年山东省春季高考数学模拟试题

1、2018年春季高考模拟考试数学试题注意事项:1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，满分120分，考试时间120分钟.考试结束后，将 本试卷和答题卡一并交回.2.本次考试允许使用函数型计算器.凡使用计算器的题目.最后结果精确到0.0 1.第I卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要 求.请将符合题目要求的选项选出)1 .设集合 wZ I-3v?V2,N= eZIW3,则 MClN=().(A) 0,(B) 0 J, 29 (-1 , 0,12.已知xyeR.则 “ry>0” 是 “x>

2、0且y>0” 的(A)充分不必要条件M B)必要不充分条件(C)充要条件。 (D)既不充分也不必要条件3.函数/。) = &7二1+怆(1-工)的定义域为(一 ,+8 2(£?) h+oo)43(C) -o (D)-345直线4：3-1)。+万3 = 0和/2：3工+砂+ 2 = 0垂直,则实数"的值为()1313(A)。(8)二(C)-o(D)-22446.已知点A(-l, 1),8( 4, 5),若以3 = 3函，则点C的坐标为()(/) (-10,1 3)(9,-1 2 >(0(-5, 7 X/)(5, -7)1- x27.已知函数g(x) = l

3、 2x,/lg(x) = -(xH0)则/(0)等于()33(/) 3 3(C)-228.甲乙两人在一次赛跑中，从同一地点出发，路程s与时间，的函数 s关系如图所示，则下列说法正确的是()(/)甲比乙先出发(B)乙比甲跑的路程多(C)甲、乙两人的速度相同(。)甲比乙先到达终点9.己知函数/。)=loel 4.x>02s,让0 若2) = /(2),则攵=(O 2(。尸210.二次函数/。) = /+b+(.(“>0)的图像与x轴交点的横坐标为-5和3,则这个二次函数的单调减区间为(A) (-8,-1*(6) 2.+OC)(C) (y,2(D) -1,+oc)11.函数y = sin

4、xsin弓-X)的最小正周期是(日)死(C) 2几人D) 441 2 .从2名男生和2名女生中，任意选择两人在星期六、星期天参加某项公益活动，每人一天，则星期六安排一名 男生、星期日安排一名女生的概率是(A)二 3(B) 121213 .某工厂去年的产值为16 0万元，计划在今后五年内，每一年比上一年产值增加5%,那么从今年起到第五年这个工厂的总产值是(A).55(B) 194.48(C) 928.31o(D) 884.1014.直线x+y-2 = 0与圆(十一1尸+(1-2)2 = 1相交于a,B两点,则弦IA8I=()(A) 72(8)小(C)T15.已知二项式的展开式的第6项是常数项，则

5、的值是( x(A)516 .己知变量x,y满足x>0y>0 ，则目标函数z=4x+y的最大值为( x + y<2(4)0(5)217 .在正四而体A8CO中，点aF分别是A& 8C的中点,则下列结论错误的是(C)8(D)(A)异面直线与。所成的角为90°(8)直线A3与平而3C。成的角为60°(C)直线£77/平面AC。(D)平面垂直平面BCD18 .某商场以每件30元的价格购进一种玩具.通过试销售发现，逐渐提高售价，每天的利润增大，当售价提高到4 5元时，每天的利润达到最大值为450元，再提高售价时，由于销售量逐渐减少利润下降，当售价提

6、高到60元时，每天一件也卖不出去.设售价为x,利润)，是x的二次函数，则这个二次函数的解析式是()(A) y =-2(x-30) (x-60)(B) y = -2(x-30) (x-45)(C) y= (x-45) 2+450(D) y= -2(x-3 O)2+45019 .函数 f(x) = sin(公t + c)(x e R)(co>0,ll< -)的部分图像如图 2所示，如果 ,X, £(-；,)，且/(X)= /(X,)，则/区+匕)=()6 3(A);(6) 6(C) o(D) 1 22220 .已知双曲线£ 今=1(“>0/>0)的一条渐

7、近线平行于直线/:y = 2x + 10,双曲线的一个焦点在直线/上,).则双曲线的方程为(=1 (呜/=120 5")至一支=1第II卷(非选择题,共60分)二、填空题(本大题5小题,每题4分,共2 0分请将答案填在答题卡相应题号的横线上)21 .关于x的不等式& -5x + bv0的解集是(2,3)，则a + 的值等于 .22 .已知=(cosx,sinx),方二(cosx +J5sinx,sinx - JJcosx),* w R 则 .方 > 的值是 , 23 .过抛物线=4x焦点F的直线与抛物线交于4 ,8两点，则OA OB =.24 .已知一个正方体的所有顶点

8、在一个球面上，若球的体积为江，则正方体的棱长为.频物0.3 0.5 0.7 0.9 1.1 1.3 1.5 视力2 5.从某校高三年级随机抽取一个班,对该班5 0名 学生的高校招生体检表中视力情况进行统计，其结 果的频率分布直方图如图所示.若某高校/专业对视力的要求在0.9以上，则该班学生中符合4专业视力 要求的人数为.三、解答题(本大题5小题，共40分.请在答题卡相应的题号处写出解答过程)26 .(本小题7分)已知等差数列“满足：&5= 5, a 2+九=8.( 1 )求-的通项公式；(2)若=2册,求数列电的前n项和S.27 .(本小题8分)已知函数/(x) = x +，x(1)求

9、证：函数y = /(x)是奇函数;(2)若正1,试比较/3)和/S)的大小.2 8.(本小题8分)已知A3C中，内角A, B,。的对边分别为a, I I *若 m = (Z? + a. -c), = (Z? - a. a + c),且"i ± n ；(1)求角B的值;(2)若 a = 6, = 6/,求8。的面积.29 .(本小题8分)如图，在四棱锥P-ABCD中,底而A ECO为平行四边形，ZAZ7C=45° ,AD=AC9 。为AC的中点，P。，平面ABCDM为尸。的中点.求证：(1)PH平而ACM(2)从。，平而以。.30 .(本小题9分)焦点在%轴上的椭圆

10、C的一个顶点与抛物线E: a2 = 4行)，的焦点重合，且离心率e=g ,直线/经过椭圆C的右焦点与椭圆C交于M, N两点.(1)求椭圆。的方程：(2)若丽丽=一2,求直线/的方程.数学试题答案及评分标准第I卷（选择题，共60分）题号12345678910%I禽cBABDDADBA题号1 112131 41 51 61 7181920宏总BCCAI)CBACD第II卷（非选择题，共60分）二、填空题（本大题5个小题.每题4分，共20分）21. 722. -23. -3324.7325. 2 0三、解答题（本大题5个小题洪40分）26.（本小题7分）解：（1）由条件知+4”15，得小所以斯的通项

11、公式为勺=,3分2% + 64 = 8 J = 1b X（2）因为4 =2册=2，d = - = 2所以数列儿是以6=2,公比q= 2的等比数列， %t ,=2-（1-2h）=2.,_2 7 分1 227.（本小题8分）证明：（1）函数/"）=工+ 1的定义域为：xeR/wO,关于原点对称，x又 /（T）= -X + = -（X + -） = -/（X） -XX所以函数y = /（x）是奇函数.3分（2）v f（a）- fb） = （a + 1）一（6 + ；） = （a - 6） + （工一；）aba b=3= (a 一切(1 -7) = (a-b)心ababab。> L，

12、一 Z? > 0,> 1,f(a)>f(b).8分28.(本小题8分)解：(1)因为m ±h所以n = ( + a)(-4)-c(a + c) = 0所以 cos B ="二十 二一"-=少=L 2ac 2ac 2因为0v 8 v/r所以6 .史asinB 21所以 s 1 n A =-"(以b 6石2因为OvAv/r,所以月=,C = -= 636 6所以sinC = gx6x6>/5xg = 9/.8分29.(本小题8分)(1)连接82M。，在平行四边形A8C。中，所以P 8平面ACM4分（2）因为/从。=45°,且4。=蛆所以 NOAC=9（T ,即 AO«LAC又P。，平面A8CD, ADc平而A5CD所以 POJ_AO,又 ACrPO=O,所以平而PA C. 4分3 0.（本小题9分）解：（1）因为抛物线的焦点为（O,JT）,所以又e = £ = L所以。=2,a 2x2 v2所以椭圆的标准方程为一+-=1;3分 椭圆右焦点是（1,0）4333（2）当直线的斜率不存在时，直线方程为x=l,解得此时 2295OM ON = 一一= 一二。一2不合题意.4分44设直线的方程为），= k（x l）,则直（xi,y） N（X2, y?）满足：y =女（工-1）3x2+4y2=12