华师大版九年级上册数学期末试卷及答案

1、九年级上册数学试卷一、选择题1假设 a>3那么"4?+ 4+ V9- 6?+ ?=()A.1B.-1C.2a-5D.5-2a2如果ab> O,a+bv 0，那么下面各式：J?=Y?v?v?=1 ,辺？?？ J?=-b,其中正确的选项是()? v? ? ?A.B.C.D.3假设a,3是方程X2-2x-2=0的两个实数根，那么a 2+ 3 2的值为()A.10B.9C.8D.74有一人患了流感，经过两轮传染后共有 121人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，那么可列方程()A.x+x (1+ x) =121B.1+X (x+1 ) =121C. (1+ x) 2=1

2、21D.x (x+1 ) =1215如图将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在C'处，BC'交AD于点E,那么下到结论不一定成立的是 ()A.AD=BC 'B.Z EBD= / EDBC.AABEA CBD?D.sin / ABE='?6如图，在?ABCD 中，AC与 BD 相交于点 O, AE=EF=FD , BE 交 AC 于 G,贝U GE: BE=(D.2 :46题图8题图7如图，在矩形 ABCD中，对角线 AC、BD相交于点G, E为AD的中点，连接 BE交AC于F,连接FD,假设/ BFA=90。，那么以下四对三角形：A BEA与厶ACD:厶FED

3、与厶DEB:厶CFD与厶ABG;A ADF 与厶CFB.其中相似的为()A.B.C.D.8如图，A ABC中，CD丄AB于D，且E是AC的中点.假设 AD=6 , DE=5，贝U CD的长等于()A.5B.6C.7D.8二、填空题?八9如果关于x的一元二次方程 2x2-2x+3 m-仁0有两个实数根 X1, x2,且它们满足不等式一- <1，那么?+?-3实数m的取值范围是 -10.关于x的一元二次方程 mx2+x+m+3 m=0有一个根为零，那么 m= 根为 11a, b是正整数，假设 V?+ V?是不大于2的整数，那么满足条件的有序数对(a, b)为 -12. 假设实数 a、b 满足

4、? V ?1+ V 1-?2，贝V a+ b 的值为13. 兴趣小组的同学要测量树的高度在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一局部落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如下图，假设此时落在地面上的影长为4.4米，那么树高为14题15题16题13题14. 如图，在矩形 ABCD中，AD=2，CD=1，连接AC,以对角线 AC为边，按逆时针方向作矩形 ABCD的相似矩形AB1C1C,再连接AC1，以对角线AC1为边作矩形 AB1C1C的相似矩形AB2C2C1,，按此规律继续下 去，那

5、么矩形 ABnCnCn-1的面积为 -15. 如图，在 ABC中，4AB=5AC , ADABC的角平分线，点 E在BC的延长线上，EF丄AD于点F,点?G在AF 上, FG=FD，连接EG交AC于点H .假设点H是AC的中点，贝U 的值为 _?16. 如图，正方形 ABCD的边长为2迈，过点A作AE丄AC, AE=1 ,连接BE,贝U tanE=.三、计算题(本大题共1小题，共6.0分)?<2 9117. 先化简，再求值：(a2+4a)±(),其中a是方程x2-3x-仁0的根.?化6?+9 3-?四、解答题(本大题共7小题，共56.0分)18. 如图，点 E在厶ABC的边AC

6、上，且/ AEB= / ABC.(1 )求证：/ ABE= / C;(2)假设/ BAE的平分线 AF交BE于F, FD/ BC交AC于D,设AB=5 , AC=8，求 DC 的长.19. 如图，：AB/ CD, AD、BC相交于点E,过点E作EF/ AB,9999 999920.假设关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有两个不等的实数根，化简:|2 - ?卜 V 99- 299+ 1 交AB于点F,分别对AB、CD取几组简单的值，并计算99+99的值, 你有什么发现？请给予说明.21钟楼是云南大学的标志性建筑之一， 某校教学兴趣小组要测量钟楼的高度，如图，他们在点A处测得钟楼最高点C的仰角

7、为45。，再往钟楼方向前进至点 B处测得最高点C的仰角为54 ° , AB=7 m，根据这个 兴趣小组测得的数据，计算钟楼的高度 CD. tan36 ° - 0.7，结果保存整数22. 2021年1月29日网易新闻报道，2021年中国铁路总公司进一步加快铁路建设，各项铁路建设任务全面完成，新线投产 8427公顷，创历史最高纪录.，某两个城市间铁路新建后，列车行驶的路程比原铁路列车行驶的路程短，新铁路列车每小时的设计运行速度比原铁路列车设计运行速度的2倍还多40千米，这两个列车设计运行速度的乘积为16000 .(1)求原铁路的列车设计运行速度;m%，以便有充分的时间1佃？?小

8、时，假设这两个城市间新铁路列(2)专家建议，从平安角度考虑，列车实际的运行速度要比设计的运行速度减少应对突发事件，这样这两个城市间的实际运行时间比设计运行时间增加 车行驶的路程为1600千米，求m的值.23. 小敏将笔记本电脑水平放置在桌子上， 显示屏OB与底板OA所在水平线的夹角为 120。，感觉最舒适(如 图1),侧面示意图为图2 .使用时为了散热，她在底板下垫入散热架 ACO'后，电脑转到AO' B '位置(如 图3),侧面示意图为图 4. OA=OB=24 cm, O' C± OA于点C, O' C=12 cm.(1) 求/ CAO&#

9、39;的度数；(2) 显示屏的顶部 B '比原来升高了多少？5*F24.图1中的中国结挂件是由四个相同的菱形在顶点处依次串联而成, 意图如图2 .在图2中，每个菱形的边长为 10 cm,锐角为60(1) 连接CD, EB，猜测它们的位置关系并加以证明；(2) 求A, B两点之间的距离(结果保存根号)每相邻两个菱形均成 30 °的夹角，示25. 在 RtA ABC 中，/ ABC=90 °，/ A=30 °，点 P 在 BC上，且/ MPN=90 °.(1 )当点P为线段AC的中点，点M、N分别在线段AB、BC上时(如图1).过点P作PE丄AB于点

10、E, 请探索PN与PM之间的数量关系，并说明理由；(2 )当 PC= v?PA, 点M、N分别在线段 AB、BC上，如图2时，请写出线段 PN、PM之间的数量关系，并给予证明. 当点M、K分别在线段AB、BC的延长线上，如图 3时，请判断中线段 PN、PM之间的数量关系是否还存在.(直接写出答案，不用证明)九年级上册数学试卷【答案】1.C 2.B 3.C 4.C 5.C6.C7.D8.D11(7, 10)或t5?429 .-1 v mW 210.-3;3 11 .(28,40)12.113.11.8 米 14.-299-1 15,3 16,317解：原式?召-9+?-3(?-3) 2=a2-3

11、a,=a (a+4 ) +2= a(?-3) 2(a+4 )? (?-3)(?+4)由a是方程x2-3x-仁0的根，得到a2-3a-1=0，即a2-3a=1 , 那么原式=1 18 解:(1 )/ AEB= / ABC,/ BAE= / CAB, BAEs cab,/ ABE= / C,(2 )T FD/ BC,/ ADF= / C,/ ABE= / C,/ ADF= / ABF,/ AF 平分/ BAE,/ DAF= / BAF,/ ?/ ?在厶 DAF 和厶 BAF 中， / ?/ ?= ? DAFA BAF (AAS) AD=AB=5 ,/ AC=8 , DC=AC-AD=8-5=3?

12、?19解：莎+话1 理由： AB / CD/ EF, DFEsA DBA, BFEs BDC,? ?999= 999? 99999999 999?. tan36?9999 ? ? ? 9999+9999+ _ + = =1 ? ? ? ? ?-20. 解：根据题意得：/ CAD=45 °，/ CBD=54 ° , AB=112 m, 在 RtAACD 中，/ ACD= / CAD=45 ° , AD=CD ,/ AD=AB+BD , BD=AD-AB=CD-7 ( m),?在 RtA BCD 中，tan/ BCD= ? / BCD=90 ° - / CB

13、D=36 ° , BD=CD ?tan36 ° , CD?tan36 ° =CD-7 ,CD= 1一？3訂 °一0.73 心 26( m)答：天塔的高度 CD约为：26 m.(2x+40 )21 .解：(1)设原铁路的列车设计运行速度为x千米/小时，那么新铁路列车每小时的设计运行速度为千米/小时，由题意得 x( 2x+40)=16000解得：xi=80，x2=-100 (舍去)答：原铁路的列车设计运行速度是80千米/小时.(2)由题意得：2x+40=200 ,1200 (1-m%) (1600 - 200+ m) =1600 ,解得：m1=20 , m2

14、=0 (不合题意舍去).答：m的值为20 .22 .解：方程有两个不相等的实数根， = b2-4ac=4-4 m> 0 ,解得：mv 1, 2-m> 0 , m-1 v 0 ,- |2 - ?|- V?- 2?+ 1=2- m+m-1=1 .23 解: (1 )T O' C±OA 于 C, OA=OB=24 cm,?' ? ?' ? 1 sin / CAO'='-,?' ? ? 2' / CAO' =30(2)过点B作BD丄AO交AO的延长线于? sin / BOD=质? BD=OB ?sin/ BOD,/

15、AOB=120 ° , / BOD=60 ° , BD=OB ?sin/ BOD=24 X v3= 12 V3./ O' C± OA, / CAO' =30 ° , / AO' C=60 ° ./ AO' B' =120 ° , / AO' B' + / AO' C=180 ° . O' B' +O ' C-BD=24+12- 12 V3=36- 12 V3.显示屏的顶部 B'比原来升高了( 36-12v3) cm.25.1 PN

16、= v3PM,1 1 PE=尹C, PF= AB ,? 3,? ? ?= ?= ?/ MPN=90 °，/ EPF=90 ° ,/ MPE= / NPF, MPE NPF,/ A=30 ° ,在 RTA ABC 中，cot30 °解：理由：如图1，作PF丄BC,/ ABC=90 ° , PE丄 AB, PE / BC, PF / AB,四边形PFBE是矩形，/ EPF=90 ° P是AC的中点，24 解：1猜测 CD/ EB.证明：连接DE.冲国结挂件是四个相同的菱形，每相邻两个菱形均成30 °的夹角，菱形的锐角为60/ C

17、DE=60 ° - 2 X 2+30 ° =90 ° ,/ BED=60 ° - 2 X 2+30 ° =90 ° ,/ CDE= / BED, CD / EB.2如图2，连接AD、BD.由1 知，/ BED=90 ° ,/ BE=DE ,/ EDB= / EBD=45 ° ,同理，/ ADC=45 °又由1知，/ CDE=90 ° ,/ ADC+ / CDE+ / EDB=180 ° ,点A、D、B三点共线.BE=2OE=2 X 10 X coS30 ° =10 v3cm,同