苏教版高中数学（必修3）34《互斥事件》课件之一

1、扬子二中扬子二中 syh2010.11.2欢迎各位同仁莅临指导欢迎各位同仁莅临指导2、古典概型中的事件、古典概型中的事件A发生的概率为：发生的概率为： ()mPAn进行大量的重复试验，用这个事件发生进行大量的重复试验，用这个事件发生的的频率频率近似地作为它的概率近似地作为它的概率.1、求一个事件发生的概率的、求一个事件发生的概率的基本方法：基本方法：3、几何概型中的事件几何概型中的事件A发生的概率为：发生的概率为：( )dDP A 的测度的测度复复 习习 提提 问问3.4 互斥事件互斥事件 江苏省江苏省2009普通高考方案普通高考方案对必修测对必修测试科目等级规定如下：各科满分为试科目等级规定

2、如下：各科满分为100分。分。10090分为分为A等级（优），等级（优），8975分为分为B等等级（良），级（良），7460分为分为C等级（中），等级（中），59分分及其以下为及其以下为D等级（不通过）。现某班等级（不通过）。现某班50名名学生参加了某必修科的测试，结果如下：学生参加了某必修科的测试，结果如下：问问 题题 情情 境境问题问题2：从这个班任意抽取一位同学，则该同学的测试成绩为：从这个班任意抽取一位同学，则该同学的测试成绩为“优优”的概率，为的概率，为“良良”的概率，为的概率，为“优良优良”的概率分别是的概率分别是多少？多少？ 问题问题1：在同一次考试中，某一位同学能否既得优又得良

3、？在同一次考试中，某一位同学能否既得优又得良？问题问题3：如果将如果将“测试成绩通过测试成绩通过”记为事件记为事件E，那么事件，那么事件E与事件与事件D能否同时发生能否同时发生 ？它们之间有什么关系？它们之间有什么关系？问问 题题 情情 境境等级等级人数人数（人）优9良15中21不通过5DCBA事件事件不能同时发生不能同时发生的两个事件称为的两个事件称为互斥事件互斥事件。你能举出生活中一些你能举出生活中一些彼此互斥的例子吗？彼此互斥的例子吗？探探 索索 新新 知知如：本例中的事件如：本例中的事件 A,B,C,D，其中任意两个，其中任意两个都是互斥事件。都是互斥事件。问题问题1：在同一次考试中，

4、某一位同学能否既得优又在同一次考试中，某一位同学能否既得优又 得良？得良？问题问题2：从这个班任意抽取一位同学，那么这位同学：从这个班任意抽取一位同学，那么这位同学的测试成绩为的测试成绩为“优优”的概率，为的概率，为“良良”的概率，为的概率，为“优良优良”的概率分别是多少？的概率分别是多少？ 探探 索索 新新 知知对立事件与互斥事对立事件与互斥事件有何异同？件有何异同？问题问题3：如果将如果将“测试成绩通过测试成绩通过”记为事件记为事件E，那么事，那么事件件E与事件与事件D能否同时发生能否同时发生 ？它们之间有什么关系？它们之间有什么关系？探探 索索 新新 知知两个互斥事件两个互斥事件必有一个

5、必有一个发生，则称这两个事发生，则称这两个事件为对立事件。事件件为对立事件。事件A的对立事件记为的对立事件记为 。AA、B为互斥事件为互斥事件1、对立事件是相对于两个互斥事件来说的、对立事件是相对于两个互斥事件来说的 ；2、我们可用如图所示的两个图形来区分、我们可用如图所示的两个图形来区分：A、B为对立事件为对立事件探探 索索 新新 知知 根据对立事件的意义，根据对立事件的意义， 是必然事是必然事 件，从而件，从而AA()( )( )1P AAP AP A( )1( )P AP A 由此，我们可以得到一个重要公式：由此，我们可以得到一个重要公式：探探 索索 新新 知知应应 用用 新新 知知例例

6、1 抛掷一颗抛掷一颗骰子骰子1次，记次，记“向上的点数是向上的点数是4，5，6”为事件为事件A，“向上的点数是向上的点数是1，2”为事件为事件B，“向上的点数是向上的点数是1，2，3”为事件为事件C，“向上的点向上的点数是数是1，2，3，4”为事件为事件D。判别下列每对事件。判别下列每对事件是不是互斥事件，如果是，再判别它们是不是对是不是互斥事件，如果是，再判别它们是不是对立事件。立事件。（1）A与与B （2）A与与C 3）A与与D应应 用用 新新 知知例例2 某人射击某人射击1次，命中次，命中710环的概率如下表环的概率如下表所示：所示： 求射击求射击1次，至少命中次，至少命中7环的概率；环

7、的概率； 求射击一次，命中不足求射击一次，命中不足7环的概率。环的概率。解：记解：记“射击射击1次，命中次，命中k环环”为事件为事件Ak(kN,且且k10)，则，则事件事件Ak两两互斥两两互斥. （1）记）记“射击射击1次，至少命中次，至少命中7环环”为事件为事件A，则当，则当A10, A9, A8或或A7之一发生时，事件之一发生时，事件A发生发生. 故故P(A)=P(A10+A9+A8+A7)= P(A10)+P(A9)+P(A8)+P(A7)=0.12+0.18+0.28+0.32=0.9. （2）事件）事件“射击射击1次，命中不足次，命中不足7环环”为事件为事件A的对立事件，的对立事件，

8、即即A表示事件表示事件“射击射击1次，命中不足次，命中不足7环环”. 故故P(A)=1- -P(A)=1- -0.9=0.1.答答:此人射击此人射击1次次,至少命中至少命中7环的概率为环的概率为0.9，命中不足，命中不足0.7环的概环的概率为率为0.1.应应 用用 新新 知知课课 堂堂 巩巩 固固1、把红桃、黑桃、方块、梅花四张纸牌随机、把红桃、黑桃、方块、梅花四张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁四个人，每人得一张，分给甲、乙、丙、丁四个人，每人得一张，事件事件A为为“甲分得红桃甲分得红桃”，事件，事件B为为“乙分得红乙分得红桃桃”，则事件，则事件A、B是（是（ ） A. 对立事件对立事件 B 都是

9、不可能事件都是不可能事件 C 互斥但不对立事件互斥但不对立事件 D 对立但不是互斥事件对立但不是互斥事件 C课课 堂堂 巩巩 固固袋中有白球和黑球各袋中有白球和黑球各5个，从中连续摸个，从中连续摸两次，每次摸出两次，每次摸出1个球，记事件个球，记事件A为为“两次两次摸到黑球摸到黑球”，事件，事件B为为“两次摸到白球两次摸到白球”，事件事件C为为“恰有一次摸到白球恰有一次摸到白球”，事件，事件D为为“至少有一次摸到白球至少有一次摸到白球”，其中互为互斥事件的是其中互为互斥事件的是 ，互为对立事件的是互为对立事件的是 。课课 堂堂 巩巩 固固课课 堂堂 小小 结结1、不可能同时发生的两个事件叫、不可能同时发生的两个事件叫互斥事件互斥事件。当当A、B是互斥事件时，是互斥事件时， P(A+B)=P(A)+P(B)2、其中必有一个发生的两个互斥事件叫