广东省广州市重点学校备战2017高考数学一轮复习数列试题精选20

1、欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 qq:2355394557欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 qq:2355394557数列 201.等差数列an的前 n 项和为Sn，且S3=6 ,ai=4,贝 U 公差 d 等于5A. 1 BC 2D 33答案：C3解析：T33=6(a1a3)且a a12d印=4 . d=2.故选 C22.已知等比数 列an满足an0, n = 1,2,l(,且a劄_5=22n(n_3),则当n_1时,gar呱玄彳丨1(也玄论一1二2 2 2A. n(2n -1)B. (n 1)c. nD. (n-1)答案：C解析=由码础戸=271 3)得应；=2liliq 0,则aK=

2、logao, +k*gaH-Flog2= 1 + 3 + -+2w 1) = 2!选C3. 等比数列：an匚的前 n 项和为Sn，且 4a1, 2a2,a3成等差数列。若a1=1，则S4=A. 7 B . 8 C . 15 D . 16答案：C22解析：；4a1,2a2,a3成等差数列，.4a1a - 4a2,即4a1a1q4aiq,.q -4q 4 = 0,-q 2,S4=15,选 C.S64. 设等比数列an的前 n 项和为Sn，若 =3 ,则S378A. 2 B .C .D . 333答案：B 解析：勺6二于1二q1=3,q3=2,SS3q -1S6S68-1-14一1欢迎广大教师踊跃来

3、稿，稿酬丰厚。 qq:2355394557欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 qq:2355394557-2 -5.等差数列的前n项和为Sn,且6S5-5& =5,则a4= _15(a + a)答案：解析：6S5-5S3=5(a4a5)-55,2a43a5a2，3212a43(a4d) a4-3d = 2,6a4= 2,a4=。36.五位同学围成一圈依序循环报数，规定：第一位同学首次报出的数为1，第二位同学首次报出的数也为 1，之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和；若报出的数为3 的倍数，则报该数的同学需拍手一次已知甲同学第一个报数，当五位同学依序循环报到第 100 个数时，甲同学

4、拍手的总次数为 _.答烝5解析；由题意可设第祁次报数，第冷+1次报数，第用+2次报数分别为备4“所以有為+ 6 = %又=1：=1：由此可得在报到第100个数时，甲同学拍手，次.7. 设等比数列an的公比q=丄，前 n 项和为S，则汪=.W2a4答案：15解析：对于S4二匕竝电pq3亘斗151-qa4q3（1-q）8. 观察下列等式：c5+c? =23-2,c9+c；+c9=27+2 c；- C153C93C33-211-25,C；7-C17-C17-Cv -Cv二215- 27,由以上等式推测到一个一般的结论：对于 nN*,c4行+C：n卅+C：n十+ +_. w.w.解析：这是一种需类比推

5、理方法破解的问题，结论由二项构成，第二项前有（-1）n，二项指数分别为24心22心，因此对于NN*,de爲+C：nmi+c4nn*=24nr（_1）n22z-3 -9.等比数列：a的前 n 项和为，已知对任意的n N，,点（n Sn）均在函数y=bx=：r(b . 0 且 b = 1,b,r 均为常数的图象上。(I)求 r 的值。(n)当 b=2 时，记bn =2(log2an)(n n)b11 b21证明：对任意的n N，不等式blb2解：因为对任意的科点（股比，均在函数二夕十H占且丘工芯占/均为常数的图像上一所以得人+当用=1时= + r ,当2时彳胡讥日+-旷+沪八 1泸又因拘为等比数列

6、所以 产=T 送比为沁=-1沪当22时，= 0T)产=2：虬=却帥 +1) = 2(logl21+ 1) = 2三厂 亠血当“二1时，左辺=2右边vi，因为2所以不等式成立.匕A也.吐二丄2丄业歼假设当n=k时不等式成立即2 4 6 lk戚立.则区十1&十1区十1区收十1 3 5 72氐十1 2上十3n = k+1时左辺=3%S N*i2 4 6 2k2k+2所熾当科=左+1时，不等式也咸立.由、可得不等式恒成立一【命题立意】：本题主要考查了等比数列的定义，通项公式，以及已知Sn求an的基本题型，并运 用数学归纳法证明与自然数有关的命题，以及放缩法证明不等式.bn成立氏 +1 2flt 4-1

7、坯+1每+1则氏 加月册毎 俎乞 +1_3 5 72 + 1毎十1 %+1F而成 Qk+-2Jt+32k+2+ 叩 _ 阿t+1)?斗4(Ar斗D + L4勺仗+0 =4(址斗1)4(/c + l) J(/c+LH 1欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 qq:2355394557欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 qq:2355394557-4 -2 210.已知曲线Cn :x-2nx y(nJ,2,川).从点P1,0)向曲线的切线ln，切点为Pn(Xn,yn)(1)求数列Xn与yn的通项公式;Cn引斜率为kn(kn0)(2)证明:yn(1)设直线ln二kn(X 1)2 2x - 2 nx y 0

8、得2 2 2(1 kn)X(2kn2_2n)x kn=02 2 = =(2kn-2n)2 2-4(1 kn)kn=0kn2n 1舍去)2Xnkn1k；(n 1)2,即XnynMX.1)J21* X3X5川X2nj-5 -（2）试求所有的正整数m，使得am 211.设玄，是公差不为零的等差数列，Sn为其前n项和，满足a2af= a4a5，S= 7（1）求数列：a;的通项公式及前n项和Sn；amam 1令八力=0.得COSX_T,给定区|司卫,则有八力,则函数才（力在恒成立，单调谨减，/. /=欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 qq:2355394557欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 qq:23

9、55394557-6 -W析本小题主要肴査等差数列的通项、求和的有关知识，考查运算和求解的能力.満分14分.设公差为/则 H 由 ft 质得一加血十(為十因为7| 7叫_了d0,所以為+即2a2+ 5 J = 0又由7得內+2，解得碍=_二d = 2r所以的通项公式为佻前冷项的和爲=卅_弘%林(2m-7)(2ni-5)伪法一)=2朋3”设2JK-3,%缶+1 (74*一2、S ,- - =? + -6则盘*工=ff,所诩为8的约数8 t _ _6=3数，所以t可取的值为一1,当t =1 m2时，t8中的项；当时，t76一一15，数列中的最小项是件的正整数m = 2(I)证明：若a1为奇数，则对

10、一切n - 2,an都是奇数;,2 5 - 7二3是数列an因为t是奇一5，不符合。所以满足条amam彳(方法二)因为am 2（am2-4）（am 2-2am，2-6旦am七am 2为数列3昇中的项,故am+2为整数，又由（1）知:am 2为奇数，所以am 2= 2m - 3 = 1,即卩m = 1,2经检验，符合题意的正整数只有m=2。12.首项为正数的数列an满足12an 1二（an3）, n N*4-7 -（n）若对一切n N*，都有and-an，求ai的取值范围。解：本小题主要考查数列、数学归纳法和不等式的有关知识，考查推理论证、抽象概括、运算求解和探究能力，考查学生是否具有审慎思维的习惯和一定的数学视野。本小题满分 13 分。解：已知呦是奇数，假设呵=2扔-1是奇数，其中於曲正整数, 则由违推关系得4是奇数.根据数学归纳法，对任何必皿弘都是奇数.（n）C袪一）由 “一許 g 乃知，当且仅当务1或$n1+3 |沪+3另一方面，若则4.若叫卜巧则4根据数学归纳法，综合所述，对一切朋瓦都有陥】4的充要条件是 J 产1或注aj +3（