新初中数学图形的平移,对称与旋转的知识点训练及答案

1、新初中数学图形的平移，对称与旋转的知识点训练及答案一、选择题1 .下列图案中既是轴对称又是中心对称图形的是（）A OB 率【答案】C【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断即可.【详解】A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；G是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； 故选C.此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合.2 .如图，AABC绕点A逆时针旋

2、转使得点 C落在BC边上的点F处，则以下结论:4 产 队 AC= AF； / FAB= / EAB； EF= BC； / EAB= / FAC其中正确的结论有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【答案】B【解析】【分析】根据旋转的性质，旋转前后对应线段相等、对应角相等即可解答【详解】由旋转可知AABUAAEF, .AC=AF, EF=BC 正确，/ EAF=Z BAC,即 / EAB+/ BAF=Z BAF+Z FAC ./ EAB=Z FAC,正确，错误，综上所述，正确.故选B.【点睛】3.如图，在 ABC中，AB 5,得到 ADE，点B经过的路径为弧本题考查了旋转的性质，属于简单题

3、，熟悉旋转的性质，利用旋转的性质找到对应角之间 的关系是解题关键.AC 3, BC 4,将 ABC绕一逆时针方向旋转 40BD,则图中阴影部分的面积为 （）A. 1463【答案】D【解析】【分析】由旋转的性质可得B. 33c 333. 825D.9AC® AED,/ DAB=40 ,可得 AD=AB=5, SmcB=Saaed,根据图形可得S阴影=Szaed+Sw adb-Smcb=S扇形adb,再根据扇形面积公式可求阴影部分面积. 【详解】 将AABC绕A逆时针方向旋转 40°得到AADE,. .AC® AED, / DAB=40 , .AD=AB=5, Sza

4、cb=Saaed, - S 阴影=Szaec+S 扇形 adb-SMcb=S 扇形 adb,c 4025 25 S 阴影=,3609故选D.【点睛】本题考查了旋转的性质，扇形面积公式，熟练掌握旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等.4.下列 数字图形”中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）2 I 9A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各图形分析判断即可求解.【详解】解：第一个图形不是轴对称图形，是中心对称图形；第二、三个图形是轴对称图形，也是中心对称图形，第四

5、个图形不是轴对称图形，不是中心对称图形；故选：B.【点睛】此题考查中心对称图形，轴对称图形，解题关键在于对概念的掌握5 .下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.平行四边形B.圆C.等边三角形D.正六边形【答案】C【解析】【分析】根据中心对称图形的定义依次判断各项即可解答【详解】选项A、平行四边形是中心对称图形；选项B、圆是中心对称图形；选项C等边三角形不是中心对称图形；选项D、正六边形是中心对称图形；故选C.【点睛】本题考查了中心对称图形的判定，熟知中心对称图形的定义是解决问题的关键6 .如图，将VABC绕点A逆时针旋转110°,得到VADE ,若点D在线段BC的延长线 上，则 A

6、DE的大小为（）B cDA. 55°B. 50°C. 45°D. 35°【答案】D【解析】【分析】根据旋转的性质可得 AB AD , BAD 110°,ADE ABC ,根据等腰三角形的性质可得ABC ADE 35°.【详解】如图，连接CD,Q将VABC绕点A逆时针旋转110°,得到VADE ,AB AD, BAD 110°,ADE ABC,ABC=/ ADB= (180°-/ BAD) +2=35；/ ADE= ABC 35°,故选D.【点睛】本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，熟练运用旋

7、转的性质是解本题的关键.7.下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合.因此，A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意.故选B.8 .在下面由冬季奥运会比赛项目图标组成的四个图形中，其中可以看作轴对称图形的是 ( )【答案】D【解析】【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.【详解

8、】A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；G不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确.故选：D.【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重 合.9 .在平行四边形、菱形、矩形、正方形这四种图形中，是轴对称图形的有（）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【答案】C【解析】【分析】根据轴对称图形的概念求解.【详解】解：平行四边形不是轴对称图形，菱形、矩形、正方形都是轴对称图形.故选：C.【点睛】本题考查轴对称图形的概念，解题关键是寻找轴对称图形的对称轴，图形两部分沿对称轴 折叠后可重合.10 .如

9、图所示，共有3个方格块，现在要把上面的方格块与下面的两个方格块合成一个长方形的整体，则应将上面的方格块（）A.向右平移1格，向下3格C.向右平移2格，向下4格B.向右平移1格，向下4格D.向右平移2格，向下3格【解析】分析：找到两个图案的最右边移动到一条直线，最下边移动到一条直线上的距离即可.解答：解：上面的图案的最右边需向右平移2格才能与下面图案的最右边在一条直线上,最下边需向下平移 4格才能与下面图案的最下面重合，故选 C.11 .有两条或两条以上对称轴的轴对称图形是（）A.等腰三角形B.角 C等边三角形 D.锐角三角形【答案】C【解析】A.等腰三角形只有一条对称轴；B.角也只有一条对称轴

10、，是角平分线所在的直线；C.等边三角形有三条对称轴；D.锐角三角形的对称轴数量不确定 .故选：C12 .如图，在AABC中，AB=AC, BC= 9,点D在边AB上，且BD= 5将线段BD沿着BC 的方向平移得到线段 EF,若平移的距离为 6时点F恰好落在AC边上，则4CEF的周长为( )B ECA. 26B. 20C. 15D. 13【答案】D【解析】【分析】直接利用平移的性质得出 EF= DB=5,进而得出CF= EF= 5,进而求出答案. 【详解】解：将线段BD沿着BC的方向平移得到线段 EF,EF= DB= 5, BE= 6,. AB= AC, BC= 9,.B= / C, EC= 3

11、,.B= / FEC.CF= EF= 5,. EBF 的周长为:5+5+3=13.故选D.【点睛】本题考查了平移的性质，根据题意得出CF的长是解题关键.13 .如图，在 RtAABC 中，Z ACB=90°, Z B=60°, BC=2, / A BC'可以由 3BC绕点 C顺时 针旋转得到，其中点 A'与点A是对应点，点B与点B是对应点，连接 AB',且A、B'、A'在 同一条直线上，则 AA'的长为()【答案】B【解析】【分析】C. 3 . 3D, 3【详解】试题分析：.在 RtAABC 中，/ACB=90, Z B=60

12、° , BC=2,/ CAB=30 ,故 AB=4,A'B'C可以由AABC绕点C顺时针旋转得到，其中点 A'与点A是对应点，点B与点B是 对应点，连接 AB',且A、B'、A'在同一条直线上， .AB=A'B'=4, AC=A C, / CAA'=/ A=30° , ./ ACB=Z BAC=30 , .AB'=B'C=2,.AA =2+4=6.故选B.考点：1、旋转的性质；2、直角三角形的性质14.如图，在？ABCD中，E为边AD上的一点，将 ADEC沿CE折叠至ADEC处，若/ B

13、=48°, / ECD= 25 °,则/ DEA 的度数为（C. 35°D. 36【解析】【分析】由平行四边形的性质可得/ D=/B,由折叠的性质可得/ D'=/ D,根据三角形的内角和定理可得/ DEC,即为/ D'EC,而/ AEC易求，进而可得/ D'EA的度数. 【详解】 解：.四边形 ABCD是平行四边形，./ D= /B=48°,由折叠的性质得：/ D' = /D = 48°, Z D'EC= / DEC= 180° - Z D- Z ECD= 107°, / AEG180

14、T - / DEG180T - 107 =73°,.D'EA= / D'EC- / AEC= 107°- 73 =34°.故选：B.【点睛】本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的内角和定理等知识，属于常考题 型，熟练掌握上述基本知识是解题关键.中，AB 2, BC=3.6,B=60o，将ABC绕点A顺时针旋转度15.如图，在 ABC得到 ADE ,当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为（）C D BA. 1.6B, 1.8C. 2D, 2.6【答案】A【解析】【分析】由将评BC绕点A按顺时针旋转一定角度得到 AADE,当点B的对

15、应点D恰好落在BC边 上，可得 AD=AB,又由/ B=60°,可证得 AABD是等边三角形，继而可得 BD=AB=2,则可求 得答案.【详解】由旋转的性质可知，AD AB, B 60°, AD AB,ADB为等边三角形，BD AB 2, . CD CB BD 1.6, 故选：A.【点睛】此题考查旋转的性质，解题关键在于利用旋转的性质得出AD=AB16.我们研究过的图形中，圆的任何一对平行切线的距离总是相等的，所以圆是等宽曲线”除了圆以外，还有一些几何图形也是等宽曲线”，如勒洛三角形（如图1）,它是分别以等边三角形的每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间画一段圆弧，三

16、段圆弧围 成的曲边三角形.图2是等宽的勒洛三角形和圆形滚木的截面图.图1图2有如下四个结论：勒洛三角形是中心对称图形 图1中，点A到BC上任意一点的距离都相等图2中，勒洛三角形的周长与圆的周长相等使用截面是勒洛三角形的滚木来搬运东西，会发生上下抖动上述结论中，所有正确结论的序号是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】逐一对选项进行分析即可.【详解】勒洛三角形不是中心对称图形，故 错误；图1中，点A到BC上任意一点的距离都相等，故 正确；图2中，设圆的半径为r，勒洛三角形的周长=3 120g2 r180圆的周长为2 r勒洛三角形的周长与圆的周长相等，故正确； 使用截面是勒洛三角形的滚木来

17、搬运东西，不会发生上下抖动，故 错误 故选B【点睛】本题主要考查中心对称图形，弧长公式等，掌握中心对称图形和弧长公式是解题的关键17.下列图形中，是轴对称图形的是 （）根据轴对称图形的概念逐一判断即可【详解】A、B、C都不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后， 直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义，不符合题意；D、是轴对称图形，符合题意 .【点睛】本题考查轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的 图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部 分折叠后可重合.18.在等边三角形 ABC中，CD是/ACB的平分线，过 D作DE/ BC交AC于E,若AABC的边长为a,则AADE的周长为（）A. 2aB. 4 a3D. aAD=BD= 0.5AB=0.5a,易得 GADE是等边三角C. 1.5a【答案】C【解析】解：祥BC是等边三角形，由折叠可知, 形.故周长是1.5a o故选C.轴对称图形是指平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形；而在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°,如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，据此进一步判断求出答案即可【详解】A:是轴对称图形，但不是中心对称图