初一数学动点问题

1、动点问题一.单点移动问题1.点A、B在数轴上的位置如图所示，点P是数轴上的一个动点，（1）当PB=2时, 求点P表示的数？（2）当点P是线段AB的三等分点时，求点P表示的数？（3） 当PB=2,且点M是线段AP的中点时，求线段AM的长度？ （4）是否存在点P, 使得PA+PB的值最小，若存在，确定点P在数轴上的位置，并求出PA+PB的最 小值？ABi ：1：4-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 F4 5 62 .如图，在数轴上点A表示的有理数为-4,点B表示的有理数为6,点P从点A 出发以每秒2个单位长度的速度在数轴上沿由A到B方向运动，当点P到达点B 后立即返回，仍然以每秒2个单

2、位长度的速度运动至点A停止运动.设运动时间 为t （单位：秒）.（1）求t=2时点P表示的有理数；（2）求点P是AB的中点时t的值；（3）在点P由点A到点B的运动过程中，求点P与点A的距离（用含t的代数 式表示）；（4）在点P由点B到点A的返回过程中，点P表示的有理数是多少（用含t的 代数式表示）. , ） , , ,-4 -3 -2 -1 0-1 23-4-5-6第1页（共19贞）第1页（共19页二、两点移动问题3 .如图，点A、B都在数轴上，且AB=6（1）点B表示的数是;（2）若点B以每秒2个单位的速度沿数轴向右运动，则2秒后点B表示的数 是：（3）若点A、B都以每秒2个单位沿数轴向右运

3、动，而点0不动，t秒后有一个点是一条线段的中点，求t.34 2 1O 12 一3 5,-45 4 .已知在数轴上有A, B两点，点A表示的数为8,点B在A点的左边，且AB=12.若 有一动点P从数轴上点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动, 动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动，设运 动时间为t秒.（1）解决问题：当t=l秒时，写出数轴上点B, P所表示的数；若点P，Q分别从A, B两点同时出发，问点P运动多少秒与Q相距3个单位 长度？（2）探索问题：若M为AQ的中点，N为BP的中点.当点P在P、Q上运动过 程中，探索线段MN与线段PQ的数量关系（写出过

4、程）.BA5 .动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方 向运动，3秒后，两点相距15个单位长度.已知动点A、B的速度比是1： 4.（速 度单位：单位长度/秒）（1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3 秒时的位置；（2）若A、B两点从（1）中的位置同时向数轴负方向运动，几秒后原点恰好处 在两个动点正中间；（3）在（2）中A、B两点继续同时向数轴负方向运动时，另一动点C同时从B 点位置出发向A运动，当遇到A后，立即返回向B点运动，遇到B点后立即返 回向A点运动，如此往返，直到B追上A时，C立即停止运动.若点C 一直以 20单位长度/秒的速

5、度匀速运动，那么点C从开始到停止运动，运动的路程是多 少单位长度.-8-6-4-202468 10 1?6已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3,点P为数轴上一动点，其对应的数为 x. -2 -1 i3（1）若点P到点A,点B的距离相等，求点P对应的数；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6?若存在，请求 出x的值；若不存在，说明理由；（3）点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同 时点P以6个单位长度/分的速度从0点向左运动.当遇到A时，点P立即以同 样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时, 点P所经过的总路程

6、是多少？7 .如图，已知数轴上点A表示的数为6, B是数轴上在A左侧的一点，且A, B 两点间的距离为10.动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向 左匀速运动，设运动时间为t （t0）秒.（1）数轴上点B表示的数是，点P表示的数是 （用含t的代数 式表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若 点P、Q时出发.求：当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？*Q B0 *一PA 068 .在数轴上，点A表示的数是30,点B表示的数是170.（1）求A、B中点所表示的数.（2） 一只电子青蛙m,从点B出发

7、，以4个单位每秒的速度向左运动，同时另 一只电子青蛙n,从A点出发以6个单位每秒的速度向右运动，假设它们在C点 处相遇，求C点所表示的数.（3）两只电子青蛙在C点处相遇后，继续向原来运动的方向运动，当电子青蛙 m处在A点处时，问电子青蛙n处在什么位置？（4）如果电子青蛙m从B点处出发向右运动的同时，电子青蛙n也向右运动， 假设它们在D点处相遇，求D点所表示的数.9 .如图，在射线OM上有三点A、B、C,满足OA=20cm, AB=60cm, BC=10cm （如 图所示），点P从点0出发，沿OM方向以lcm/s的速度匀速运动，点Q从点C 出发在线段CO上向点O匀速运动（点Q运动到点O时停止运动

8、），两点同时出 发.（1）当PA=2PB时，点Q运动到的位置恰好是线段AB的三等分点，求点Q的运 动速度.（2）若点Q运动速度为3cm/s,经过多长时间P、Q两点相距70cm.（3）当点P运动到线段AB上时，分别取OP和AB的中点E、F,求竺幽的 EF值.0 ABCV四、多点移动问题10 .如图数轴上三点A, B, C对应的数分别为-6, 2, X.请回答问题：ABI 1 I II1111I 1-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 67（1）若点A先沿着数轴向右移动8个单位长度，再向左移动5个单位长度后所 对应的数字是;（2）若点C到点A、点B的距离相等，那么x对应

9、的值是：（3）若点C到点A、点B的距离之和是10,那么x对应的值是;（4）如果点A以每秒4个单位长度的速度向右运动，点B以每秒2个单位长度 的速度向左运动，点C从原点以每秒1个单位长度的速度向左运动，且三点同时 出发.设运动时间为t秒，请问t为何值时点C到点A、点B的距离相等？11.数轴上两个质点A、B所对应的数为8、4, A、B两点各自以一定的速度在 上运动，且A点的运动速度为2个单位/秒.AB11-804（1）点A、B两点同时出发相向而行，在原点处相遇，求B点的运动速度；（2） A、B两点以（1）中的速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒钟时两者 相距6个单位长度；（3） A、B两点以（1）

10、中的速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时: C 点从原点出发作同方向的运动，且在运动过程中，始终有CB： CA=1： 2,若干秒 钟后，C停留在10处，求此时B点的位置？第1页（共19页）12 .如图1,已知数轴上有三点A、B、C, ABC,点C对应的数是200.2（1）若BC=300,求点A对应的数；（2）如图2,在（1）的条件下，动点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动, 同时动点R从A点出发向右运动，点P、Q、R的速度分别为10单位长度每秒、 5单位长度每秒、2单位长度每秒，点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的 中点，多少秒时恰好满足MR=4RN （不考虑点R与点Q相遇之后的情形

11、）；（3）如图3,在（1）的条件下，若点E、D对应的数分别为800、0,动点P、 Q分别从E、D两点同时出发向左运动，点P、Q的速度分别为10单位长度每秒、 5单位长度每秒，点M为线段PQ的中点，点Q在从是点D运动到点A的过程 中，C-AM的值是否发生变化？若不变，求其值；若不变，请说明理由.IJ图1. 甲.1PR. Q 200图2四、线段问题13 .已知数轴上，点0为原点，点A对应的数为11,点B对应的数为b,点C在 点B右侧，长度为3个单位的线段BC在数轴上移动，（1）如图1,当线段BC在0,A两点之间移动到某一位置时，恰好满足线段AC=OB, 求此时b的值；（2）线段BC在数轴上沿射线A

12、0方向移动的过程中，是否存在AC-OB=aAB? 若存在，求此时满足条件的b的值；若不存在，说明理由. *OB CA图1OA笆用图14.如图，点A、B和线段MN都在数轴上，点A、M、N、B对应的数字分别为- 1、0、2、11.线段MN沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动，移动时间 为t秒.（1）用含有t的代数式表示AM的长为 o（2）当 t=秒时，AM+BN=11.（3）若点A、B与线段MN同时移动，点A以每秒2个单位速度向数轴的正方 向移动，点B以每秒1个单位的速度向数轴的负方向移动，在移动过程，AM和 BN可能相等吗？若相等，请求出t的值，若不相等，请说明理由.1 一 /氏-10211第1页（共19贞）15 .阅读材料，并回答问题如图，有一根木棒MN放置在数轴上，它的两端M、N分别落在点A、B.将木 棒在数轴上水平移动，当点M移动到点B时，点N所对应的数为20,当点N移 动到点A时，点M所对应的数为5.（单位：cm）N. 1g i705 AB 20由此可得，木棒长为 cm.借助上述方法解决问题：一天，美羊羊去问村长爷爷的年龄，村长爷爷说：“我若是你现在这么大，你还 要4