年高考导数分类汇编

1、201 8年全国嵩考理科教学分类汇编函数与导致1 .(北京)能说明“若f(x)>f(0)对任意的x£ (0,2都成立，则f(x)在0,2上是增函数为假 命题的一个函数是f(x)=si n x .【解答】解：例如f (x) =$1卷,尽管£”)>f ( 0)对任意的x £(0,2都成立，当x£ 0,工)上为增函数，在(工,2为减函数，故答案为:f(x) =sinx. 222 .(北京)设函数 f (x)=ax2 (4a+l) x +4 a+3 ex.(I )若曲线y=f ( x)在点(I , f(l)处的切线与x轴平行，求a;(口)若f ( x

2、 )在x= 2处取得极小值，求a的取值范围.【解答】解：(1)函数£")= ax2-(4a+l)x+4a+3 e '的导数为(x) =ax2- (2a + l )x+2 ex.由题意可得曲线y=f (x)在点(1, f (1)处的切线斜率为0,可得(a - 2a - l+2)e= 0 ,解得 a =1：(II) f(x)的导数为 f '(x)= ax2 - (2a+l) x +2 ex= ( x -2) (ax - 1) e xz若 a=0 则 xV2 时，f (x)>0,f (x)递增;x>2, f，(x)V0,f (x)递减.x =2处f (

3、 x )取得极大值，不符题意；若a>0,且a =工则fx)=L (x2尸ex2o, f (x)递增，无极值； 22若a>L 则L<2,f(x)在(工2 )递减；在(2,+8), ( - 8,1)递增， 2 aaa可得f(x)在x=2处取得极小值；若0avL,则l>2,f(x)在(2,3递减;在(X +oo), (-8R)递增, 2 aaa可得f (x)在x = 2处取得极大值，不符题意；若a<0,则工<2, f(x)在(工2)递增;在(2, +8),(8,工)递减， aaa可得f (x)在x=2处取得极大值，不符题意.综上可得，a的范围是(工+ 8).23

4、.(江苏)函数f(x)=.J1q%h-1的定义域为12,十8).【解答】解:由题意得：log产1，解得：x22,函数f (x)的定义域是2, +8).故答案为：2, +8).4 .(江苏)函数f( X )满足f(x+4) =f(x) (xe R ),且在区间(-2 , 2 上/(x)= cos-0< x42,，则f (f( 1 5)的值为_!_.|x-Fy 15 -2Vx40I【解答】解:由f(x+4)=f(x)得函数是周期为4的周期函数,JJlJf (15)=f (16-l)=f ( - 1)=|-l+i|=, f ( ) =cos( x) =cos三=, B|J f(f(15)=,2

5、2222422故答案为：咨25 .(江苏)若函数f(x) =2x3-ax2+ 1 (a£R)在(0 ,+8)内有且只有一个零点，则f(x)在1，1上的最大值与最小值的和为-3 .【解答】解:,函数f(x) =2x3ax2+l ( a £R)在(0,+8)内有且只有一个零点,f'(x) =2x ( 3x-a) ,xE (0,)，当 a WO 时,f'(x)=2x (3x-a)>0 ,函数f (x)在(0, + 8)上单调递增,f( 0 ) =1/仅)在(0 ,+ 8)上没有零点,舍去；当a>0时,F (x) = 2 x(3 x - a) >0

6、的解为(x)在(0,亘)上递减，在(卫，+)递 3333增，乂 f(x)只有一个零点,f (告)=蚩+1=0,解得a=3,f (x)=2x3 - 3 x2+ 1 , fz( x ) =6 x ( x - l),xG - 1,1, f '(x) >0 的解集为( 1, 0),f (x)在(1, 0)上递增，在(0, 1)上递减；f(-l)=-4,f(o) =1用1)=0,/.f(x)min=f( - 1)= -4, f(X)max=f( 0 ) =l,Af(X)在-1, 1 上的最大值与最小值的和为:f(X) max+f( X )min 4+ I _ 3.6 .(江苏)记F(x)g

7、 (x)分别为函数f (x),g(x)的导函数.若存在x0£R,满足f(xo)=g ( X。)且 f Ixo) =&' (xo),则称x °为函数f (x)与g (乂)的一个”点.(1)证明:函数f(x) =x与g (x) =x2+2x-2不存在"S点；(2)若函数f ( x )=ax21与g (x)=lnx存在S点，求实数a的值；(3 )已知函数f( x)=x2+a£(x)=Q.对任意a>0,判断是否存在b0,使函数f(x)与g(x) x在区间(0,+8)内存在"S点，并说明理由.【解答】解:证明：r ( X ) =1,

8、 g'(x)=2x+2,贝”11定义得x二x42x-2,得方程无解，则f(x) =x与g(x) = x2+2x-2不存在S点；1二2x+2(2) V (x) =2 ax, gx)=Lx>0,由r(x) =gz ( x )得 l=2ax,得 x13, XXV2a唱9(底=/"a2,得a技(3)f (x) =-2x, g'(x)(xWO),X2x,由 f，( XO)= g '(Xo),得 b0= " ">0,得 0< X 0<l, 叼T,xo?x由 f ( x0) =g(Xo)，得-xoJ+a = =-得 a = x02

9、 一, x0町T殉-1232令 h(x) =x2"a=r： +3:+a义-a, ( a >0, 0 <x<l), X-l1-K设 m(x)= - x' +3 x '+ax - a/(a>O/O<x<l)/则m(0)=aVO, m(l)=2>0,得 m (0) mVO,乂 m (x)的图象在(0, 1)上连续不断，则m(x)在(0, 1 )上有零点，则h (x)在(0,1)上有零点,则f(x)与g (x)在区间(0, +8)内存在s点.7 .(全国1卷)设函数f (x)= x 3+ ( a - 1) x? + ax.若f(x)为

10、奇函数，则曲线y=f (x)在点(0,0)处的切线方程为()DA.y= - 2x B. y= - x C.y= 2 x。 D y=x【解答】解:函数f (x)=x3+(a - 1) x'+ax,若f(x)为奇函数,可得a= 1 ,所以函数f( x ) =x3+x, 可得F(x) = 3x2+1,曲线y=f ( x)在点(0,0)处的切线的斜率为:1,则曲线y=f(x)在点(0,0) 处的切线方程为:y=x.故选：D.8 .(全国1卷)已知函数f(x)=巳', g (x) =f(x)+x+a.若g(x)存在2个零点，则a的取值 Inx, x>0范围是()cA. - 1, 0

11、) B. 0, +8) C. - 1, +8)od. 1 , + °0)【解答】解：由g(x)=O得f (x)=- x - a,作出函数f(x)和y =xa的图象如图： 当直线y= - x - a的截距a Wl,即a 2 - 1时,两个函数的图象都有2个交点， 即函数g (x)存在2个零点，故实数a的取值范围是-1,+ 8),故选：C.+sin2x,则f (x)的最小值是_上£_.2【解答】解：由题意可得T=2兀是f( x ) =2sinx+ s i n 2 x的一个周期，故只需考虑f (x) =2sinx+s i n2x在0,2n)上的值域，先来求该函数在0,2ji)上的

12、极值点, 求导数可得 f' (x) = 2 c o sx+2c o s2x=2 c osx+ 2 (2c o s x - l)=2(2cosx - 1) ( c os x +1), 令 f ' (x)=0 可解得 c osx=J£ co s x= 1,可得此时 x =2L./n 或 &L；233 y = 2s i nx+sin2x的最小值只能在点x=2L, n或 匹和边界点x=0中取到，33计算可得人 工)=03, f(R)=0, f(?f(o)=o, 3232函数的最小值为一老叵，故答案为：国之22当a>2时,x, f(x)z f (x)的变化如下表:

13、+8)2+0-递增递减，+8)上是减函数,x (“aV 屋422(x)-0f(x)递减综上当a W2时，曲)在(0 ,+8)上是减函数，当a >2时，在(0,，和(史Q22则(三殍i 生号工)上是增函数.22(2)由(1 )知 a> 2QVxK1V x 2, x】X2=l,则 f(xi) - f(x2) = (X2 xi) (1 + -)+a( 1 n x i - Inx2)=2 (X2 xi)+a (I n Xi -In x 2 ), xlx2则如出叱.2+但包2 则问题转为证明包“即可，x J -X 2町一夏2x J -X 2即证明Inxi - I nX2> x1X2,即

14、证2lnxi> Xi -在(0,1)上恒成立,X1设 h( x ) =2lnx -x+1, (0<x< 1 )，其中 h( 1 ) =0, x22求导得h，(x)=2- 1 - L= _ .：,厂<0,则卜仅)在(o, i)上单调递减，v22ZxXXX/.h ( x ) > h 2 Inx - x+L>0,故 2lnx>x - L则< a - 2 成立.XXXj-X211 .(全国2卷)函数f (x) = -，的图象大致为()B【解答】解.：函数f (- X)二巳- H= -f(X)，则函数f ( X )为奇函数,图象关 (-X)2X2于原点对称

15、，排除A,当x =1时,f( 1 )=e-0 ,排除D.当x玲+8时,f( X )玲+8,排除C,故选:B.12 .(全国2卷)已知f(x)是定义域为(-848)的奇函数，满足f(lx)=f(l+x)，若f (1)=2,则 f(l)+ f (2)+ f (3) + .+ f (50) = () CA. - 50 B. 0 C. 2 D. 50【解答】解：门口)是奇函数，且f(lx)=f (1+x),Af(l - x)= f ( 1 +x)= - f(x - 1), f(0)=0,则 f (x+2)= -f(x),则 f ( x+4 ) =-f(x+2)=f(x),即函数f (x)是周期为4的周

16、期函数，.>(1 ) =2,r. f (2)= f (0) =0, f (3) =f (1 - 2)=f ( - l)=-f(l) = - 2,f(4)=f ( 0 ) =0 ,则 f (l)+f (2)+f (3)+ f ( 4 ) = 2 +0 - 2 +0= 0 ,则 f (l)+f(2 ) +f(3) +.+f ( 50) =12 f ( I ) +f(2)+f (3)+f(4) + f (49)+f (50)=f (1) + f ( 2 ) =2 + 0=2,故选：C.13.(全国2卷)曲线y=2 1 n( x +1)在点(0,0 )处的切线方程为y=2x .【解答】解：y=2

17、 1 n (x+1)当 x=0 时，y'=2,x+1曲线y=2ln (x+1)在点(0, 0 )处的切线方程为y=2x.故答案为:y=2x.14.(全国2卷)已知函数f (x)=e'- ax2.(1)若 a = l,证明:当 x=0 时,f (x)21；(2)若f (x)在(0, +8)只有一个零点，求心【解答】证明：(1)当 a=l 时,函数 f (x) =ex - x2.JllJ fz(x)=ex - 2 x,令 g ( x )=ex - 2x,则 g'(x) =ex-2,令 gx) =0,得 x=ln2.当£(0,52)时，卜(x)V0,当W( 1 n2

18、, +°°)时,b (x) >0,h (x)2h (In2)=eln2 - 2*ln 2 =2 - 2ln2>0,r.f (x)在o, +8)单调递增,Af ( x)Nf(O)= 1 ,解：(2 ) ,f(x)在 9+8)只有一个零点Q方程ex-ax2= 0在(0, +-)只有一个根，=a = ¥在0+8)只有一个根,即函数y = a与G (x)=弓的图象在(0, +8)只有一个交点.G XX/ (3 -3 'x当 x£(0, 2 )时，G(X)V0,当。(2, +8)时6(x)>0,，G(x)在(0,2)递增，在(2,+8)递

19、增，当好0时,G(x)玲+8,当好+8时，g(x)玲+ 8,2Af (x)在(0,+8)只有一个零点时，a=G(2)=匚.4【解答】解：函数过定点(0, 2),排除A,B.函数的导数F(x)=- 4x、2x=-2x (2x2-l),由f(x)>0得2x( 2小。，得x<-喙或°。(字此时函数单调递增'排除C,故选:D.16.(全国 3 卷)设 a =logo.20.3, b=lo g zO.311 () BA. a+b<a b <0 B.a b <a+b<0d C. a +b< 0 <ab D. a b <0<a+

20、b解答 解： : a=log0.20.3H'；', b=log203：U， Tg5lg2. LgO,3式.3二1式,3(13-1目2)_1朗31g万1式.3 1式3二二色3,1名工1 皿512 21g5 'ab"" lg2 ' lg5 = 1g21g5' 17.(全国3卷)曲线y= (ax+l)ex在点(0,1)处的切线的斜率为-2,则a =q.1娉】尚离<0'，aba+bVO.故选：B.【解答】解：曲线 y=( a x+1W，可得 y，= a e、+(ax+l) e,曲线 y=( a x+1) e、在点(0, 1) 处

21、的切线的斜率为-2,可得:a+l= - 2,解得a= - 3.故答案为:-3.1 8 .(全国 3 卷)已知函数 f ( x ) =(2+ x +ax2)ln( 1 + x ) - 2x.(1)若 a=0,证明：当-1 VxO 时,f (x)<0；当 x0 时，f(x)>0;(2)若x= 0是f( x )的极大值点，求a.【解答】(1)证明：当 a=0 时,f (x)=(2+x ) ln(l+x) - 2xz (x> - 1).F Cx)=ln(x+l)-4-» f" (x)=- x+1(x+1 )2可得 x£(l, 0)时，f" (x

22、) WO, xe (0, +8)时,f(x)2o (乂)在(-1, 0)递减，在(0, + 8)递增， /.f(x) NF(O ) =0,Af (x) = (2 + x)ln ( 1 +x) -2x 在(-1 , +8)上单调递增,又 f (0)=0. 当-1<xV0 时，f(x)O；当 x>0 时，f (x)>0 .(2)解：由 f(x) =(2+x+ax ) 1 n(l+x) - 2 x ,得f' (x)= ( 1 +2 a x) 1 n (1+x) + 2+"，/ ?=/" +(1+2小)(1+QlnG+l) x+1x+1令 h ( x )

23、=a x 2 - x +( 1 +2 a x )(l+x) In (x+1), hz (x)= 4 ax+ ( 4 ax + 2a+l)ln (x+ 1 ).当 a 20, x>0 时,h，(x) >0 , h (x)单调递增，Ah (x)>h ( 0 )=0,即 f (x)>0, (*)在(0,+8)上单调递增，故x=0不是f(x)的极大值点,不符合题意.当 a<0 时,h(x)= 8 a+4aln(x+ 1 )+上红,x+1显然h(x)单调递减，令h=0,解得a=-6当.1 <x < 0 时,h(x)>0,当 x>0 时,h"

24、 (x)< 0,；h，(x)在(1, 0)上单调递增，在(0, +8)上单调递减，Mx)Wh0)=0,Ah (x)单调递减，乂 h(0)=0, 当仅xVO 时，h (x) >0,即 f ' (x)0,当 x>0 时,h(x) <0,即 F (x)(0,/. f (x)在(1, 0)上单调递增，在。+8)上单调递减， x =0是f( x )的极大值点，符合题意；l+6a1精一若-1< a VO,则 h(0) =1+ 6 a >0, h (e - 1 ) = (2 a - 1) (1 - e ")<0, 6 h( x )= 0在(0, +

25、8)上有唯一一个零点，设为xo， 当 OVxVxo 时，h" (x)>0, h，(x)单调递增，/.h/(x)>h/(O)=O,BP f(x)> 0, f (x)在。xo)上单调递增,不符合题意；若 a < L则 h(0) =1+6 a <0, h (& 1)=(1 - 2 a )e2>0,6e2 h (x)=0在(-1,0)上有唯一一个零点，设为xi, 当 xixVO 时，h (x) < 0 , W ( x)单调递减，Ahz( x ) >(0)=0 , Ah (x)单调递增，Ah(x) <h(0 ) =0,即 r ( x

26、)<0, f (x)在(xi,0)上单调递减，不符合题意.综上，a =-.61 9.(上海)设常数aWR,函数f(x) = 1 og 2(x+a ).若f (x)的反函数的图象经过点(3, 1),则 a = 7 .【解答】解:常数a£R,函数f (x)=l og2(x+a ) .f (x)的反函数的图象经过点(3, 1),，函数f (x) = 1 og2 (x+a )的图象经过点(1,3), log2(l+a) =3,解得a =7.故答案为:20 .（上海）已知a£ 2,l,L, L 1, 2,3,若塞函数f （x）= x。为奇函数，且在（0, 十 228）上递减，则

27、a= - .【解答】解:- 1,1,工1，2,3,暴函数£仅）=x。为奇函数，且在（0, +8）上递减, 22是奇数,且a VO,，a = - 1 .故答案为：-1.21 .（上海）已知常数a>0,函数f（x） = 上的图象经过点P （p,2），Q（q, ） .若2P例=36p 2x+ax55q，则 a=6.29+2口阳+2%2+2小_2p+q4-21Paq-l-2qap-l- a2 Pq【解答】解:函数f（刈=上一的图象经过点P （p,旦），Q（q, .X） . 2x+ax55则： 上一2-二提-4二1,整理得: 2p+ap 24+aq 5 5解得:2P+q= a 2pq,由

28、于：2P'q=3 6pq,所以:22=36,由于 a>0,故:a=6.故答案为:622 .（上海）设D是含数1的有限实数集/（x）是定义在D上的函数，若f（ x ）的图象绕原点逆时针旋转工后与原图象重合，则在以下各项中，f（1）的可能取值只能是（）B6A.窝>B.理 C.此 D. 0 23【解答】解:设D是含数1的有限实数集,f （x）是定义在D上的函数，若f（x）的图象绕原点逆时针旋转工后与原图象重合，故f （1） =cos工=近，故选：B.66223.（上海）某群体的人均通勤时间，是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时.某 地上班族S中的成员仅以自驾或公交方式

29、通勤.分析显示：当S中x%（0< x <100）的成员自驾 时，自驾群体的人均通勤时间为j30, 0<x<30仅）=,等-9。，30<x<100 （单位：分钟）而公交群体的人均通勤时间不受x影响，恒为4 0分钟，试根据上述分析结果回答下列问题：（】）当x在什么范围内时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间？（2）求该地上班族S的人均通勤时间g（x ）的表达式;讨论g （x）的单调性，并说明其实际意 义.【解答】解；(1)由题意知,当30V x V 1 00时,f (x) =2x+90>40,X即 x2 - 65x+9 0 0>0,解得

30、 x V 2 0 或 x>4 5 ,AxS(45, 1 O0 )时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勒时间；(2)当 0VxW3 0 时，g(x) =30x%+40 ( 1 - x%) =40 -缶；当 30<x<100 时，2g(x)= ( 2 X+A55- 90)x%+4 0 (1 - x%)=-"x+58；x501040-加 10，g(x)= 2；【50 10 "58当0 V x <32.5时，g(x)单调递减；当3 2.5 <x<l 0 0时,g (x)单调递增；说明该地上班族S中有小于32.5%的人自驾时，人均通勤时间

31、是递减的；有大于3 2.5%的人自 驾时.，人均通勤时间是递增的；当自驾人数为32.5%时，人均通勤时间最少.2 4 .(天津)已知a= ogze, b = 1 n2, c=log1，则a, b , c的大小关系为()D32A. a>b> c B. b >a>c6 C. c>b> a D. c>a>b【解答】解：a=l o g2e> 1 , 0 <b=l n 2 <1, c=log o g23>log2e=a,心2则a,b,c的大小关系c> ab,故选：D.25.(天津)已知a>0,函数若关于x的方程f (x)

32、=ax恰有2个互异 -x2+2ax-2a, x0的实数解，则a的取值范围是(4,8).【解答】解:当 xWO 时，由 f (x) =ax 得 x 2+2 ax+a=ax,得 x?+ax+a= 0 ,2得 a(x+l)=-x2, W a = " ,x+1设g(x)=二，则g，(力-组包工二-宝普，x+1(x+1 )2(x+1 )2由g(x) >0得-2<x<-1或-1< x <0,此时递增，由g(x)<0得x V2,此时递减，即当x= - 2时,g ( x )取得极小值为g ( - 2) =4,当 x>0 时，由 f ( x )=ax 得 x?

33、 + 2ax - 2 a = a x,得x2-ax+2 a = 0,得a( x - 2) =*2,当乂=2时，方程不成立，当 xW2 时严卫二设 h (x) =,则 h，(x) =2x(x-2)二 x-2*-2(x2)2(x-2 ) 6.(天津)已知函数f (x) =ax, g ( x )=logaX,其中a>l.(I)求函数h(x)=f(x) - x Ina的单调区间；(II)若曲线y=f(x)在点(x“f(xi)处的切线与曲线y=g (x)在点(x2,g (x2)处的切线平行,证明Xl+g(X2)=红辿亘；Ina1(川)证明当aNe展时，存在直线I,使I是曲线y=f(x)的切线，也是

34、曲线y = g ( x )的切线.解答()解:由已知,h ( x ) =ax - xlna,有 h z (x)=axlna - Ina,令 h，(x) =0,解得 x=0 .由a > 1 ,可知当x变化时,h”),h( x )的变化情况如下表：x( - 8,o)0(0, +°0)hz (x)0+h(x)J极小值个，函数h(x)的单调减区间为(8,o)，单调递增区间为(0,+8)；(II)证明:由f，(x) =a/a ,可得曲线y =f (x)在点(x“ f (x】)处的切线的斜率为:】1 n由h (x) >0得x>4,此时递增，由h(x)VO得0VxV2或2<

35、x<4,此时递减，即当x = 4时, h(x)取得极小值为h(4) =8,要使f (x)= a x恰有2个互异的实数解，则由图象知4< a <8,故答案为：(4,8)由g'(x) =，_,可得曲线y=g (x)在点(X2, g(X2)处的切线的斜率为 T.xlnax2lna.这两条切线平行，故有/a二即叼】(1皿)2二1，x 2Ina 2两边取以a为底数的对数,得logaX2+ x i+2l o galna=O,/. x)+ g ( x 2)=如日Ina(IH)证明:曲线y=f(x)在点(町，】)处的切线l/y-a归二&'lna(LX)，曲线y = g

36、(x)在点(X2/OgdX?)处的切线12：了-1口目/产T-&-xJ.wdx2lna 乙1要证明当aN*时,存在直线I,使I是曲线y=f(x)的切线，也是曲线y=g (x)的切线, 1只需证明当aN已已时,存在xi£ (-8, +oo), X2(O, +8)使得1 与b重合，1 a 1ln&=®2 -x 夕 Ina即只需证明当a 时，方程组2a -Xia lna=lo g x9-；1a / Ina、由得叼=-，代入得：a Vina)2a" -x 1 aX1lna+ x t + *二 61因此,只需证明当a三*时，关于xi的方程存在实数解.1设函数

37、u(x)=r/in肝/_二十辿生旦，既要证明当aN *时，函数y=u(x)存在零点. Ina Inauz(x) = 1 - ( Ina) 2x a 可知 x£(- °°z0)时，uz ( x ) >O;xG( 0 , +°°)时”(x)单调递减,1乂 W(0) =l>O,uz ()=1_a(lna)2<o/ (Ina ¥故存在唯一的 xo,且 X0>0，使得 u' (xo)=O,即 lYlna)%/二Ch 由此可得,u(x)在(-8,Xo)上单调递增，在(Xo，+8)上单调递减, u( X )在X=Xu

38、处取得极大值u(xo).1 aee，故 Inina2-1.1 y 、 气( 1 121nlna _1,=2-a 士2+2Inina、凸2 u(xn) = a -xna Ina-F xn-H- ；77+x。40.uuu na Ina x0(lna)ina Ina下面证明存在实数t,使得u (t)<0,由(I)可得a x 2 1 +xl n a,当时，有Inau(x)W (1+xLna) (1 -xIna)na 1 -(Ina)2Ina InaIna 1 n.a存在实数t,使得u (t)<0. 1使得 u(X1) = O.的切线，也是曲线y=g (x)的切线.因此，当在色巳时,存在(-

39、8, 4-00), 1当aN尸工时，存在直线I,使I是曲线y=f (x)27.(浙江)函数y=2 x Sin2x的图象可能是()D【解答】解：根据函数的解析式y=2 xsin2x,得到：函数的图象为奇函数，故排除A和B.当X=2L时，函数的值也为0,故排除C.故选:D.22 8.(浙江)我国古代数学著作张邱建算经中记载百鸡问题:今有鸡翁一，值钱五;鸡母一，值 钱三;鸡雏三，值钱一.凡白钱，买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何?设鸡翁，鸡母，鸡雏个数分 rx+y4-z=100别为 x, y,z,则 L c 1 ，当 Z=81 时，x = 8 , y = 11 .5x+3y+vz=100【解答】解：x+

40、y=19 .5x+3y=73'x+y4-z=1001 ，当z=8 1时，化为:,5肝3班全二1。0解得x =8,y=l 1 .故答案为：8;11.x-4, x入2 9.(浙江)已知入£ R,函数f(x) =,八，当人=2时,不等式f(x)O的解集是x 1xz-4x+3, x人VxV4 ,若函数f(X)恰有2个零点，则入的取值范围是(1,3 .x4 v 2【解答解:当人=2时函数f(x)=；，显然xN2时，不等式x -4。的解集:x 2xJx+3, x<2WxV4;x<2时，不等式f (x)0化为：x24x+3 VO,解得lx2,综上，不等式的解集为:x I 1< x <4.函数f(x胎有2个零点，K-4, x> 入函数f