2019-2020学年浙江省湖州市吴兴区七年级(上)期末数学试卷(解析版)

1、2019-2020学年七年级（上）期末数学试卷、选择题（共10小题）.1.- 3的倒数是（2.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作九章算术的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数如果收入100元记作+100元.那么-80元表示（A .支出20元B .收入20元C .支出80元D .收入80元3.F列四种运算中,结果最大的是（A . 1+ (- 2)B. 1-(- 2)C. 1 ×(- 2)D . 1 ÷(- 2)4.吴兴区自2003年成立以来，本着“生态吴兴、经济强区、科技新城、幸福家园”的总战略，全区的经济实力显著增强.2018年，全区实现年财政总收入146.5

2、9 亿元，将 146.595.估计I：Tn+2的值在（A . 3至U 4之间b、C相交于一点,B . 180°1 + 2+ 3=(C . 120°D . 90°亿用科学记数法表示正确的是（B . 1.4659 × 109A . 1.4659 × 107C . 146.59 × 108D . 1.4659 × 10107.下列选项中，正确的是（A .若 a2= b2,贝U a= bB. -(- 1) 2018=- 1C. 2a+3b= 5abD . 一个数的绝对值- -定是 正数&如图，AC丄BC, AC = 4,点D

3、是线段BC上的动点，贝U A、D两点之间的距离不可能4.5D . 5.59.代数式2ax+5b的值会随X的取值不同而不同，如表是当X取不同值时对应的代数式的值，则关于X的方程2ax+5b =- 4的解是（2ax+5b12A. 1210 . “幻方”最早记载于春秋时期的大戴礼中，现将1、2、3、4、5、7、8、9 这 8 个数字填入如图1所示的“幻方”中，使得每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等现有如图2所示的“幻方”,则（X - y） m - n的值是-1C. 8D . 16二 .填空题（共6小题，每小题4分，共24 分）511 .代数式xy2的系数是12 .

4、比较大小：-I-5|-(-4).13 . 9的算术平方根是14 .如图，将长方形 ABCD沿AE、DE折叠，使得点B'、点C'、点E在同一条直线上.若 = 35° 36',则 DEC的度数为AWhIiBC15.已知关于X的一元一次方程 x+22019X= m的解是X = 71,那么关于y的一元一次方程 y+3 -12019(y+1) = m的解是1 -n的序号16. 为了从n个外形相同的鸡蛋中找出唯一的一个双黄蛋，检查员将这些蛋按排成一列，第一次先从中取出序号为单数的蛋，发现其中没有双黄蛋；他将剩下的蛋在原来的位置上又按 1、2、3,编了序号（即原来的2号变为

5、1号，原来的4号变为2号，），又从中取出新序号为单数的蛋进行检查，仍没有发现双黄蛋；如此继续下去，检查到最后一个原始编号为8的蛋才是双黄蛋.那么n最大值是 ,如果最后找到的是原始编号为512的双黄蛋，则n的最大值是 .三、解答题（共8小题，共66 分）17. 计算:(1) 4-(- 3)× 218. 解方程:(1) 3x ( X 1 )= 53x -3¾-lT"19. 一辆货车从百货大楼出发送货，向东行驶4千米到达小明家，继续向东行驶1.5千米到达小红家，然后向西行驶 8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼.5K*楼MI占I-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2

6、 3 4 5 6（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置.（小明家用点A表示，小红家用点 B表示，小刚家用点 C表示）（2）小明家与小刚家相距多远?20. 先化简，再求值：(2x2+x)- 4x2-( 3x2- X),其中 x=-二-.21. 小李靠勤工俭学的收入支付上大学的费用，下面是小李某周的收支情况表，记收入为正，支出为负(单位：元).(2)按以上的支出水平，估计小李一个月(按30天计算)至少有多少收入才能维持正星期*-二二三四五六七收入+65+68+50+66+50+75+74支出-60-64-63-58-60-64-65(

7、1)到这个周末，小李有多少节余?常开支?22. 将大小不一的正方形纸片 、放置在如图所示的长方形 ABCD内(相同 纸片之间不重叠)，其中 AB = a.小明发现：通过边长的平移和转化，阴影部分的周长与正方形的边长有关.(1) 根据小明的发现，用代数式表示阴影部分的周长.(2) 阴影部分与阴影部分 的周长之差与正方形 (填编号)的边长有关，请 计算说明.23. 每年“双十一”购物活动，商家都会利用这个契机进行打折满减的促销活动某商家 平时的优惠措施是按所有商品标价打七折；“双十一”活动期间的优惠措施是：购买的 所有商品先按标价总和打七五折，再享受折后每满200元减30元的优惠.如标价为300元

8、的商品，折后为225元，再减30元，即实付：300 × 0.75 - 30= 195 (元)(1) 该商店标价总和为 1000元的商品，在“双十一”购买，最后实付只需多少元？(2) 小明妈妈在这次活动中打算购买某件商品，打折满减后，应付金额是507元，求该 商品的标价.(3) 在(2)的条件下，若该商家出售的商品标价均为整数，小明通过计算后告诉妈妈:通过凑单的办法，只须再多支付元，就可以得到最大的优惠.24. 【阅读理解】射线OC是 AoB内部的一条射线，若 CoA =y BOC ,则我们称射线 OC是射线OA 的伴随线.例如，如图 1, AOB = 60°, AOC =

9、COD = BOD = 20°,则 AOC = BOC ,称射线OC是射线OA的伴随线；同时，由于 BOD = AOD ,称射线 OD是射线OB的伴随线.5/ZK3B 3【知识运用】畜用图(1)如图2, AOB = 120°,射线OM是射线OA的伴随线，则AOM =° ,若 AOB的度数是,射线ON是射线OB的伴随线，射线 OC是 AOB的平分线，则 NOC的度数是 .(用含的代数式表示)(2)如图3,如 AOB = 180°,射线OC与射线OA重合，并绕点O以每秒3°的速度 逆时针旋转，射线 OD与射线OB重合，并绕点 O以每秒5°

10、的速度顺时针旋转，当射 线OD与射线OA重合时，运动停止. 是否存在某个时刻t (秒)，使得 COD的度数是20°,若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由. 当t为多少秒时，射线 OC、OD、OA中恰好有一条射线是其余两条射线的伴随线.参考答案、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)13的倒数是()A. 3B. "I【分析】根据倒数的定义求解即可.解：-3得到数是-故选：B.2中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作九章算术的“方程”一章，在世界数 学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么-80元表示()A .支出20元B .收入20元C .支出8

11、0元D .收入80元【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.解：根据题意，收入 100元记作+100元，则-80表示支出80元.故选：C.3.下列四种运算中，结果最大的是()A . 1+ ( - 2)B . 1-( - 2)C . 1X( - 2)D . 1 ÷( - 2)【分析】根据有理数的加法、减法、乘法、除法法则分别计算出四个选项中式子的得数， 再比较大小及可选出答案.解：A、1+ (- 2)=- 1,B、1-(-2)= 1+2 = 3,C、1×(-2)=- 2,JJD、1÷(-2)=- 一，3>->- 1 &g

12、t;-2,故选：B .4.吴兴区自2003年成立以来，本着“生态吴兴、经济强区、科技新城、幸福家园”的总战略，全区的经济实力显著增强.2018年，全区实现年财政总收入146.59亿元，将146.59亿用科学记数法表示正确的是（A . 1.4659 × 107C . 146.59 × 108)9B . 1.4659 × 109D . 1.4659 × 1010【分析】科学记数法的表示形式为a× 10n的形式，其中1 IalV 10, n为整数确定 n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值&g

13、t; 10时，n是正数；当原数的绝对值V 1时，n是负数.解：将146.59亿用科学记数法表示正确的是146.59× 108= 1.4659 × 1010.故选：D.5.估计V i +2的值在（）A . 3到4之间B . 4到5之间C . 5到6之间D . 6到7之间【分析】利用”夹逼法“得出 .！的范围，继而也可得出'+2的范围.解： . I V 匚 3 V . V 4, 5<：.：（+2 V 6 .故选：C .6.如图，三条直线 a、b、C相交于点，则1 + 2+ 3=(A. 360°B. 180°C . 120°D . 90

14、【分析】利用对顶角相等，可知1 + 2+ 3的和是360°的一半.解：因为对顶角相等，所以1 + 2+ 3=±× 360 ° = 180 ° .故选：B .7.下列选项中，正确的是（）A.若 a2= b2,则 a= bB.-(-1) 2018=- 1C. 2a+3b= 5abD. 一个数的绝对值- -定是 正数【分析】根据合并同类项法则，有理数的乘方，等式的性质，绝对值等知识即可作出判解：A、若a2= b2,贝U a= b或a =- b,故这个选项错误；B、- （- 1） 2018=- 1,故这个选项正确；C、2a与3b不是同类项，不能合并，故

15、这个选项错误；D、0的绝对值是0,不是正数，故这个选项错误.故选：B.&如图，AC丄BC, AC = 4,点D是线段BC上的动点，贝U A、D两点之间的距离不可能 是（）A . 3.5B . 4.5C . 5D . 5.5【分析】利用垂线段最短得到AD AC,然后对各选项进行判断.解： AC丄 BC, AC = 4, AD AC ,即卩 AD 4.观察选项，只有选项 A符合题意.故选：A.9. 代数式2ax+5b的值会随X的取值不同而不同，如表是当X取不同值时对应的代数式的值，则关于X的方程2ax+5b =-4的解是（）X-4-3- 2-102ax+5b12840-4A. 12B. 4

16、C. - 2D. 0【分析】根据表格中的数据确定出a与b的值，代入方程计算即可求出解.解：根据题意得：-2a+5b= 0, 5b=- 4,4解得：a=- 2, b= ,代入方程得：-4x - 4 =- 4,解得：X = 0,故选：D.10. “幻方”最早记载于春秋时期的大戴礼中，现将 1、2、3、4、5、7、& 9这8个数字填入如图1所示的“幻方”中，使得每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等现有如图2所示的“幻方”，则（X - y） mn的值是D 16【分析】根据：每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，可得：x+2 =

17、 y+ （- 1）, m+ （- 1） = n+2 ,据此分别求出 X - y, m - n的值各是多少，即可求出（X - y） m-n的值是多少.解：根据题意，可得:x+2 = y+ (- 1) , m+ (- 1 )= n+2 ,. X - y=- 3, m - n = 3,(X- y)=(-3) 3=-27故选：A 填空题（共6小题，每小题4分，共24 分）511 .代数式Xy2的系数是【分析】根据单项式系数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数.5 25解：代数式女×y2的系数是可.故答案为：寻12. 比较大小：-I-5|-(- 4)【分析】根据绝对值的性质、相反数的概

18、念化简，根据有理数的大小比较法则判断.解：-|- 5|=- 5,-(- 4)= 4,- 5V 4,- |- 5|=- 5v-(- 4),故答案为：V13. 9的算术平方根是3 .【分析】9的平方根为± 3 ,算术平方根为非负，从而得出结论.解:(± 3) 2= 9, 9的算术平方根是|± 3|= 3.故答案为：3.14. 如图，将长方形 ABCD沿AE、DE折叠，使得点B'、点C'、点E在同一条直线上.若 = 35° 36',则 DEC 的度数为 54° 24'.CZ3D【分析】由折叠可知： 再由 的大小即可求=

19、 AEF , CED = FED ,所以 DEC(180°/ )71解：由折叠可知：= AEF , CED = FED , DEC =二(180° - ), = 35° 36', DEC = 54° 24',故答案为54° 2415.已知关于X的一元一次方程 x+2 -X= m的解是X = 71,那么关于y的一元一次方程 y+3 -12019(y+1 )= m 的解是 70.【分析】把X= 71代入方程表示出 m,进而确定出所求方程的解即可.解：把X= 71代入方程得：m= 73-2019 '代入得：y+3 -(y+1

20、)= 732019 '解得：y= 70,故答案为：7016. 为了从n个外形相同的鸡蛋中找出唯一的一个双黄蛋，检查员将这些蛋按1-n的序号排成一列，第一次先从中取出序号为单数的蛋，发现其中没有双黄蛋；他将剩下的蛋在原来的位置上又按 1、2、3,编了序号(即原来的 2号变为1号，原来的4号变为2 号，)，又从中取出新序号为单数的蛋进行检查，仍没有发现双黄蛋；如此继续下去，检查到最后一个原始编号为 8的蛋才是双黄蛋那么 n最大值是 15 ,如果最后找到的是原始编号为 512的双黄蛋，则n的最大值是1023 ( 21°- 1)【分析】根据题意第二次剩下的4= 22的倍数，第三次剩下

21、的 8= 23的倍数，以此类推，即可求得结果.解：第一次先从中取出序号为单数的蛋，双黄蛋不在单数号中，故一定在偶数号中，根据题意，这些偶数号蛋，按原来的 2号变为1号，原来的4号变为2号，实际上即在最初的编号当中去掉2倍的数，保留4 = 22倍的数，按此规律，第三次检查时，双黄蛋又在最初的8 = 23的倍数号内，根据最后一个原始编号为 8的蛋是双黄蛋，即 23= 8,. n的最大值是24 - 1 = 15;所以如果最后找到的是原始编号为512 = 29的双黄蛋,则n的最大值是210- 1= 1023故答案为：15, 1023 (210- 1)三、解答题(共8小题，共66 分)17. 计算:(1

22、) 4-(- 3)× 2【分析】(1)首先计算乘法，然后计算减法即可.(2)首先计算乘方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可.解:(1) 4 -(- 3)× 2=4 _( - 6)=4+6=10(2)(亠162×-)-273218.解方程:(1) 3x -( X - 1)= 5(2) 3x-T= 1【分析】(1)方程去括号，移项合并，把(2)方程去分母，去括号，移项合并，把X系数化为1,即可求出解;X系数化为1,即可求出解.解：(1)去括号得：3x - x+1 = 5,移项合并得：2x = 4,解得：X = 2;(2)去分母得：12x- 3x+1 = 4

23、,移项合并得：9x = 3,解得：X =±.19. 一辆货车从百货大楼出发送货，向东行驶4千米到达小明家，继续向东行驶1.5千米到达小红家，然后向西行驶 8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼.頁货犬楼、-2-1 6 1 2 3 4 5(1)以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置.(小明家用点A表示，小红家用点 B表示，小刚家用点 C表示)(2)小明家与小刚家相距多远？【分析】(1)根据已知，以百货大楼为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米一辆货车从百货大楼出发，向东走了4千米，到达小明家，继续向东走了1.5千米到达

24、小红家，然后西走了8.5千米，到达小刚家，最后返回百货大楼，则小明家、小红家和小刚家在数轴上的位置可知.(2)用小明家的坐标减去与小刚家的坐标即可.解：( 1)如图所示：C1-2-345-65432(2)小明家与小刚家相距：4 -( - 3)= 7 (千米).答：小明家与小刚家相距7千米远.520. 先化简，再求值：(2x到这个周末，小李有多少节余？ 按以上的支出水平，估计小李一个月(按 30天计算)至少有多少收入才能维持正常开支？【分析】(1)把周一至周日的收入和支出加在一起计算即可；(2)求出平均每天的结余，再乘30,就是一个月的结余.解：(1)( +65+68+50+66+50+75+7

25、4 ) + (- 60 - 64 - 63 - 58 - 60 - 64 - 65)= 14 (元)答：到这个周末，小李有 14元的节余.(2)丄(I- 60|+| - 64|+|- 63|+| - 58|+| - 60|+| - 64|+| - 65|)= 62 (元)+x)- 4x2-( 32 - X)，其中 X=-亠.【分析】原式去括号合并后，将X的值代入计算即可求出值.解：(2x2+x)- 4x2-( 3x2- X)=2x2+x - 4x2 - 3x2+x=2x2+x - 4x2+3x2- X=X2,当 X =-一时，原式=(-二)2 =二一.21. 小李靠勤工俭学的收入支付上大学的费

26、用，下面是小李某周的收支情况表，记收入为 正，支出为负(单位：元).星期*-二二三四五六七收入+65+68+50+66+50+75+74支出-60-64-63-58-60-64-6562× 30= I860 (元)答：小李一个月(按 30天计算)至少要有1860元的收入才能维持正常开支.22. 将大小不一的正方形纸片 、放置在如图所示的长方形 ABCD内(相同 纸片之间不重叠)，其中 AB = a.小明发现：通过边长的平移和转化，阴影部分的周长与正方形的边长有关.(1) 根据小明的发现，用代数式表示阴影部分的周长.(2) 阴影部分与阴影部分的周长之差与正方形 (填编号)的边长有关，请

27、 计算说明.【分析】(1)利用矩形正方形的性质即可解决问题.(2)设的边长是m.用m, a表示出的周长即可解决问题.解：(1)阴影部分的周长=2AB = 2a.(2)设的边长是m.阴影部分 的周长是2 ( a- m),阴影部分 -阴影部分 =2a- 2 (a - m) = 2m.故答案为.23. 每年“双十一”购物活动，商家都会利用这个契机进行打折满减的促销活动某商家 平时的优惠措施是按所有商品标价打七折；“双十一”活动期间的优惠措施是：购买的 所有商品先按标价总和打七五折，再享受折后每满200元减30元的优惠.如标价为300元的商品，折后为225元，再减30元，即实付：300 ×

28、0.75 - 30= 195 (元)(1) 该商店标价总和为 1000元的商品，在“双十一”购买，最后实付只需多少元？(2) 小明妈妈在这次活动中打算购买某件商品，打折满减后，应付金额是507元，求该 商品的标价.(3) 在(2)的条件下，若该商家出售的商品标价均为整数，小明通过计算后告诉妈妈：通过凑单的办法，只须再多支付3元，就可以得到最大的优惠.【分析】（1）根据“双十一”活动期间的优惠措施即可求解；（2） 根据“双十一”活动期间的优惠措施可知该商品折后应该可以享受两次“满200减30”，设原标价为X元，根据打折满减后，应付金额是507元列出方程即可求解；（3） 求出享受三次“满 200减

29、30”需要的钱数，减去 507即可求解.解：（1）打折后：1000× 0.75= 750 （元），“满200减30”再享受优惠：3 × 30= 90 （元），最后实付：750- 90= 660 （元）.故最后实付只需660元；（2）标价总和打七五折后：满200元，不到400元，可减30元，不合题意；满400元，不到600元，可减60元，符合题意；满600元，不到800元，可减90元，不合题意.则该商品折后应该可以享受两次“满200减30”，设原标价为X元，则0.75X- 60 = 507,解得X= 756.答：该商品原标价为 756元；（3） 600- 90- 507= 3 （元）.答：只须再多支付 3元，就可以得到最大的优惠.故答案为：3.24. 【阅读理解】射线OC是 AoB内部的一条射线，若 CoA =* BOC ,则我们称射线 OC是射线OA的伴随线.例如，如图