翌 =

15、_，设 DE = X,贝U NQ = x, AN = 15 - - xL,解得 DG = ",3015V33DE?DG = 100 ，即卩 X?' = 100 一，2'整理得 x2- 15 N+150 = 0，解得 X1 = 10 二，X2= 5 .二,当 x = 10 时，DG = 10,设 HI = a,贝V MN = a, AM = 15 - 10 - a = 5 - a,/ HK / BC, AHKADG ,'=：即l,解得 HK =门 _,M J，-5心；，得.s =a?30-2血a = /3a2 “ 晒/ 皿、2 253-s 长方形 HJK = a

16、?=z a +10a =z- a：_+： a = 二时，S长方形HIJK的最大值'：为当 x = 5 时，DG = 20,设 HI = a,贝 U MN = a, AM = 15 _ - 5 _- a= 10 一 - a, / HK / BC, AHKADG ,解得 hk=,二 S长方形 hijk = a?= a2+20a = ( a 5 _) 2+50 _,333 a = 5 时，S长方形hijk的最大值为50 _,综上所述，能剪出的最大的长方形纸片HIJK的面积为50二cm2.故答案为50 _.三解答题主视图左视图17 :.解：(1)设每千克茶叶应降价 x元，那么平均每周可售出(2

17、00+ |)千克,4-0 x依题意，得：(400- 240 x) (200+')= 41600 ,整理，得：x2 110x+2400 = 0,解得：xi = 30, X2= 80.答：每千克茶叶应降价30元或80元.(2 )为尽可能让利于顾客, - x= 80,400-80400x 10 = &答：该店应按原售价的 8折出售.18. (1)证明： BE/ CD ,/ EBO=Z DCO,/ O是边BC的中点， OB= OC,在厶OBE和厶OCD中，'ZEB0=ZDC0PB=0C, JZbob=Zcod OBEBA OCD, BE= CD ,而 BE / CD,四边形BE

18、CD是平行四边形；(2)解：存在.AB= AC = 2.：.訂:，OB = OC= 2, AO丄 BC,四边形BECD为菱形，当OD = OB = 2时，四边形BECD为正方形,在 Rt ABO 中，OA ='-=4, AD = AO+OD = 4+2 = 6.19证明：四边形 EFGH是矩形 EH / FG , EF 丄 FG/ EH / FG / AEH = / ABC,/ AHE = / ACB AEH ABC(2 )T EF 丄 FG , AD 丄 BC AD / EF < ' 1 '/ EH / BCAE 二 EHBE AE EF EHAB "

19、AD 五，且 BC= 3, AD = 2,EF = EH .fh EH ='2即 EF = 1矩形EFGH的面积=EF X EH ='220. 解：(1)如图1, 2所示：都是轴对称图形;(2)如图3所示：只有1, 2,位置可以构成轴对称图形，故张琪在5个白色正方形中任意选取一个涂黑是轴对称图形的概率是:21. 解：(1)把 x=- 2 代入 y=- x+1，得 y= 2+1 = 3,- A (- 2, 3),反比例函数y = $的图象过点A,x k= - 2 X 3 = 6,反比例函数的解析式为y=-'X- Saabc= X 3X 5= 7.5(3)由图象可知，当-2

20、< x< 0或x> 3时，直线y=- x+1洛在双曲线y=的下方,所以关于X的不等式-X+1V .的解集是-2< XV 0或x>3.X22. 解：(1)v点A ( 2, 4),将AB向下平移5个单位得线段 CD , C (2, 4-5),即: C (2, - 1),由平移得，AC= 5，四边形ABDC是矩形， A(2, 4), B(6, 4), AB= 6 2= 4 , S四边形abdc= AB?AC = 4 X 5= 20 , 即:线段 AB平移到CD扫过的面积为20 ,故答案为：(2, 1), 20；(2)如图1 ,过P点作PF丄AC于F ,由平移知，AC/ y轴，TA (2 , 4), PF = 2 ,由平移知，CD = AB = 4 , Spec=十CE?PF = CE X 2 = CE , Sa ecd = CE?CD = CE X 4 = 2CE ,二二ui-L- SaECD = 2Spec ,即:SaPEC=