北师大版六年级数学上册--各单元必背知识点

1、六年级数学上册必背知识二、百分数的应用1、带有百分号的数叫做 百分数，百分数相当于一个 比值，因而没有单位。2、四个公式：版权所有保护知识产权翻录必究 谁是谁的几分之几?前面的数是字后面的数 谁是谁的百分之几?前面的数是字后面的数 X100%谁比谁多百分之几?比字前面的数一后面的数比字后面的数X 100%谁比谁少百分之几？比字后面的数一前面的数 比字后面的数X100%3、两个公式: 增加量（减少量）=原来的量X增加的百分数（减少的百分数）现在的量=原来的量土增加量（减少量）4、存入银行的钱叫 本金，利息与本金的比值叫做 利率。 利息=本金X利率X时间5、含有未知数的等式就是 方程，如x+5=6

2、6、解方程的步骤：去分母去括号移项合并同类项系数化为1例;1、一套西服，上衣 840元，裤子210元，裤子的价钱是上衣的（）,上衣的价钱是这西服的（）。2、从学校到文化宫，甲要 20分钟，乙要16分钟。乙的时间比甲少（）;乙的速度比甲（）%。3、（）千米的60%是3千米；比40吨少20% （）吨。4、甲数是乙数的比是 5/2,乙数比甲数少（）,甲数比乙数多（）%。5、五月份销售额比四月份增加15%,五月份销售额相当于四月份的（）,四月份销售额比五月份少（）%。6、六一期间游乐场门票八折优惠，现价是原价的（）。儿童文具店所有学习用品一律折出售，节省（）。四、比的认识1、两个数 相除，又叫做这两个

3、数的 比，“：”是比号，比号前面的数叫做比的 前项，比号后面的 数叫做比的 后项，前项除以后项所得的商叫做 比值。比的后项不能为 0。2、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1 , 0没有倒数。3、商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍（0除外），商不变。4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（0除外），它们的比值不变。5、小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。6、公因数只有1的两个数叫做 互质数。最简整数比：比的前项和后项是互质数。7、比的化简：用

4、商不变的性质、分数的基本性质或比的基本性质来化简。8、比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如：（3: 4=9: 12）。比例有四个项，分别是两个内项 和两个 外项。在3: 4=9: 12中，其中3与12叫做比例的外项，4与9叫做比例的 内项。比例的四个数均不能为0。9、比例的基本性质 ：在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。10、比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。例：1.5 3=（分数）=（）:（）=（）小数2 .把0.56 : 0.64化成最简整数比是（）：（），比值是（）。3 .今天去我们班的学生出勤率是 92%,到校的学生与没有到校的学生人数比是（）:（）,没有到校的学生与

5、全班学生比（）：（）。4 .比的前项扩大10倍，后项缩小40%，比伯：（）。5 .大小两个齿轮的齿数比是 4: 3,大齿轮有48齿，小齿轮有（）齿。6 .在2: 5中，如果前项增加10,要使比值不变，后项应增加（）.7 .甲数与乙数的比是3: 4,甲数比乙数少（）%。8 .把5克盐溶于45克水中，盐与盐水的比为（）：（）。9 .比值为1.5的最简整数比是（）：（）.10 .六年级（1）班的女生人数与男生人数的比是1:2,女生有22人，全班有（） 人。五、统计1、三种统计图：条形统计图（表示各个量的多少）、折线统计图（表示数量多少、反映增减变化）扇形统计图（表示部分与整体的关系）。2、平均数：几

6、个数量的和除以数量的个数。中位数：数据从大到小或从小到大排列，最中间的一个或最中间的两个的平均数。众数：在一组数据中出现次数最多的数。3、事情的发生有三种情况：第一种是必然事件：一定会发生的事件，概率是 1第二种是 不可能事件：一定不会发生的事件，概率为0第三种是 随机事件（也叫可能事件）：可能发生也可能不发生的事件，概率是大于0小于1例：1、三种统计图：（）统计图（表示数量的多少）、（）统计图（表示数量多少、反映 增减变化）、（）统计图（表示部分与整体的关六年级数学上册必背知识2、复式条形统计图：用两种（）来分别表示不同的类型。 复式折线统计图：用两条不同的线来表示，一条用（），另一条用（）

7、。3、反映某城市一天气温变化，最好用（）统计图，反映某校六年级各班的人数，用（）统计图比较好，反映笑笑家食品支出占全部支出的多少，最好用（）统计图。北师大版六年级数学下册必背知识一圆柱和圆锥面的旋转1 . ”点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的 旋转形成体。2 .圆柱的特征：（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。（2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。（3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。3.圆锥的特征：（1）圆锥的底面是一个圆。（2）圆锥的侧面是一个曲面。（3）圆锥只有一条高。圆柱的表面积1 .沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）。（如果不是

8、沿高剪开，有可能还会是平行四边形）2 .圆柱的侧面积=底面周长X高，用字母表示为：S侧=2。3 .圆柱的侧面积公式的应用：版权所有保护知识产权翻录必究六年级数学上册必背知识(1)已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧=2；(2)已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧=Ttdh;(3)已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧= 2：trh4 .圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表小一个圆柱的侧面积，S底表小底面积，d 表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为：S表=S侧+2S底2或S表=兀dh+兀d /2=2或S表=2兀rh+2兀r5 .圆柱表面积的计算方法的

9、特殊应用：(1)圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。(2)圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。圆柱的体积1. 圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。2. 圆柱的体积=底面积X高。如果用 V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表小高，那么V= Sh。3. 圆柱体积公式的应用：(1) 计算圆柱体积时，如果题中给出了底面积和高，可用公式：V= Sh。(2) 已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：V=兀r2h；(3) 已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：V=兀(d/2) 2h;(4) 已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：V=兀(C/2冗)2h

10、;圆柱形容器的容积=底面积X高，用字母表示是 V= Sho5.圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。四、 圆锥的体积1. 圆锥只有一条高。2. 圆锥的体积=1/3X底面积X高。如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，则字母公式为：1/3Sh3. 圆锥体积公式的应用：(1)求圆锥体积时，如果题中给出底面积和高这两个条件，可以直接运用“v=1/3 Sh” 这一式。(2)求圆锥体积时，如果题中给出底面半径和高这两个条件，可以运用 1/3九r2h(3)求圆锥体积时，如果题中给出底面直径和高这两个条件，可以运用 1/3九(d/2) 2h(4)求圆锥体积时，如果题中给出底面周长和高

11、这两个条件，可以运用 1/3九(c/2r) 2h二 正比例和反比例变化的量生活中存在着大量互相依存的变量，一种量变化，另一种量也随着变化。正比例1. 正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果 这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们 的关系叫做正比例关系。如果用字母 x和y表示两种相关联的量，用字母 k表 示它们的比值(一定)，正比例关系可以表示为：y/x=k (一定)。2. 应用正比例的意义判断两种量是否成正比例：有些相关联的量，虽然也是一种量随着另一种量的变化而变化，但它们相对应的数的比值不一定，就不成正 比例，如被减数与差，正方形的面

12、积与边长等。画一画正比例的图像是一条直线4、 反比例1. 反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的 关系叫做反比例关系。如果用字母 x和y表示两种相关联的量，用k表示它们 的乘积，反比例的关系式可以表示为：x y=k (一定)。2. 判断两个量是不是成反比例：要先想这两个量是不是相关联的量；再运用数量关系式进行判断，看这两个量的积是否一定；最后作出结论。5、 观察与探究当两个变量成反比例关系时，所绘成的图像是一条 光滑曲线。6、 图形的放缩一幅图放大或缩小，只有按照相同的比来画，画的图才像。7、 比例尺1. 比例尺：图上距离与实际距离的比，