初中数学二级结论汇总,每次考试都能用!

1、初中教学二级结论仁总，每次考试却能用！一、公式及其变式1、(%+做% +，)=犬 +(a + b)x+ab2、a2, + =(a + b)2 2ab = (ab)2 + 2ab =(° + ")；(_2_b ( q+6) + ( a6) ( &+ 3) +6)( c2 Z) (cz" 4- b2")3、和的立方公式：(。+ 6)3 =a3+3/6+3而2+6，差的立方公式:(ci-bf =a3 -3a2b + 3ab2-b34、立方和公式：4+/,3 =(4 +以。2必+ /)变式：/ +/=9 + 矶(°+6)2 -3ab5、立方差公

2、式：d-b3 =(a-b)(a2 abb2)变式:tz3 -b3 =(a-A)(a-Z>)2 +3而注意区别：(a+6 + cP =，/+ / + c2 + 2ab+26c + 2ac(a+Z)2 +(Z)+ c)2 +(a + c)2 =2a2 +2/ 4-2c2 +2ab+26c + 2ac6、a' +1)' +c> -3而c = (。+6 +。乂。2 + +c2 -ab-be-ac)=(a+6+c) +伯丁 + 仁一二二、数学计算中的常用结论】、1+2322、2+4+6+2 =川+1）3、1十3十5十7十，十（2-1）二4、fS+3,42+ ”=一旬（2+1）

3、65、3423+33+43+一叶/ =。+2+3 +，+）2=之答16、 1乂2 + 2乂3+3乂4 + 4乂5 + 一+，（力+1）="（" + ；（” + 2）.k 1I X-我（力+）n nka + b 1 18、ab a b三、常见几何基本图形及结论:K /ADC = /A + 4B+乙C2. 皿,8分别平分心出C,N/IC3 ,贝iJN6DC = 90。十23、&/CD分别平分，则/BCC = 90。一工4424、BD,CD分别平分/ABC,ZACE ,则乙所?。=!4425、%。目分别平分乙4班和4CQ,则 " = !（乙4 + /D）2CD6

4、、在此44改中，/仍二力仁。为斜边8c的中点，47万' = 90。则： BE = AF, AE = CF DE=DFk3 s四边形展QF =MBC乙7、正方形力右。/）中，AFAF = 45° ,则 BE+DF = EF8、在夫”/仍。中，AB = AC. ABAC = 90°, ADAE = 45° BD2 +CE2 = DE29、在MM成：中，4 = 90°, D为斜边6c的中点，且= 则助2十。尸之三铲？10、间边形口庾;力中，AC X HD .则4/尸十CT?二力。2十度：2（特别地，当四边形M?CD为圆内接四边形时有AB2 +CD2 =

5、 AD2 +3C，= 4甯）DB11,矩形/BCD及任意一点产，A ?P A rR困1E都有上I? +P（ 'Z二尸3 2十尸0上封2图312. ZV/C中，N5 = 2NC/1D平分/Z冽C.则/必4助 =/C （截长、补短）13、中，C = 2/C,AD1BC ,贝心 AB+RD = CD14、4c都是等腰直角三角形，/则必为D笈的中点.M为QE的中点，则AZVJL30.15. A四C,八CD七为正三角形，则皿二巫；GM平分NRMDE16、正A/必。中，PC' = 3,/M=4,必=5,则Z/炉。=150°.17、&TA/加。中，Z/MC = 90

6、6;j必=/K7 ,若“：24,必分别为1,2,3,则乙伊。= 135。18、射影定理：心=BDCD.AB? =BDBC ,AC? =CDBC19、三角形角平分线定理：4D平分4%ic,则有32=4刍.CD AC20、CDLAB.BE LAC , MDEMCB21、&必。中，AD平分乙R4C ,。是4D上的动点，Z）尸的中垂线交8C廷长线于点G ,直线GA 文 AB,AC 于 E,F,则：AAEF s &CB ,H22、等腰直角三角形中的一种几何构造方式在 中，AB = AC,CE 工 BE构造：连/E,过/作/的垂线交座于尸四、直线及坐标系知识补充1、两点间的距离公式：/（小

7、弘）夙与见），则,钻=J （石-/）2 + （弘一 I2、中点公式及推论：月（4必）方（为，）线段45中点c（%,%），则尢。="/，/二人妥推论 1： x2 =2x0y2 =2y0-yl推论2：平行四边形顶点坐标计算：月=6+。一。,。二月+。一A,Q3、y = kx+b （斜截式方程）斜率公式：（不弘）夙%），则%匹 占一 吃直线i勺点斜式方程 经过乙（与,九）且斜率为左的直线的方程为：歹-为=46-巧）直线位置与&的关系：k :尸协+匕 /4 = % =kg。勾） 则：A :y = kx+ 4A _L4 =匕=1点到直线的距离公式 点4（%,%）到直线出+与r+c =

8、o （直线的一般式方程）的距离t望山yJAz+B2k. k倒用公式:t an a = -1-1 +左,左2弦长公式：直线y = A"与曲线。交于4台两点，则/="+公上一村 （配合韦达定理使用）五、三角函数公式补充.-曲1、sin.a+coTa = l tan<z =si n(a-/?) = si n a oos fi - cos a sin ftcos a2 x sin(rz + /?) = sin a cos /?+cos a sin /?3s cos(a + ) = cos a cos /? - sin oc s incos(Z -/?) =cos«

9、cos/5+since sin 0. « , q、 lana + tan£4、tan(« + /?) =-l-tancztanp/ m tana Tan 万1an(« -/?) =一1 +tana tan/?5、辅助角公式: asina+bcos/ = J/ +' $in(a +0)六、余弦定理及推论：er =f)2 + e2-2bccosA小十，/一 2而cqsC七、三角形的面枳及推论BD _ Z1CP = C-siiiZ2八、正弦定理sin/ sinZ? sinC九、圆中的重要定理与结论1、相交弦定理.；CEDE=AE BE2、割线定理：PA

10、，PH = PC"PDAD3、切割线定理；PA2 =PBPC4、弦切角定理=5、托勒密定理ABCD+ADBC = ACBDD6、三角形内切圆的切线长公式AE = AF =2BD = BF = Q+ci2CD=CE=c2推论：直角三角形内切圆的半径公式a + b-c7.四点共圆的两种判定方式ZA = Q（注意：对的边都是6。）.则4用C。四点共圆. 4 = ZDCE或 NA + ZHCD = 180°,则 A7B.C,D 四点共IS.8、MAT内接于00，/为A43C内心.则必=?9、。与/分别是a仍。的外心和内心，CDYBC,则0D"肛0D"加/2十、反

11、比例函数的性质2、/IB / C.D., .IB / CM. (zD? / CXL f/ CZL)2 )3、直线y = Ax+8与双曲线y = 及坐标轴顺次交于4AU。，贝!月3 = CD. X十一、二次函数知识补充)=掂2+反¥+。2、人屈C为直角三角形时，A=4(A2-47 = 4)3, AL%'为正三角形时，A = 12.十二、定值模型1、4/3=NC尸是反：上一动点,则月产2+/，P/C = 48L2、B=幺C 尸是 8c 上一动点,则阳，.座 _L/C, PD+PECF.D3、48 =力。,尸是8c延长线上一动点，则心，以反也，4C,则尸D-EE = C厂.4、P 是正 A44C'内任点，有PD 工3C,PE 上 AC,P”工 AB ,则 +心+ ，'=/5、如图，矩形月6cZ）中/）为月Z）上一动点，PE LAC.PF 1BD,则/归+/中'二月”十三、二角形的两个重要最优点