强烈推荐最大公约数和最小公倍数

1、最大公约数和最小公倍数 一. 填空题。 1. a 和 b都是自然数，如果 ab=10, a 和 b的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。 2. 甲=2*3乂5，乙=2 汉3汉7，甲和乙的最大公约数是（ ）x（ ）=（ ），甲和 乙的最小公倍数是（ ）X（ ）X（ ）X（ ）=（ ）。 3. 所有自然数的公约数为（ ）。 4. 如果 m 和 n是互质数，那么它们的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。 5. 在 4、9、10 和 16 这四个数中，（ ）和（ ）是互质数，（ ）和（ ）是互质数， （ ）和（ ）是互质数。 6. 用一个数去除 15 和 30,正好都能整除，这个数最大是（ ）

2、。 *7.两个连续自然数的和是 21，这两个数的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。 *8.两个相邻奇数的和是 16,它们的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。 *9.某数除以 3、5、7 时都余 1,这个数最小是（ ）。 10.根据下面的要求写出互质的两个数。 （1） 两个质数（ ）和（ ）。 （2） 连续两个自然数（ ）和（ ）。 （3） 1 和任何自然数（ ）和（ ）。 （4） 两个合数（ ）和（ ）。 （5） 奇数和奇数（ ）和（ ）。 （6） 奇数和偶数（ ）和（ ）。 二. 判断题。 1. 互质的两个数必定都是质数。 （ ） 2. 两个不同的奇数- -定是 互质数。 （ ）

3、 3. 最小的质数是所有偶数的最大公约数。 （ ） 4.有公约数 1 的两个数， 一定是互质数。 ( ) 5. a 是质数，b 也是质数， a b = m, m ( ) 定是质数。 三.直接说出每组数的最大公约数和最小公倍数。 26 和 13 ( ) 13 和 6 ( ) 4 和6 ( ) 5 和 9 ( ) 29 和 87 ( )30和 15 ( )13、26 和 52 ( ) 2、 3 和 7 ( ) 四 . 求下面每组数的最大公约数和最小公倍数。 三个数的只求最小公倍数） * 五. 动脑筋，想一想： 学校买来 40 支圆珠笔和 50 本练习本，平均奖给四年级三好学生，结果圆珠笔多 4 支

4、，练习本 多 2 本，四年级有多少名三好学生，他们各得到什么奖品？45 和 60 27 和 72 42、 105 和 56 36 和 60 76 和 80 24、36 和 48 试题答案 一.填空题。 1. a 和 b都是自然数，如果 ab = 10, a 和 b的最大公约数是（b）,最小公倍数是（a）。 2. 甲=2汽3汇5，乙=2H，甲和乙的最大公约数是（2）x（ 3） = （ 6）,甲和乙的最小 公倍数是（2）X（ 3 ）X（ 5）X（ 7） = （ 210）。 3. 所有自然数的公约数为（1）。 4. 如果 m 和 n是互质数，那么它们的最大公约数是（ 1）,最小公倍数是（mn）。 5

5、. 在 4、9、10 和 16 这四个数中，（4）和（9）是互质数，（9）和（10）是互质数，（9）和（16） 是互质数。 6. 用一个数去除 15 和 30,正好都能整除，这个数最大是（15）。 *7.两个连续自然数的和是 21，这两个数的最大公约数是（1）,最小公倍数是（110）。 *8.两个相邻奇数的和是 16,它们的最大公约数是（1）,最小公倍数是（63）。 *9.某数除以 3、5、7 时都余 1,这个数最小是（106）。 10.根据下面的要求写出互质的两个数。 （1） 两个质数（2）和（3） o （2） 连续两个自然数（4）和（5）。 （3） 1 和任何自然数（1）和（9）o （4）

6、 两个合数（9）和（16）o （5） 奇数和奇数（15）和（7）。 （6） 奇数和偶数（7）和（4）o 二. 判断题。 1. 互质的两个数必定都是质数。 （X ） 2. 两个不同的奇数- -定是 互质数。 （X ） 3. 最小的质数是所有偶数的最大公约数。 （V） 4. 有公约数 1 的两个数，一定是互质数。 （X ） 5. a 是质数，b 也是质数，a b二m, m一定是质数。（X） 三. 直接说出每组数的最大公约数和最小公倍数。 26 和 13 （13、26） 13 和 6 （1、78） 4 和 6 （2、12） 5 和 9 （1、45） 29 和 87 （29、87） 30 和 15 （

7、15、30） 13、26 和 52 （13、52） 2、3 和 7 （1, 42） 四. 求下面每组数的最大公约数和最小公倍数。 （三个数的只求最小公倍数） 45 和 60 最大公约数 15,最小公倍数 180。 最大公约数是 12,最小公倍数 180。 最大公约数是 9,最小公倍数 216。 *五动脑筋，想一想： 学校买来 40 支圆珠笔和 50 本练习本，平均奖给四年级三好学生，结果圆珠笔多 4 支，练习本 多 2 本，四年级有多少名三好学生，他们各得到什么奖品？ 你是这样思考吗？ （1） 圆珠笔多 4 支，也就是圆珠笔用了 40-4 =36 （支） （2） 练习本多 2 本，也就是练习本用了 50-2 = 48 （本） （3） 36 和 48 的公约数是 2，3，4，6，12。 因为40“ 2 =20，2 不满足条件 40“ 3=131，3 不满足条件 404 =10, 4 不满足条件 40 一 6 = 64 彳 ，6 满足条件 50- 6 = 82 40 一 12 =34 彳 ，12 满足条件 50-12 =4 2 所以，四年级的三好学生人数是 6 人或 12 人。 （4） 当三好学生人数为 6 人时，他们每人 6 支圆珠笔，8 本练习本； 当三好学