北师大版八年级数学下册1.1等腰三角形(等腰三角形的判定)同步测试

1、1.1等腰三角形的判定同步测试一、选择题1.以下能判定 ABC为等腰三角形的是A. / A=50 ° ° / B=40 °B. / A=70 °, / B=40 °C. AB=AC=4 , BC=8D. AB=3 , BC=8，周长为 162以下条件中不能确定是等腰三角形的是A .三条边都相等的三角形B . 一条中线把面积分成相等的两局部的三角形C. 有一个锐角是45°的直角三角形D. 一个外角的平分线平行于三角形一边的三角形3如图，SBC中，ZC=90 °AC=3 ,伯=30。，点P是BC边上的动点，那么AP长不可能是A.

2、3.5B.4.2C.5.84OB=30 °点P在XOB内部，P1与P关于0B对称，P2与P关于OA对称，那么P1,0, P2三点所构成的三角形是A.直角三角形B . 钝角三角形C.等腰三角形D .等边三角形5.如图，在 ABC中，/ B= / C, D为BC边上的一点，E点在AC边上，/ ADE= / AED ,假设/ BAD=20，那么/ CDE=A. 10B. 15C. 20°D. 30°6以下说法中：1顶角相等，并且有一腰相等的两个等腰三角形全等；2底边相等,且周长相等的两个等腰三角形全等； 3腰长相等，且有一角是 50°的两个等腰三角形全 等；4

3、两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；错误的有A. 1个B. 2个 C. 3个D. 4个7如图， D、E、F分别是等边 KBC的边AB、BC、AC上的点,且DEBC、EF坐C、FD kB，那么以下结论不成立的是A .ZDEF 是等边三角形B .KDF ED AHFEC. DE=ABD.SBC=3S DEF8等腰三角形的两个内角的比是1 : 2，那么这个等腰三角形的顶角的度数是A. 72B. 36 或 90 °C.°36D.45如果以点P、0、9如图，坐标平面内一点 A 2, - 1,0为原点，P是x轴上的一个动点,A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为

4、C.410：如图，以下三角形中，AB=AC，那么经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是A填空题11为cm个等腰三角形BF点M，且DE / BC,那么图中有13.如图， ABC是等腰三角形，且 AB=AC , BM , CM分别平分/ ABC，/ ACB , DE经过等腰三角形的一边长等于4cm,另一边长等于9cm，那么此三角形的周长15.如图，M、N 是XBC 的边 BC 上的两点，且 BM=MN=NC=AM=ANU ZBAN= B.C. D.12.假设三角形三边长满足(a - b)( a - c) =0 ,那么 ABC的形状是14.女口图，XOEn 3OE=1

5、5 ° EF QB, ECZOB ,假设 EC=1，贝U EF=三、综合题16.如图，在 ABC 中，AB=AC , BD 丄 AC于 D, CE丄 AB 于E, BD、CE相交于 F. 求证：AF平分/ BAC .17.：如图， OA平分BAC , = 求证：KBC是等腰三角形.18.如图,BC 中,>90 °ZABC=60 ° BD 平分 ZABC，假设 AD=6，求 AC 的长.19.如图，ABC中，丛=36 ° AB=AC , CD平分ACB，试说明BCD是等腰三角形.1.1等腰三角形的判定同步答案、选择题1.B 2.B 3.D 4.D 5

6、.A 6.A 7.C 8.B 9.C 10.A、填空题11.2212.等腰三角形 13.514.215.90三、综合题16. 证明：T AB=AC ，/ ABC= / ACB 等边对等角. BD、CE分别是高， BD丄AC , CE丄AB 高的定义./ CEB= / BDC=90 ./ ECB=90 - / ABC，/ DBC=90 - / ACB ./ ECB= / DBC 等量代换. FB=FC 等角对等边，在厶ABF和厶ACF中，AB-ACFB = FC ABF ACF SSS ,/ BAF= / CAF 全等三角形对应角相等， AF 平分/ BAC .17.证明：作 0E丄AB于E,

7、OF丄AC于F,/ AO 平分/ BAC ,OE=OF (角平分线上的点到角两边的距离相等)/ 1 = / 2, OB=OC . Rt OBE也 Rt OCF ( HL )./ 5= / 6./ 1+ / 5=Z 2+ / 6.即/ ABC= / ACB . AB=AC . ABC是等腰三角形.18解：'/ABC 中，ZC=90 ° ABC=60 ° /=30 ?BD 平分 /ABCBD=从=30? AD=BD=6在 RT/BCD 中，©BD=30? CD=3 AC=919. 解： ABC 中/ AB=AC，/ A=36 °1 / B= / ACB=(180°-/ A) =72