二次根式汇总

1、21.1二次根式教学目标：通过本节的学习，要求同学们理解二次根式，并能判定什么是二次根 式。教学过程： 思考：用带根号的式子填空：（1）如果图，要做一个两条直角边的长分别是 7cm和4cm的三角尺，斜边的长应为cm.7 cm（2） 面积为S的正方形边长为 。（3） 要修建一个面积为6.28平方米的圆形喷水池，他的半径是4cm米。（n=3.14）（4） 一个物体从高处自由落下，落到地面所有的时间 t （单位：s）与开始落下 的高度h （单位：m ）满足关系h=5t2,如果用含h的式子表示t，则 t=。归纳：叫做二次根式。习题训练：1.判断下列代数式中哪些是二次抿式？1 V-T6 J/ + M +

2、 2 ， （4） X x< 02、二次根式有意义的条件化简归纳：对于（.a）与.a2的区别与联系:1：从运算顺序来看，、后平方2. 从取值范围来看，（需了 a>0ViT: a取任何卖籤3. 从运算结果来看：a (a> 0)4、完成下列计算L 若+ J0 + 3）' =0，则 JoF =2已知gJb为实数，且满足口 = J2方-1 +J1-2鸟+1，你能求出a及 a+b的值吗？3.已知$有意义，那在象限.5、根据题意，求值：若ab为实数，且 梅”+页耳=0求tr+Zr-21的值二次根式的乘除(1)教学目标：通过本节的学习，要求同学们理解二次根式乘除的运算法则: 教学过程

3、：复习:V ； 'yfa > 0卫> 0(双重非负性)新课引入：计算下列各式，观察你有什么发现:(1八 4 J25(2) J4 25(3八 16 x 9(4) <16 9(5)x4 (6)归纳：二次根式的乘法法则:例1、计算：(1) .3 5;(2) 27例2化简：(1) .16 81;(2). 4a2b3例3计算:(1) . 14、7;(2)3、5 2、10;(3) 3x习题训练：（“ 232(3) . 2a « . 8a(a 0)(4) _ 12（5） a3(6) . 4a2b(7)4a4bc4 (a、b、c 均为正数)(8) 、2 飞(9) 、12,3

4、13 121 225(15)、49 121(10) , 1000 XQ.114"8-24(12八 24.3(16)"99-x)(x-99) 99-xux-99求（x 1） x 一严2的值.v x -1二次根式的乘除（2）教学目标：通过本节的学习，要求同学们了解二次根式的除法运算，并能合理利用这个运算法则解决问题。教学过程：探究：计算下列各式，观察计算结果，你有什么发现：归纳：二次根式的除法法则： 例4、1 ：2、.；例5、。1001136例6、号v2a例7、如图所示：在/ C=90° , AC=2.5cm BC=6cm 求 AB 的长。RtA ABC 中,习题训练

5、：1、计算： 32(2)：50(4)2 丁 516b2c0.09 1690.64 1963、分母有理化:(1)-4 23 401.在横线上填写适当的数或式子使等式威立.(3) Vii 1 () ；1一1(1) 78 *()二<2)25 ()=102.把F列备式的分母有理化:攀3.化简：一皿T屈4等式22=成立 vni5> m 55.如图,在RtAABCrZC=90°. ZA=30°r AC=2cmt求斜边AB的长A二次根式的加减运算教学目标：通过本节的学习，要求同学们理解二次根式的加减法法则， 并会运算 二次根式的加减。教学过程：现有一块长7.5dm、宽5dm的

6、木板，能否采用如图的方式，在这块 木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板？归纳：（1）什么是最简二次根式？（ 2）如何合并最简二次根式 例1计算：（1）12 ,75（2）8- ,45（3）9,25a例2计算：（1）2 12 -6、1 3 48（ .12 .20）（3- .5）2販+可4任£例3、如图所示，大约需要多少米钢材？（结果保留小数点后面两位）BCA4mD1m习题训练：1、下列式子中，那些是同类二次根式？42, V75,、丄,J丄，73,V50 V278ab?, 6b ,> 12a 12b.32b(1)2 一 126（112 .20）（.3-、5）3両唇（頁

7、+£隔4、比较大小：14和713 （观察：两边同时乘方运算）5、如图，两个圆的圆心相同，它们的面积分别是8cm2和18cm2，求圆环的宽度d（两圆半径之差）.二次根式习题训练教学目标：通过本节的学习，要求同学们理解二次根式常见题目做法。已知 m2 =m，则m的取值范围是（B. m >0C. m v 0D. m为任意实数（2008 北京）若x. y -3=0,则xy的值为（A.- 8已知 x x 3 =0，则实数A. 0B.- 6x的值是(B.- 3C. 5)C. 0 或一3D. 6D. 0 或 3已知x =一132A.相等化简_3 -时，y = 3,2，则X、y的关系是B.互为

8、相反数甲的解法是：3 -亦-J2C.互为倒数_3(_5_2)_ (. . 2)( .5 2)D.互为负倒数=5-二?2，乙的解法是:3 =（_5 2）（_5 2） =25刁2 -.5-2=2，A.甲的解法正确，乙的解法不正确C.甲的解法不正确，乙的解法正确以下判断正确的是（非负数a、b满足a b 2 ab =5，贝U a b的值是（A. 25B.5B.甲、乙的解法都正确D.甲、乙的解法都不正确）C.D.化简-m-1后的结果是（mB. - mC.-mD.-m化简（x-2） （x-1）2，结果是（A. 2x- 3化简34 2 -B. 1C.373-2xD.1 10.周长等于2 6的直角三角形中，斜

9、边上的中线等于则这个三角形的面积等于11.已知实数 a 满足 a 2007 +* 2006 a =2007（ a> 0）,则 a2+a 的值是12 .化简-<'2 -a，结果是.13 .已知a、b分别是-13的整数部分和小数部分，则一的值是.b14.计算或化简：（1）3（2） （2 32）2 4 2 63362（3）（卄1 y- 32 - .33(4)_1_ + _ +_ 十 * +1. 22. 33(4,2008. 2009(5)b_ala -/b(6) x 2 xy y <x+/y15 .比较大小:1311 与. 11 一3 16 .已知实数 a、b满足a+b+10=6 a+2 . b，求a、b的值.17.（2008 武