成都中考数学真题及答案

1、成都市二O一六高中阶段教育学校统一招生考试（含成都市初三毕业会考）数 学A卷（共100分）第I卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。每小题有四个选项，其中只有 一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1、在-3, -1,1,3四个数中，比-2小的数是（）A -3 B 、-1 C 、1 D 、32、如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（）3、成都地铁自开通以来，现已成为成都市民主要出行方式之一，今年 4月29日成都地铁安全运输乘客181万乘次，又一刷新客流记录，这也是今年以来第四次客流记录的刷新，用科学记数法表示181万为（）A 1.81

2、 105 B 、1.81 106 C 、1.81 107 D 、181 1044、计算（x3y）2的结果是（）Ax5yB 、x6yC 、 x3y2D 、x6y25、如图，I/11 56 ,则2的度数为（）A 340 B 、 56° C 、 124°D146°5、平面直角坐标系中，点P（-2, 3）关于x对称的点的坐标为（A （-2,-3） B 、（2,-3） C 、（-3,2） D 、（3,-2）7、分式方程上31的解是（）x 3A x 2 B、x3 C、x2 D、x38、学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛,各组的平时成绩

3、的平均数是x （单位：分）及方差S2如下表所示:甲乙丙丁r 788711.211.8如果要选出一个成绩较好且状态较稳定的组去参赛，那么应选的组是（）A、甲B、乙 C、丙 D、丁9、二次函数y 2x2 3的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是（A、抛物线开口向下B、抛物线经过（2,3）G抛物线个的对称轴是直线x 1 D 、抛物线与x轴有两个交 点10、如图，AB为圆O的直径，点C在圆O上，若 则弧BC的长度为（）OCA 50518，AB=4、填空题第n卷（非选择题，共70分）（本大题共4个小题，每小题4分，11、已知 |a 2| 0,则 a =12、如图， ABCW A,b'

4、;c',其中 A 36 , C13、已知两点P1（x1,yjP2（x2,y2）都在反比例函数yxyiy2 014、如图，在矩形ABCm，AB=3,对角线AC BD相交于点AE垂直平分OBt点E,则AD的长为三、解答题（本大题共6个题，共54分，答案过程写在答 卡上）O15、(1)计算(2)3 v162sin30 (2016)0（2）已知关于x的方程3x22x m 0没有实数根，求实数m的取值范围。16、化简：（x1x2 2x一)2x x x17、在学习完“利用三角函数测高”这节内容之后，某兴趣小组开展了测量学校旗杆高度的实践活动。如图，在测点 A处安置侧倾器，量出高度 AB=1.5m1

5、测得旗杆顶端D的仰角DBE 32 ,量出测点A到旗杆底部C的水平距离AC=20im根据测量数据，求旗杆 CD的 高度。（参考数据：sin32 ° 弋 0.53, cos32° 弋 0.85 , tan32 ° 弋 0.62）18、在四张编号为A, B, C, D的卡片上（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图 所示的正整数后，背面向上，洗匀放好，现从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的卡 片中随机抽取一张。（1）请用画树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果；（卡片用A,B, C, D表示）（2）我们知道，满足a2 b2 c2的三个正整数a,b,

6、c成为勾股数，求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率。19、如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y kx的图象与反比例函数y m的图象 x都经过点A(2, -2)。(1)分别求出这两个函数的关系式；(2)将直线0昭上平移3个单位长度后与y轴交于点B,与反比例函数图象在第四象限的交点为C,连接AB, AC求点C的坐标及 ABC的面积。20、如图，在Rt ABC中， ABC 90 ,以BC为半径作圆C,交AC于点D,交AC的延长 线于点E,连接BD, BE(1)求证：DABD : DAEB；(2)当股=4时，求tanE ；BC 3(3)在(2)的条件下，作DBAC的平分线，与BE交于点F ,

7、若AF = 2,求e C的半径。B卷（共50分）21 .第十二届全国人大四次会议审议通过的 中华人民共和国慈善法将于今年9月1日正 式实施，为了解居民对慈善法的知晓情况，某街道办从辖区居民中随机一、选取了部分居民进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形图 % 入该辖区约有居民9000人，则可以估计其中慈善法“非常清楚”的民约有人。 , /,122 .已知?x= 3是方程组管+ by = 3的解，则代数式（a+ b）（a-4“J。?y = - 2?bx+ ay = - 7A23 .如图， ABC 内接于 eO, AFU BC 于点 H,若 AC=24 AH=18、e O 的半径 OC=13 则

8、 AB=.O / o ：24 .实数a,n,m,b满足a< n< m< b,这四个数在数轴上对应的点分阴乂、，1,N , mYC如图），若AM 2 = BM ?AB, BN2 AN ?AB则称m为a,b的“黄金大数”，n为a,b的“黄金小数”，当b- a= 2时，a,b的黄金大数与黄金小数之差 m- n =。25 .如图，面积为6的平行四边形纸片 ABCN, AB=3 / BAD=45 ,按下列步骤进行 裁剪和拼图。第一步：如图，将平行四边形纸片沿对角线BD剪开，得到 ABD和 BCD氏片，再将4ABD氏片沿AE剪开（E为BD上任意一点），得到 ABEffiAADE第二步：如

9、图，将 ABE纸片平移至 DCF#,将AADE氏片平移至 BC%;第三步：如图，将 DCF氏片翻转过来使其背面朝上置于 PQMt （边PQ与DC重合, PQMfDCRE DC的同侧），将BCG氏片翻转过来使其背面朝上置于 PRNfet,（边 PR与 BC重合， PRNf BCGft BC的同侧）。则由纸片拼成的五边形 PMQRN,对角线MN勺长度的最小值 26 .某果园有100课橙子树，平均每棵树结 600个橙子，现准备多种一些橙子树以提 高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少。根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵果树就会少结5个橙子，假设果园多种x课橙子树

10、。(1)直接写出平均每棵树结的橙子树 y (个)与x之间的关系式；(2)果园多种多少棵橙子树时，可以使橙子的总产量最大最大为多少27 .如图，ABC, /ABC=45 , AHL BC于点 H,点 D在 AH上，且 DH=CH连接 BD (1)求证：BD=AC(2)将ABH喉点H旋转，得到 EHF(点B, D分别与点E, F对应，连接AE.)i)如图，当点F落在AC上时(F不与C重合)，若BC=4 tanC=3,求AE的长；ii )如图，当 EH支由zBH深点H逆时针旋转30°得到时，设射线CF与AE 相交于点G,连接GH试探究GHf EF之间满足的等量关系，并说明理由。28.(本小

11、题满分12分)如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y= a(x+1)2- 3与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C(0,- 8),原点为D ,对称轴与x轴交于点H ,过点 3H的直线l交抛物线于P,Q两点，点Q在y轴的右侧.(1) 求a的值及点A、B的坐标；(2)当直线l将四边形ABCS为面积比为3:7的两部分时，求直线l的函数表达式；(3)当点P位于第二象限时，设PQ的中点为M点N在抛物线上，则以DP为对角线的四边形DMPNt否成为菱形若能，求出点 N的坐标；若不能，请说明理由.(2)解:P12 2成都市二0 一六年高中阶段教育学校统一招生考试（含成都市初三毕业会考）数学

12、预测试题（参考答案）第I卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1 5: ACBDC 610: ABCDB二.填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11. a 2;12.120°13. _y1 y2_ ;14._ AD 343三.解答题(本大题共6个小题，共54分)一 一115 . (1)解.原式二8 4 2 12=4 1 1=4(2)解：根据题意得：b2 4ac 016 .解：原式=(二)”£x x(x 1)_(x 1)(x 1) x(x 1)x (x 1)2=x 117 .解：DE tan32 , AC BE 20mBE.

13、DE BE tan32 12.4m答：旗杆CD的高度为13.9m。18 .解:(1)ABCDABACADABABCBDBCACBCDCDADBDCD61m -中，贝Uxy联立y19 .解：（1）将点A（2 , -2）代入正比例函数 y kx与反比例函数 yk 1, m 44则正比例函数的表达式为y x ,反比例函数的表达式为y 。x（2）将直线OA向上平移3个单位长度后的函数表达式为y x 3令x 0 ,则y 3,.B点的坐标为（0,3）x 3),n x14 - x24 解得或yi1y2x一次函数与反比例函数在第四象限的交点为C.C点坐标为（4,-1）过点A作x轴的垂线交BC于点D,则1 1=

14、3 23 2 -2 2二6答：4ABC的面积为6。20. （1）证明：. ABC 90 ,BC 为半径.AB为圆C的切线E ABD （弦切角定理） BAD EAB .ABD s、AEB（2）解：过B作BH ±AE于点HAB 4 .，设 AB 4x, BC 3xBC 3(3)解：过F作FGXAE于点G, AE 平分/ BAC , 由角平分线定理得，BH ±AE, FGXAE BH/FG. EFGsEBHFGBHEFEB 3 FG 2BH32 12 x3 5MG圆C的半径长为3.108. tan在RtAAFG中，由勾股定理可得,B卷（共50分）、填空题（本大题共5个小题，每小题

15、4分，共20分）21.270022. -823.724. 2 5 425. 丁、解答题（本小题共三个小题）26.解：(1)由题意得：(2)由题意得：开口向下，当 X 0时，W有最大值，最大值为 60500个。27. (1)证明：- AH ± BH , ZABC=45° , BH=AH CD=DH , / AHC= / BHD=90° AHCA BHDBD=AC(2) ( i )过 F 作 FGXHC 于 GtanC=3设 FG 3x,CG x,则 HC 1 x在RtAHFG中，由勾股定理可得，在 RtACFG 中，(11) AHEA CHF/ EAH= / FCH

16、 .C, H, G, A四点共圆CGXAE旋转30°,ACHF为等腰三角形/ GAH= / HCG=30设CG与AH交于点Q GQHA AQCHGHG GQ1 sin 30-EFAC AQ2,八2一一 8、28. (1)解：. y a(x 1)3过点(0,-)-8 a3一,31.a 一3_ 144 E( , 2),又 H( 1,0) .直线 l 为 y -x -23344综上所述，直线l的解析式为y 2x 2和y -x 4 o33y kx k(3)能，如右图，设 PQ为y k(x 1) kx k,则由题意可得19y 1(x 1)2 3399 o此时 P(9k 1,9k2)2299 r把P( k 1, k )代入抛物线2212y (x 1)33令y 0,则,12八 8(2)由(1)得 y (x 1)3, D( 1, 3),C(0,-)33如图所示, 1 * 3 * S四边形A