山西省山西大学附属中学2018-2019学年高二数学上学期12月月考试题文

1、20182019 学年高二第一学期 12 月（总第四次）模块诊断数学试题（文科）考试时间：120 分钟 满分：150 分一选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有 一个是符合题目要求的.）1.直线、3x y一5 =0的倾斜角为（）A.30：B .60：C .120D .1502方程x2y22x -4y -6 = 0表示的图形是（）A.以（1,-2）为圆心，11为半径的圆B.以（-1,2）为圆心，11为半径的圆C.以（-1,2）为圆心，,11为半径的圆D .以1,2为圆心，.石 为半径的圆3.直线y = 3x-4关于点P（2, -1）对称的直线方

2、程是（）A. y = 3x 10B .y = 3x 18C .y = 3x+4D .y = 4x 34.已知直线l1:xmy *7=0和l2: （ -2）x 3y 2= 0互相平行，则实数m=（）A.七 B .-1C .-1 或 3D .1 或-35.若直线I过点-1,2且与直线2x_3y= 0垂直，则I的方程为（）A.3x+2y 1 = 0B .2x+3 y d = 0C .3x+2 y，1 = 0D .2x 3y 1 = 0 x y _06.若变量x, y满足约束条件x - y _ 0，则3x+2 y的最大值是（）3x y _4辽0A. 0 B. 2 C . 5 D . 67.已知坐标平面

3、内三点P 3, -1 , M （6, 2）,N直线 过点P.若直线l与线段MN相交，则直线l的倾斜角的取值范围为（）| . 5二二3二二2二二A . ,I B . ,C . ,D .,4 6_443 3_6 3&若直线I过点P 1, 2 ,且A 2, 3 , B（4, -5）到I的距离相等，贝U直线I的方程是（）3A. 4x+y -6 =0C. 3x+2y -7二0或4x y6 = 0D.2x+3y7 = 0或x 4y6 = 0 x29 .设点F1, F2分别是椭圆C :2b +3PQ + PF的最大值为（面积取最大值时，实数k的值为（2y1的焦距为91 225ABF2的周长为8，则椭圆C的离

4、心率为（B.C.154D.x210.已知F是椭圆C:-22y 1的左焦点，为椭圆C上任意一点,点Q（4,3），则x+4y6 = 02y2=1（b 0）的左、右焦点，弦b2AB过点Fi，若A. 5 .2B.3、2C.D.4,211.如图,Fi, F2分别为椭圆2C:x2a2yb2-1(a b 0)的左、点P在椭圆C上，若.POF2是面积为、3的等边三角形，则B .2.3C12D .112.直线kx -y-2k = 0与曲线y交于M , N两点,O为坐标原点，当OMNB. -3C. -1D. 1二.填空题（本大题共 4 小题，每题5 分，共 20 分.)x213.椭圆2514.与圆C :4严2丿旳

5、一仁5关于直线l:xv对称的圆的标准方程为(/3115已知椭圆的短半轴长为1，离心率e的取值范围为o则长半轴长的取值范围为2x 2y -4 _016已知实数x,y满足x-y-1乞0，若不等式ax+y冬4恒成立，则实数a的取值范围x 31是 _三解答题(本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)17.( 本 小题 10 分)已知直线l:axy2_a = 0,若直线l在两坐标轴上截距相等，求丨的方程.18.(本小题 12 分)已知ABC的三个顶点坐标为A(-3,3), B(-4,2), C(-2,2).(1 )求：ABC的外接圆E的方程；(2)若一光线从(-2,-

6、3)射出，经y轴反射后与圆E相切，求反射光线所在直线的斜率19.(本小题 12 分)已知直线l:x，2y-4=0(1) 已知圆C的圆心为1,4，且与直线l相切，求圆C的方程；(2)求与I垂直，且与两坐标轴围成的三角形面积为4的直线方程520.(本小题 12 分)已知圆G：x2+y2=4，圆C2：(x 3 , + y2=1，直线l过点M(1,2).(1) 若直线I被圆Ci所截得的弦长为2.,3，求直线l的方程；(2) 若圆P是以C2M为直径的圆，求圆P与圆C2的公共弦所在直线方程.21.(本小题 12 分)在平面直角坐标系xOy中，经过点(0,.2)且斜率为k的直线l与椭圆2xC :y2=1有两

7、个不同的交点P和Q.2(1 )求 k 的取值范围;(2)设椭圆C与x轴正半轴、y 轴正半轴的交点分别为A, B，是否存在常数k,使得向量2 222.(本小题 12 分)已知椭圆C:笃每=1(a b 0)的左、右焦点为F1,F2，且半焦距a bc=1，直线l经过点F2，当l垂直于x轴时，与椭圆C交于A,B1两点，且AB = J2.山西大学附中20182019 学年高二第一学期 12 月(总第四次)模块诊断数学试题答案(文科)共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由(1)求椭圆 C 的方程；(2)当直线 l 不与x轴垂直时，与椭圆C相交于A2, B2两点，求F2A2F2B2的取值范围.考试时

8、间：110 分钟 满分：150 分 命题人：代婷审核人：王晓玲6一选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.）DCACA CACDA BB.填空题（本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分.）13.814.x2（y3）2丄 15-,-16.-：,-2412 3丿V 217. 解：当 x=0 时，y=a- 2,当 y=0 时，xAa贝 y a- 2=丄一a解得 a=1 或 a=2,故直线 l 的方程为 x+y+1=0 或 2x+y=010分II1118.解：（1）吵I 丨 I. - !于是丄.r =ll所以是直角三角形，

9、于是外接圆圆心为斜边 的中点，半径所以:的外接圆 的方程为：汀：=丫6 分（n）点一 一：关于 轴对称的点，则反射光线经过点有图象易得：反射光线斜率存在，故设反射光线所在直线方程为 +上Al-因为直线与圆相切，所以圆心到直线的距离 分19.解：（1）（法一）设直线方程为：-，即：，点 C（ 2, 3）到直线的距 离为|2k - 3 + 4|2k+ 1|4皿=I、=J?rVI - k D輕十 1J 在+1,解得$6 分（法二）设直线方程为：,联立圆 C 的方程得E 一 -此方程有两个不同的实根4、y- /r 0,解得 26 分设直线方程为:二心卜 ,联立圆 C 的方程得127(k2+ l)x2-

10、(4-2fc)x + 4 = 0,设 MSdM 刼也).I , .J | _j V_,v._.| : - .Vi _ I - /+1) =my1y2+mm +2m +2in +2斗一2宜4又 a2- b2=c2=1，解得:a= , b=1,2 c椭圆的标准方程：；5 分2 (2)由(1)可知椭圆的右焦点 F2( 1, 0),当直线 I 与 x 轴不重合时，设直线 I 方程 x=my+1,82=2|:，解得 d=1，即=1,Vl+in2解得 m=0 或丄3则直线 I 的方程为 x=1 或 3x - 4y+5=0 :(2)2x -2y -5=022.( 1)由已知条件，直线I的方程为 y2代入椭圆方程得 (k 2)2=1,2(k2)x22 2kx 1 =0.2整理得直线.3 分-2 0 ,.6 分8 分11 分12 分1与椭圆有两个不同的交点P和Q等价于厶-8k2_4(丄-k2) =4k22)u(字,；).2 222或 k .即k的取值范围为(-：22设 P(X1, yj, Q(X2,y2)，则 OP OQ