工程力学自测题一及答案

1、专业资料工程力学自测题(一)一、填空题(每题 2分，共20分)1、 三 力 平 衡 汇 交 定 理是 2、如图所示系统在力 F作用下处于平衡。欲使 A支座约束反力的作用线与AB成30o,则斜面的倾角应为。3、两个力偶的等效条件是 。4、材料力学的基本假设有 、 和 。5、轴向拉压杆件横截面上的正应力分布规律是 。6、圆轴扭转时横截面上切应力的向与 垂直，轴表面各点均处于 状态。7、对称弯曲梁的横截面上有 和 两种力。8、发生对称弯曲的矩形截面梁，最大剪力为Fsmax ,横截面面积为A,则最大切应力max ,最大切应力位于 。9、单元体上切应力等于零的平面称为 平面，此平面上的正应力称为 应力。

2、10、，称为压杆的，根据 的大小，可将压杆分为，i和 三种类型。二、选择题(每题2分，共20分)1、下列表述中不正确的是()。(A)力矩与力偶矩的量纲相同；(B)力不能平衡力偶；(C) 一个力不能平衡一个力偶；(D)力偶对任一点之矩等于其力偶矩，力偶中两个力对任一轴的投影代数和等于零。2、刚体受三力作用而处于平衡状态，则此三力的作用线()。(A)必汇交于一点；(B)必互相平行；(C)必都为零；(D)必位于同一平面。3、关于平面任意力系的主矢和主矩，下述说确的是()。(A)主矢的大小、向与简化中心无关；(B)主矩的大小、转向一定与简化中心的选择有关；(C)当平面任意力系对某点的主矩为零时，该力系

3、向任一点简化结果为一合力；(D)当平面力系对某点的主矩不为零时，该力系向任一点简化的结果均不可能为一合力。4、()的横截面是轴向拉压杆件的危险截面。(A)轴力最大；(B)正应力最大；(C)面积最小；(D)位移最大。5、一外径之比为d/D的空心圆轴，当两端受扭矩时，横截面上的最大剪应力为T,则圆处的剪应力为(34(A)；(B)；(C) (1) ；(D) (1)。6、如图所示两根梁，l, b和P均相同，若梁的横截面高度 h减小为h/2 ,则梁中的最大正 应力是原梁的()。题2-6图h/2a(A) 2 倍；(B) 4 倍； (C) 6 倍； (D) 8 倍。7、图中所示四个单元体中标示正确的是()。

4、(图中应力单位为 MPa)2020A 201010202020题2-7图8、梁受力如图所示，在 B截面处：()。(A)剪力图有突变，弯矩图连续光滑；(B)剪力图有折角(或尖角)，弯矩图有突变;(C)剪力图有突变，弯矩图也有突变；(D)剪力图没有突变，弯矩图有突变。9、如图所示单元体的三个主应力为(A) 150,230,30;(B) 150,230,350；(C) 150,230, 350;(D) 10,230,350。)。(图中应力单位为 MPa)题2-9图10、对于细长压杆来说，杆端的约束越强，则( (A)长度系数越小，临界载荷越大；)。(B)长度系数越大，临界载荷越大;（C）长度系数越小，

5、临界载荷越小；、（10分）求图中所示梁的支座反力。（D）长度系数越大，临界载荷越小。20kN/m 8kN.m20kN1m 1m 1m 1m中 4H题三图2四、（10分）如图所不变截面杆件，AB段横截面面积 A 300mm , BC段横截面面积一 2A 200mm，材料的弹性模量 E 200GPa,试求：（1）横截面上的正应力；（2）杆件的总变形量。20kN(30kN10kNABC, 1m , 1m题四图五、（18分）AB梁的截面形状及其所承受载荷如图所示。已知截面对中性轴的惯性矩4 _Iz 10000cm ,材料的用拉应力5MPa ,用压应力12MPa。试求：（1）绘制梁的剪力图和弯矩图；（2

6、）强度校核。F=7KNM=5KN.m2201m-60*单位：mm题五图六、（12分）如图所示传动轴 AD ,在B、点上作用一集中载荷和一外力偶矩。已知M 800N m, F 3000N ,材料的用应力140MPa ,试按第三强度理论计算轴的直径d 。A2F FB6F飞，m Im,0.3m .0.3m.0.3m题六图七、（10分）一实心圆杆，两端为球形较支座约束，圆杆的直径d 16cm,杆长l 5m,杆件材料的弹性模量 E 206GPa,比例极限p 200MPa。求圆杆的临界载荷匕,。题3-1图Fx 0 FaxFy 0 FAyMa(F) 0工程力学自测题答案（一）、填空题 1、当刚体在同一平面作

7、用线互不平行的三个力作用下平衡时，这三个力的作用线必汇交于 一点。2、 60°。3、它们的力偶矩矢相等。4、连续性、均匀性、各向同性。5、轴线，均匀分布。6、半径，二向应力（或纯剪切）应力。7、剪力，弯矩。3F ,8、 max qmx，最大剪力所在截面的中性轴上。2A9、主，主。10、柔度，大柔度杆，中柔度杆，小柔度杆。二、选择题1、B;2、D;3、A;4、B;5、B;6、B;7、A;8、D;9、B;10、A三、解：以梁为研究对象，受力分析如图（ a）所示。列写静力平衡程:20kN/m 8kN.m20kNC：A L b dFAyF By图(a)0FBy 20 1 20 0FBy 2

8、8 20 1 0.5 20 3 0联立求解得：Fax四、解：（1）求杆件各段轴力用1-1和2-2截面截开杆 件，设AB与BC段的轴力均为拉力，分别用Fni和Fn2表示，如图（a ）、（ b ）和（c）所示， 则0 , FAy 19kN , FBy 21kN20kN30kN图（a）10kN *20kNFni图(b)30kN图(c)20kNFn2AB段轴力 Fni 20kN （压力）BC段轴力 Fn2 30 20 10kN （拉力）(2)求杆件各段横截面上的正应力AB段Fni1 A20 103300 10666.7 106Pa66.7MPa （压应力）BC段FN 22 "aT10 103

9、20010650 106 Pa 50MPa （拉应力）(3)求杆件的总变形量llABl BCFN1l ABEA1FN 2lBCEA2320 10 19200 1030030.083 10 m10 6310 10 1_9 _ 6200 10200 100.083mm(a)所示。列写平衡程:五、解：(1)求A处的约束反力。以AB梁为研究对象，绘制受力图如图Fx =0Fax=0Fy =0FAy-F=0FAy=F=7KNMa（F）=0Ma7 1=0Ma=2KN m(2)绘制剪力图和弯矩图，如图(b)、(c)所示。图(b)剪力图2KN.m 图(c)弯矩图(3)强度校核危险截面为A右截面和CB段各截面。在

10、A右截面有最大的负弯矩，即M a=M max 2KN m ,下边缘（maxmax y maxIz2 103 220 10310000 10 8440 104Pa=4.4MPa< +y：ax 60mm)各点受压，产生该截面上最大的压应力;上边缘(ymax 220mm)点受拉，产生该截面上最大的拉应力。在 CB段各截面有最大的正弯矩，即M m+ax 5KN m ,下边缘(ymmax 60mm)各点受拉，产生该截面上最大的拉应力；上边缘(ymax 220mm)各点受压，产生该截面上最大的压应力。所以应分别校核危险截面上下边缘各点的强度。A右截面：上边缘各点：下边缘各点:maxM maxy；ax

11、 max maxIz332 10 60 1010000 10 8120 104Pa=1.2MPa<-CB段各截面: 上边缘各点：max+maxymaxIz5 103 220 10310000 1081100 104Pa=11MPa <'下边缘各点:max+max y max5 103 60 10310000 10 8300 104Pa=3MPa< +综上所述，AB梁的强度满足要求。六、解：传动轴 AD在集中载荷F、2F作用下发生弯曲变形，在外力偶矩M作用下发生扭转变形，所以本问题属于弯扭组合变形问题。（1）计算力，确定危险截面。在集中载荷F、2F作用下，轴 AD相当于简支梁，在横截面上产生弯矩力分量（剪力 分量不考虑），弯矩图如图（a）所示。在M作用下，轴AD的BC段受扭，扭矢I图如图（b）所示。即:图（a）弯矩图图（b）扭矩图综合分析弯矩图和扭矩图，可以确定B截面为危险截面,MB 1500N ,TB 800N m（2）由强度条件确定轴的直径 d。 根据第三强度理论得MB Tb2r3B截面上的力为.15002 8002d332140 106得1500800- 140 106 d 4.98 10 2m 49.8mmd332所以轴的直径取为 d 50mm 七、解：（1）计算柔度两端球形较支约束圆