山东省潍坊市2020年中考数学试题及详解(WORD版)

1、第一部分山东省潍坊市2020年中考数学试题（1-7）第二部分山东省潍坊市2020年中考数学试题详解（8-20）第I卷（选择题共36分）、选择题（本大题共12小题，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的,请把正确的选项选出来，每小题选对得 3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记 0分.）2020年山东潍坊中考数学181 .下列图形，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A.B.C.2 .下列运算正确的是（）22 一 2A. 2a 3b 5ab B. a3 a2 a5C. （a b） a b3 .今年的政府工作报告中指出：去年脱贫攻坚取得决定性成就，农村贫困人口减少科学记数法可表示

2、为（）D.a2b 31109 万.6,a b数字1109万用A. 1.109 107B. 1.109 106C. 0.1109 108D. 11.09 1064 .将一个大正方体的一角截去一个小正方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图是（）A.B.°D.5 .为调动学生参与体育锻炼积极性，某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表：一分钟跳绳个数（个）141144145146学生人数（名）5212则关于这组数据的结论正确的是（）A.平均数是144B.众数是141C.中位数是144.5D.方差是5.46 .若 m2 2 m 1

3、,则 4m2 8m 3 的值是()A. 4B. 3C. 2D. 17 .如图，点E是ABCD的边AD上的一点，且里 工，连接BE并延长交CD的延长线于点F,若AE 2DE 3,DF 4,则 ABCD的周长为(itA. 21B. 28C. 34D. 428.关于x的二次方程x2 (k3)x 1 k 0根的情况，下列说法正确的是(A.有两个不相等的实数根8 .有两个相等的实数根C.无实数根D.无法确定9.如图，函数y kx b(k0)与图象相交于点A( 2,3), B(1,6)两点，则不等式.m，kx b 的解集为(211 .若关于x的不等式组3xZ 有且只有3个整数解，则2x a 8a的取值范围

4、是(12 .若定义一种新运算:B. 0 a 2C. 0D.lbb 6(az2b)? 例如：3(a<2b)13 12;5 4 6 3.则函数y (x 2) (x 1)的图象大致是(A.B.C.D.-第R卷(非选择题 共84分)说明：将第R卷答案用0.5mm的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上.、填空题(本大题共6小题，共18分.只要求填写最后结果，每小题填对得 3分.)13 .因式分解：x2y - 9y =14 .若 |a 2| Vb3 0,则 a b .15 .如图，在RHC中，C 90 , B 20 , PQ垂直平分AB,垂足为Q,交BC于点P.按以下 步骤作图：以点A为圆心，以适当的长

5、为半径作弧，分别交边 AC,AB于点D, E；分别以点D, E为1 _圆心，以大于一DE的长为半径作弧，两弧相交于点 F;作射线AF .若AF与PQ的夹角为 ，则 216.若关于x的分式方程3xx 21有增根，则m17 .如图，矩形ABCD中，点G, E分别在边BC,DC上，连接AC,EG,AE,将&ABG和&ECG分别沿AG,EG折叠，使点b,C恰好落在AE上的同一点，记为点F.若CE 3,CG 4,则sin DAE DA1的圆心18 .如图，四边形 ABCD是正方形，曲线 DABiGD阕”是由一段段90度的弧组成的.其中: 为点A,半径为AD ;AB的圆心为点B,半径为BA

6、i ；BG的圆心为点C,半径为CBi ；C1D1的圆心为点D,半径为DCi；DA1,A1B1,B1C1,C1D1,的圆心依次按点 A, B, C, D循环.若正方形ABCD的边长为1,则A2020 G2020的长是.Di民三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应与出文字说明、证明过程或演算步骤.）, x 1 x 3 一 ，一.一、，一19 .先化简，再求值：1 ,其中x是16的算术平万根.x 2x 1 x 120 .某校综合与实践”小组采用无人机辅助的方法测量一座桥的长度.如图，桥AB是水平并且笔直的，测量过程中，小组成员遥控无人机飞到桥AB的上方120米的点C处悬停，此时测得桥两端 A,

7、 B两点的俯角分别为60。和45。，求桥AB的长度.21 .在4月23日世界读书日”来临之际，某校为了了解学生的课外阅读情况，从全校随机抽取了部分学生，调查了他们平均每周的课外阅读时间t (单位：小时).把调查结果分为四档，A档：t 8；B档：8 t 9；C档：9 t 10； D档：t 10 .根据调查情况，给出了部分数据信息：A 档和 D 档的所有数据是：7, 7,7.5,10,7,10,7,7.5,7,7,10.5, 10.5;图1和图2是两幅不完整的统计图.根据以上信息解答问题:(1)求本次调查的学生人数，并将图2补充完整;(2)已知全校共1200名学生，请你估计全校 B档的人数；(3)

8、学校要从D档白4名学生中随机抽取 2名作读书经验分享，已知这 4名学生1名来自七年级，1名来自八年级，2名来自九年级，请用列表或画树状图的方法，求抽到的2名学生来自不同年级的概率.22 .如图，AB为。的直径，射线AD交。于点F,点C为劣弧BF的中点，过点C作CE AD ,垂 足为E,连接AC .(1)求证：CE是。的切线；(2)若 BAC 30 ,AB 4,求阴影部分的面积.23 .因疫情防控需要，消毒用品需求量增加.某药店新进一批桶装消毒液， 每桶进价50元，每天销售量y (桶) 与销售单价x (元)之间满足一次函数关系，其图象如图所示.(1)求y与x之间的函数表达式；(2)每桶消毒液的销

9、售价定为多少元时，药店每天获得的利润最大，最大利润是多少元？(利涧=销售价-进价)24.如图1,在AaBC中， A 90 , AB AC V2 1 ,点D, E分别在边AB,AC上，且 ad ae i,(2)360,如图2,连接CE,BD,CD .(3)旋转角为如图3,当 90时，延长CE交BD于点F ,求证：CF在旋转过程中，求BCD 面积的最大值，并写出此时旋转角垂直平分BD ；的度数.2,00)与x轴交和点连接AC,BC, BC与抛物线 对称轴求抛物线的表达式;3点P是第一象限内抛物线上的动点,点P的坐标;点N是对称轴l右侧抛物线上的动M, N, E为顶点的三(3)请说明理由.角形与&a

10、mp;OBC相似？若存在，求点 MSPBC( ABC 时,E225.如图，抛物线y ax bx 8(a0 ,与y轴交于点C,顶点为D,在射线A标；右不存是否存在点，使得山东省潍坊市2020年中考数学试题详解第I卷（选择题共36分）一、选择题（本大题共12小题，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的， 请把正确的选项选出来，每小题选对得 3分，错选、不选或选出的答案超过一个均记0分.）1、A.不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；B.是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；C.是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；D.是轴对称图形，不是中心对称

11、图形，故此选项不符合题意；故选：C.2、A、不是同类项，不能合并，故选项 A计算错误；B、a3 a2 a5,故选项B计算正确；C、（a b）2 a2 2ab b2 ,故选项C计算错误； C 3c cD、 a2ba6b3 ,故选项D计算错误.故选B .3、. 1109 万=11090000, .11090000=1.109X107.故选：A.4、从几何体的左边看可得到一个正方形，正方形的右上角处有一个看不见的小正方形画为虚线， 故选：D.5、解：根据题目给出的数据，可得：平均数为：x二141X5+4412mXl146X2二故A选项错误；5十2十1十2众数是：141,故B选项正确；141 -144

12、中位数是：丁 142.5,故C选项错误；2方差是：S2 ' 141r 43 2 *+144-143 2 X2+ 145-143 2 %1十 146-143 2X2 二 4.4,故 D 选项错误; 故选：B.6、; m2 2m 1 , 4m2 8m 3，2 一、 4二 4(m2m) 3=4X1-3=1.故选：D.7、解：二四边形ABCD是平行四边形， .AB / CF, AB=CD , . ABEs"FE,.DEFD1 -.AEAB 2. DE 3,DF 4, .AE=6 , AB=8 , .AD=AE+DE=6+3=9 ,0ABCD 的周长为：(8+9) >2=34.故

13、选：C.8、=(k-3)2-4(1-k)=k2-6k+9-4+4k=k2-2k+5二(k-1)2+4, . (k-1) 2+4>0,即 A>。， 方程总有两个不相等的实数根.故选：A.9、解：.函数ykxbk0与ymm0的图象相交于点 A( 2,3), B(1, 6)两点, x不等式kx b m的解集为：x 2或0 x 1, x故选：D.10、延长CO交°。于点E,连接ED,交AO于点P,如图，.CDXOB,/ DCB=90又 AOB 90 ,/ DCB= / AOB , .CD/AOBC CDBO AO. OC=2, OB=4,BC=2,2 CD - ，解得,43 CD

14、/AO ,EO POEC DC2 PO，即一二3PO= 4解不等式2x a11、解：解不等式2,28.不等式组的解集为： 2x2-2“ 3x 5/1不等式组/2x a 8有三个整数解,，三个整数解为：2, 3, 4,5,解得：0 a 2,故选：C.12、解：当 x+2?2(x-1)时，x 4,当 x 4 时，(x12) Rx-1)二(x-2)-(x-1)= x+2-x+1 二 3 ,即：y 3,当 x 4时，(x 12) X(x-1)二(x12) +«-1)-6 二x-2- xL 6= 2k 5 ,即：y 2x 5 , . k 2 0 ,，当x 4时，y 2x 5,函数图像向上，y随

15、x的增大而增大,综上所述，A选项符合题意,第R卷(非选择题 共84分)二、填空题(本大题共6小题，共18分.只要求填写最后结果，每小题填对得3分.)13、解：x2y- 9y,=y (x2- 9),=y (x+3) (x - 3).14、根据题意得，a 2 0, b 3 0,解得a 2, b 3,a b 2 3 5.故答案为：5.15、如图，.ABC是直角三角形， /C=90 ,B BAC 90 ,I *1 B 20 ,BAC 90 B 90 2070 ,AM是BAC的平分线，1 -12 BAC - 7035 ,22PQ是AB的垂直平分线，&AMQ是直角三角形，12 90 ,1 902

16、90 3555 ,.一/ a与/ 1是对顶角，1 55故答案为：55°.16、解：去分母得:3x m 3 x 2 ,整理得：2x m 1,;关于x的分式方程-xL m- 1有增根，即x 2 0, x 2 x 2x 2,把x 2代入到2x m 1中得：2 2 m 1,解得：m 3,故答案为：3 .17、矩形 ABCD 中，GC=4, CE =3, /C=90 ,GE=Jgc2 ce2 “2 32 5,D根据折叠的性质： BG=GF , GF=GC=4 , CE=EF=3 , /AGB=/AGF, /EGC=/EGF, / GFE = / C=90 . BG=GF=GC=4 ,BC=AD

17、=8 , / AGB+ / AGF+ / EGC+ / EGF=180/ AGE=90RtAEGF RtAEAG ,EGEA EA二EG253，EA .DE=. AE2AD2225.2837, 3sinDAEDEAE73253二25故答案为：2518、解：由图可知，曲线DAB1C1D1AJ ”是由一段段90度的弧组成的，半径每次比前一段弧半径+1,AD AA1 1 , BA1 BB1 2,ADn 1 AAn 4 n 11 , BABBn4 n 12,故 4020B2020 的半径为 BA2020 BB2020 4 2020 12 8078,A2020B2020 的弧长=" 80784

18、039 .180故答案为：4039 .三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应与出文字说明、证明过程或演算步骤.）219、解：原式=x 2x+1x+1 x-32 c 2c ,+-7x 2x+1 x 2x+1x-12x 3x x1-2-7 义 二x 2x+1 x 3x x 3 x 1rxx-12 x-3x.x1x是16的算术平方根,20、解：如图示：过 C地点作CD AB交AB于D点,则有： ACD 30：, BCD 45：,AD 二CD .an/ACD =CD|tan30' =120/ =4073 ,BD 二CD |tanjBCD =CDan 45,二 120乂 1 二 120 ,

19、 AB =ADBD =4073120.21、（1）由于A档和D档共有12个数据，而D档有4个, 因此A档共有：12-4=8人，8 及0%=40 人,补全图形如下：40答：全校B档的人数为480人，（3）用A表示七年级学生，用 B表示八年级学生，用 C和D分别表示九年级学生，画树状图如下,4V-1/T /T /T/BCDACDAB DA BC10 5P （2名学生来自不同年级） = 一12 622、（ 1）连接 BF ,AB是C。的直径,AFB 90 ,即 BF AD ,:CE AD,BF /CE连接OC ,点C为劣弧BF的中点，OC BF ,BF/CE ,OC CEOC是。的半径，.ce是Qo

20、的切线；(2)连接OF；OA OC, BAC 30 ,BOC 60.点C为劣弧bf的中点，FC BC，FOC BOC 60 ,7 AB 4,FO OC OB 2,Q 6022 2 S 扇形 FOC= -3603 '2即阴影部分的面积为： 2 .323、（ 1）设y与销售单价x之间的函数关系式为：y=kx+b ,将点（60, 100）、（70, 80）代入一次函数表达式得：100=60k b80= 70k b gk= 2解得：，b= 220故函数的表达式为：y=-2x+220 ;（2）设药店每天获得的利润为 W元，由题意得:w= (x-50) (-2x+220 ) =-2 (x-80)

21、2+1800, - -2<0,函数有最大值,当x=80时，w有最大值，此时最大值是 1800,1800 元.故销售单价定为80元时，该药店每天获得的利润最大，最大利润24、(1)根据题意：AB=AC , AD=AE , / CAB= / EAD=90 , / CAE+ / BAE = / BAD+ / BAE =90/ CAE= / BAD ,AC AB在 ACE 和 ABD 中，CAE BAD ,AE AD .ACE AABD(SAS), .CE=BD ;(2)根据题意： AB=AC , AD=AE , / CAB= / EAD=90AC AB在 ACE 和 ABD 中，CAE BAD

22、 ,AE AD .ACE AABD(SAS), ./ ACE= / ABD , / ACE+ / AEC=90 ,且 / AEC= / FEB , / ABD+ / FEB=90 ,/ EFB=90 , CFXBD ,. AB=AC=近 1，AD=AE=1 , / CAB= / EAD=90 , BC= 2 AB = 722，CD= AC+ AD=五 2，BC= CD ,. CFXBD ,.CF是线段BD的垂直平分线；(3) BCD中，边BC的长是定值，则 BC边上的高取最大值时 BCD的面积有最大值, ，当点D在线段BC的垂直平分线上时， BCD的面积取得最大值，如图： AB=AC= 72 1，AD=AE=1 , /CAB=/EAD=90 , DG，BC 于 G,，ag=1bc=A2,/GAB=452020年山东潍坊中考数学20 . DG=AG+AD= 2L_2 12忸CD的面积的最大值为:旋转角 135 .225、( 1) 丁 抛物线 y ax4a 2b 8 064a 8b 8