北师大版八年级数学下册第一章三角形的有关证明练习(含答案)

1、第一章三角形的证明、单选题1.等腰三角形的两边长为5和10,则三角形的周长为（A . 25 或 30B. 20C. 25D. 102.在等腰三角形 ABC中，有一个角是50°,那么其它两个角是（A . 50 和 80 °B . 65 和 65 °C. 50°和 80°或 65°和 65°3.如图，在等边VABC中，角平分线且CE 3 ,则BE的长为（）D.以上都不对BD交AC于点D ,过点D作DE BC于点E ,A. 4B, 6C. 9D. 124.给出下列长度的四组线段: 1, 42 ,用；A3, 4, 5; 6, 7,

2、8; Aa2-1, a2+1,2aA. B. C. D. （a为大于1的正整数）.其中能组成直角三角形的有（5.若 ABC的三边长分别为 a、b、c且满足（a+b） （a2+b2-c2） =0,则 ABC是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形6.如图，直线CD是线段AB的垂直平分线,则线段PB的长度为（）P为直线CD上的一点，已知线段PA 6,A. 2B. 4C. 6D. 87 .如图，在 RtABC中，ABC： 90°,点D是BC边的中点，分别以 B, C为圆心，大于 线段BC长度一半的长为半径画圆弧.两弧在直线 BC上方的交点为P,直线PD

3、交AC于 点E,连接BE,则下列结论： £» BC; AAA= AEBA; 4EB平分4AED. 一定正确的是( )A. B. C. D. 8 .如图，在 Rt9BC中，C=90° (AC>BC),用尺规作图的方法作线段AD,保留作图痕迹如图所示，认真观察作图痕迹，若 CD = 4, BD=5,则AC的长为()A. 6B. 9C. 12D. 159 .如图，在RtVABC中， A 90°, ABC的平分线BD交AC于点D , AD 3,BC 10 ,则VBDC的面积是（）A. 10?B. 15?C. 20D. 3010 .如图，等边三角形 ABC边

4、长是定值，点 O是它的外心，过点 O任意作一条直线分别交AB,BC于点D,E,将bde沿直线DE折叠，得到B,DE ,若B'D,B'E分别交AC于点F,G ,连接OF ,OG ,则下列判断错误的是（）A. AADF AACGEB. B'FG的周长是一个定值C.四边形FOEC的面积是一个定值D.四边形OGB'F的面积是一个定值、填空题D是AB的中点，过D作DEAAC于E,11.如图，在 AABC 中，AB=AC=26cm, BC=20cm,则DE的长为。（点 A , B , C 是12 .如图所示的网格是正方形网格，则ABC ACB 网格线交点）13 .在RtAB

5、C中，C=90°, AC=3, BC=5 ,分别以点 A、B为圆心，大于 g AB的长为半径画弧，两弧交点分别为点 P、Q,过P、Q两点作直线交BC于点D,则CD的长是.14 .如图，AD=A C=90； E 是 DC 的中点，AE 平分DAB, DEA=28° ,则 ABE 的度数 是.三、解答题15 .如图所示，ABC的外角平分线 AE / BC,求证： ABC为等腰三角形.16 .如图所示，某公路一侧有 A、B两个送奶站，C为公路上一供奶站， CA和CB为供奶 路线，现已测得 AC = 8km , BC=15km, AB =17km, 1=30°,若有一人从

6、 C处出发，沿 公路边向右行走，速度为 2.5km/h,问：多长时间后这个人距 B送奶站最近？17 .已知：如图， P是9OB平分线上的一点， PDAOA, PEAOB,垂足分别为 D, E.求证：(1) OD = OE(2) OP是DE的垂直平分线18.如图，在 RtVABC中，C = 90o, BD是RtVABC的一条角一平分线，点 0、E、F分别在BD、BC、AC上，且四边形 OECF是正方形，(1)求证：点 0在ABAC的平分线上;(2)若 AC = 5, BC= 12,求 0E 的答案1. C2. C3. C4. B5. B6. C7. B8. C9. B10. D11.120cm.

7、1312. 4513.14. 28°C,15. 证明：QAE/BC,DAE B, EAC. AE 平分 DAC,DAE EACB C, 即ABC为等腰三角形16. 解：过B作BD公路于D. 82+152=172, AAC2+BC2=AB2, 那BC是直角三角形，且ACB=90° 1=30,° BCD=180°-90 -30o =60°X 15=7.5 (km).在 RtBCD 中，ABCD=60°, CBD=30° , ACD = 1 BC= 122 7.5 + 2.5=3h), A3小时后这人距离 B送奶站最近.17.解：

8、(1) 4P是4AOB平分线上的一点， AAOP= BOP, PDAOA, PEAOB, APDO= APEO = 90°,且AOP=BOP, OP = OP, ODPADEP (AAS) OD = OE；(2) AODPADEP, DP = PE, 点P在线段DE的垂直平分线上， OD = OE, 点O在线段DE的垂直平分线上， OP是DE的垂直平分线.18.解：(1)过点。作OeAB于点M正方形OECF OEC=CF = OF, O8BC 于 E, OFA AC T F BD 平分 AABC, Om AB 于 M, 02 BC 于 E OM=OE=OF OMAB 于 M, O8BC 于 E AMO 90 °, A AFO= 90 °OM OFAO AO Rt AM3 Rt AFO A MAQ= FAO 点O在 BAG的平分线上(2) A Rt A AB, AC = 90°, AC = 5, B