小学数学《比例》爬坡提升练习

1、四、比例1、甲比乙多1,甲乙 =() 。4解析 :甲比乙多1 ,这是甲和乙比, 乙是单位“1”,也就是说乙有44份, 甲比乙多 4 份中的 1 份, 也就是 5 份, 因此甲乙 =54。解答：甲乙 =542、爸爸今年 28 岁, 今年丫丫与爸爸的年龄比是17, 再过几年他们父女俩的年龄比是197?解析 : 爸爸今年 28 岁, 今年丫丫与爸爸的年龄比是17, 也就是把爸爸的年龄平均分成了7 份,丫丫的年龄和其中的1 份同样多,因此丫丫今年28÷7=4( 岁),求再过几年爸爸和丫丫的年龄比是197, 虽然爸爸和丫丫的年龄比发生了变化, 但是他们的年龄差是不变的, 总是 28-4=24(

2、 岁), 因此用年龄差 24 除以年龄比的份数差 19-7=12, 即24÷12=2(岁 ), 所以当丫丫 7×2=14(岁 ), 即 14-4=10( 年) 后父女俩的年龄比是 197。解答 :28 ÷7=4( 岁 ) 28-4=24( 岁) 19-7=12 24÷12=2(岁 ) 7×2=14(岁 ) 14-4=10( 年)答 : 再过 10 年他们父女俩的年龄比是 197。3、在 12、8、16 中添上一个数组成比例 , 这样的数你能写出几个 ?把可以组成的比例写出来( 每个写一个 ) 。解析 : 根据比例的基本性质 : 在比例中 , 两

3、个内项的积等于两个外项的积。我们可以先看三个已知数中能求出几个积,12 与 8、12 与 16、8 与 16, 因此符合条件的数可以写出3 个, 然后再分别求出第四个数,最后组成比例。解答 :12 ×8÷16=612×16÷8=248×16÷12=323比例 :12 16=681224=816812 = 32 1634、某工厂三个车间有140 名工人 , 已知第一车间与第二车间的人数比是 23, 第二车间与第三车间的人数比是45, 这三个车间各有多少工人 ?解析 : 已知第一车间与第二车间的人数比是23, 第二车间与第三车间的人数比是

4、45, 其中第二车间比的份数在这两次比中并不相同, 我们可以把第二车间的两次比的份数化成相同的 , 即第一车间与第二车间的人数比是 812, 第二车间与第三车间的人数比是 1215,这样一、二、三三个车间的人数比就是81215, 然后再分别求出每个车间的人数。解答 : 第一车间与第二车间的人数比23=812, 第二车间与第三车间的人数比45=1215, 所以三个车间的人数比是81215,然后分别求出三个车间的人数。第一车间:140 ×8=32(人)第二车8+12+15间:140 ×12=48( 人)8+12+15第三车间:140 ×15=60(人)8+12+15答

5、 : 三个车间分别有32 人、 48 人和 60 人。5、一个水管 , 如果把它锯成 3 段一共需要 24 分钟。照这样的速度, 如果把它锯成 8 段, 一共需要多少分钟 ?解析 : 锯成 3 段需要锯 2 次, 锯成 8 段需要锯 7 次, 锯一次的时间是一样的 , 因此我们可以根据这一等量关系列比例解答。解答 :解 : 设锯成 8 段需要 x 分钟。24=?即 242=x7 x=843-1 8-1答 : 一共需要 84 分钟。6、甲、乙、丙三人从昆明同坐一辆出租车回家。当行到全程的25时, 甲下了车；当行到全程的3 时, 乙下了车；丙到终点才下车。他们5三人共付车费 290 元。甲、乙、丙

6、三人按路程的远近各付款多少元?解析：解题时，可以把全程看成5 份，甲坐了 2 份，乙坐了 3 份，丙坐了 5 份，一共是 2+3+5=10份，共用了 290 元，然后分别求出甲、乙、丙三人各自付的钱。解答：甲： 290×丙： 290×22+3+552+3+53=58（元）乙： 290×=87（元）2+3+5=145（元）答：甲付 58 元，乙付 87 元，丙付 145 元。7、把一个长 3 厘米、宽 1 厘米的长方形放大到原来的4 倍后的图形的周长和面积各发生什么变化?解析 : 我们可以根据放大后的长度=原来的长度×比值 , 分别求出放大后的长方形的长和

7、宽, 然后求出放大后的图形的周长和面积, 最后再观察周长和面积的变化规律。解答 : 放大后长方形的长 :3 ×4 =12( 厘米 )1放大后长方形的宽 :1 ×4 =4(厘米 )1原来的周长 :(3+1) ×2=8( 厘米 )放大后的周长 :(12+4) ×2=32(厘米 )周长的变化 :32 ÷8=4原来的面积 :3 ×1=3( 平方厘米 )放大后的面积 :12 × 4=48(平方厘米 )面积的变化 :48 ÷3=16答: 这个长方形的周长放大到原来的4 倍, 面积放大到原来的16倍。8 、一张图卡的长是6 厘米

8、 , 宽是 4 厘米。小琳、亮亮、小飞分别在方格纸上画出了此卡的示意图。谁画得像呢?( 每格边长为 1 厘米)解析 : 图形无论是放大还是缩小, 图形的大小发生变化 , 图形的形状不发生变化 , 因此我们可以利用三人所画出的图形的长和宽的比来判断谁画得像。解答 : 原来图卡的长和宽的比 :3 2小琳画的图卡的长和宽的比 :2 1亮亮画的图卡的长和宽的比:3 2小飞画的图卡的长和宽的比:4 2=21所以亮亮画得像。9、甲、乙两种商品的价格比是5:3 ，如果它们的价格分别下降15 元，其价格比变为7:3 。这两种商品的原价是多少元？解析：题中只给出了甲、乙两种商品价格变化前后的比，所以解题时要先设

9、未知数，设原来的甲种商品的价格为5x，乙种商品的价格为 3x，再找出变化后两种商品所成的比例5?-15 =3，然后通过解比3?-15 7例，解出 x 的值，最后求出甲、乙两种商品原来的价格。解答：解：设原来的甲种商品的价格为5x，乙种商品的价格为3x5?-15=73?-153(3x-15) ×7 =(5 x- 15) ×321x-105=15x-456x=60x=105x=5×10=503x=3×10=30甲种商品原来是50 元，乙种商品原来是30 元。10、在一幅比例尺是15000000 的地图上 , 量得 A、B 两地的距离是 2.2 厘米 , 那么在另外一幅比例尺是12000000 的地图上 ,A 、B两地的距离是多少 ?解析 : 这是一道综合运用比例尺知识解决的简单的实际问题。我们先根据实际距离 =图上距离比例尺来求出