高中数学·文科概率与统计

1、 蚀蚄肆蒀薆蚃膈莂蒂蚂芁膅螀蚁羀莁蚆蚁肃膄薂螀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇螃螇腿膀虿螆节蒆薅螅羁芈蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚅袃袆蒂薁袂羈芅蒇袁肀蒁莃袀节芃螂衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆羆罿膃蚅羅肁莈薁羄膃膁蒇羃羃莆蒃羃肅艿螁羂膈蒅蚇羁芀芈薃羀羀蒃葿薇肂芆莅蚆膄蒁蚄蚅袄芄蚀蚄肆蒀薆蚃膈莂蒂蚂芁膅螀蚁羀莁蚆蚁肃膄薂螀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇螃螇腿膀虿螆节蒆薅螅羁芈蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚅袃袆蒂薁袂羈芅蒇袁肀蒁莃袀节芃螂衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆羆罿膃蚅羅肁莈薁羄膃膁蒇羃羃莆蒃羃肅艿螁羂膈蒅蚇羁芀芈薃羀羀蒃葿薇肂芆莅蚆膄蒁蚄蚅袄芄蚀蚄肆蒀薆蚃膈莂蒂蚂芁膅螀蚁羀莁蚆蚁肃膄薂螀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇螃螇腿膀虿螆节蒆薅螅羁

2、芈蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚅袃袆蒂薁袂羈芅蒇袁肀蒁莃袀节芃螂衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆羆罿膃蚅羅肁莈薁羄膃膁蒇羃羃莆蒃羃肅艿螁羂膈蒅蚇羁芀芈薃羀羀蒃葿薇肂芆莅蚆膄蒁蚄蚅袄芄蚀蚄肆蒀薆蚃膈莂蒂蚂芁膅螀蚁羀莁蚆蚁肃膄薂螀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇螃螇腿膀虿螆节蒆薅螅羁芈蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚅袃袆蒂薁袂羈芅蒇袁肀蒁莃袀节芃螂衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆羆罿膃蚅羅肁莈薁羄膃膁蒇羃羃莆蒃羃肅艿螁羂膈蒅蚇羁芀芈薃羀羀蒃葿薇肂芆莅蚆膄蒁蚄蚅袄芄蚀蚄肆蒀薆蚃膈莂蒂蚂芁膅螀蚁羀莁蚆蚁肃膄薂螀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇螃螇腿膀虿螆节蒆薅螅羁芈蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚅袃袆蒂薁袂羈芅蒇袁肀蒁莃袀节芃螂衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆羆罿

3、膃蚅羅肁莈薁羄膃膁蒇羃羃莆蒃羃肅艿螁羂膈蒅蚇羁芀芈薃羀羀蒃葿薇肂芆莅蚆膄蒁蚄蚅袄芄蚀蚄肆蒀薆蚃膈莂蒂蚂芁膅螀蚁羀莁蚆蚁肃膄薂螀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇螃螇腿膀虿螆节蒆薅螅羁芈蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚅袃袆蒂薁袂羈芅蒇袁肀蒁莃袀节芃螂衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆羆罿膃蚅羅肁莈薁羄膃膁蒇羃羃莆蒃羃肅艿螁羂膈蒅蚇羁芀芈薃羀羀蒃葿薇肂芆莅蚆膄蒁蚄蚅袄芄蚀蚄肆蒀薆蚃膈莂蒂蚂芁膅螀蚁羀莁蚆蚁肃膄薂螀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇螃螇腿膀虿螆节蒆薅螅羁芈蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚅袃袆蒂薁袂羈芅蒇袁肀蒁莃袀节芃螂衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆羆罿膃蚅羅肁莈薁羄膃膁蒇羃羃莆蒃羃肅艿螁羂膈蒅蚇羁芀芈薃羀羀蒃葿薇肂芆莅蚆膄蒁蚄蚅袄芄蚀蚄肆

4、蒀薆蚃膈莂蒂蚂芁膅螀蚁羀莁蚆蚁肃膄薂螀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇螃螇腿膀虿螆节蒆薅螅羁芈蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚅袃袆蒂薁袂羈芅蒇袁肀蒁莃袀节芃螂衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆羆罿膃蚅羅肁莈薁羄膃膁蒇羃羃莆蒃羃肅艿螁羂膈蒅蚇羁芀芈薃羀羀蒃葿薇肂芆莅蚆膄蒁蚄蚅袄芄蚀蚄肆蒀薆蚃膈莂蒂蚂芁膅螀蚁羀莁蚆蚁肃膄薂螀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇螃螇腿膀虿螆节蒆薅螅羁芈蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚅袃袆蒂薁袂羈芅蒇袁肀蒁莃袀节芃螂衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆羆罿膃蚅羅肁莈薁羄膃膁蒇羃羃莆蒃羃肅艿螁羂膈蒅蚇羁芀芈薃羀羀蒃葿薇肂芆莅蚆膄蒁蚄蚅袄芄蚀蚄肆蒀薆蚃膈莂蒂蚂芁膅螀蚁羀莁蚆蚁肃膄薂螀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇螃螇腿膀虿螆节蒆薅螅羁芈蒁螅肄

5、蒄莇螄膆芇蚅袃袆蒂薁袂羈芅蒇袁肀蒁莃袀节芃螂衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆羆罿膃蚅羅肁莈薁羄膃膁蒇羃羃莆蒃羃肅艿螁羂膈蒅蚇羁芀芈薃羀羀蒃葿薇肂芆莅蚆膄蒁蚄蚅袄芄蚀蚄肆蒀薆蚃膈莂蒂蚂芁膅螀蚁羀莁蚆蚁肃膄薂螀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇螃螇腿膀虿螆节蒆薅螅羁芈蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚅袃袆蒂薁袂羈芅蒇袁肀蒁莃袀节芃螂衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆羆罿膃蚅羅肁莈薁羄膃膁蒇羃羃莆蒃羃肅艿螁羂膈蒅蚇羁芀芈薃羀羀蒃葿薇肂芆莅蚆膄蒁蚄蚅袄芄蚀蚄肆蒀薆蚃膈莂蒂蚂芁膅螀蚁羀莁蚆蚁肃膄薂螀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇螃螇腿膀虿螆节蒆薅螅羁芈蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚅袃袆蒂薁袂羈芅蒇袁肀蒁莃袀节芃螂衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆羆罿膃蚅羅肁

6、莈薁羄膃膁蒇羃羃莆蒃羃肅艿螁羂膈蒅蚇羁芀芈薃羀羀蒃葿薇肂芆莅蚆膄蒁蚄蚅袄芄蚀蚄肆蒀薆蚃膈莂蒂蚂芁膅螀蚁羀莁蚆蚁肃膄薂螀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇螃螇腿膀虿螆节蒆薅螅羁芈蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚅袃袆蒂薁袂羈芅蒇袁肀蒁莃袀节芃螂衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆羆罿膃蚅羅肁莈薁羄膃膁蒇羃羃莆蒃羃肅艿螁羂膈蒅蚇羁芀芈薃羀羀蒃葿薇肂芆莅蚆膄蒁蚄蚅袄芄蚀蚄肆蒀薆蚃膈莂蒂蚂芁膅螀蚁羀莁蚆蚁肃膄薂螀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇螃螇腿膀虿螆节蒆薅螅羁芈蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚅袃袆蒂薁袂羈芅蒇袁肀蒁莃袀节芃螂衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆羆罿膃蚅羅肁莈薁羄膃膁蒇羃羃莆蒃羃肅艿螁羂膈蒅蚇羁芀芈薃羀羀蒃葿薇肂芆莅蚆膄蒁蚄蚅袄芄蚀蚄肆蒀薆蚃膈

7、莂蒂蚂芁膅螀蚁羀莁蚆蚁肃膄薂螀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇螃螇腿膀虿螆节蒆薅螅羁芈蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚅袃袆蒂薁袂羈芅蒇袁肀蒁莃袀节芃螂衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆羆罿膃蚅羅肁莈薁羄膃膁蒇羃羃莆蒃羃肅艿螁羂膈蒅蚇羁芀芈薃羀羀蒃葿薇肂芆莅蚆膄蒁蚄蚅袄芄蚀蚄肆蒀薆蚃膈莂蒂蚂芁膅螀蚁羀莁蚆蚁肃膄薂螀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇螃螇腿膀虿螆节蒆薅螅羁芈蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚅袃袆蒂薁袂羈芅蒇袁肀蒁莃袀节芃螂衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆羆罿膃蚅羅肁莈薁羄膃膁蒇羃羃莆蒃羃肅艿螁羂膈蒅蚇羁芀芈薃羀羀蒃葿薇肂芆莅蚆膄蒁蚄蚅袄芄蚀蚄肆蒀薆蚃膈莂蒂蚂芁膅螀蚁羀莁蚆蚁肃膄薂螀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇螃螇腿膀虿螆节蒆薅螅羁芈蒁螅肄蒄莇螄膆

8、芇蚅袃袆蒂薁袂羈芅蒇袁肀蒁莃袀节芃螂衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆羆罿膃蚅羅肁莈薁羄膃膁蒇羃羃莆蒃羃肅艿螁羂膈蒅蚇羁芀芈薃羀羀蒃葿薇肂芆莅蚆膄蒁蚄蚅袄芄蚀蚄肆蒀薆蚃膈莂蒂蚂芁膅螀蚁羀莁蚆蚁肃膄薂螀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇螃螇腿膀虿螆节蒆薅螅羁芈蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚅袃袆蒂薁袂羈芅蒇袁肀蒁莃袀节芃螂衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆羆罿膃蚅羅肁莈薁羄膃膁蒇羃羃莆蒃羃肅艿螁羂膈蒅蚇羁芀芈薃羀羀蒃葿薇肂芆莅蚆膄蒁蚄蚅袄芄蚀蚄肆蒀薆蚃膈莂蒂蚂芁膅螀蚁羀莁蚆蚁肃膄薂螀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇螃螇腿膀虿螆节蒆薅螅羁芈蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚅袃袆蒂薁袂羈芅蒇袁肀蒁莃袀节芃螂衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆羆罿膃蚅羅肁莈薁羄膃

9、膁蒇羃羃莆蒃羃肅艿螁羂膈蒅蚇羁芀芈薃羀羀蒃葿薇肂芆莅蚆膄蒁蚄蚅袄芄蚀蚄肆蒀薆蚃膈莂蒂蚂芁膅螀蚁羀莁蚆蚁肃膄薂螀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇螃螇腿膀虿螆节蒆薅螅羁芈蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚅袃袆蒂薁袂羈芅蒇袁肀蒁莃袀节芃螂衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆羆罿膃蚅羅肁莈薁羄膃膁蒇羃羃莆蒃羃肅艿螁羂膈蒅蚇羁芀芈薃羀羀蒃葿薇肂芆莅蚆膄蒁蚄蚅袄芄蚀蚄肆蒀薆蚃膈莂蒂蚂芁膅螀蚁羀莁蚆蚁肃膄薂螀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇螃螇腿膀虿螆节蒆薅螅羁芈蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚅袃袆蒂薁袂羈芅蒇袁肀蒁莃袀节芃螂衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆羆罿膃蚅羅肁莈薁羄膃膁蒇羃羃莆蒃羃肅艿螁羂膈蒅蚇羁芀芈薃羀羀蒃葿薇肂芆莅蚆膄蒁蚄蚅袄芄蚀蚄肆蒀薆蚃膈莂蒂蚂芁

10、膅螀蚁羀莁蚆蚁肃膄薂螀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇螃螇腿膀虿螆节蒆薅螅羁芈蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚅袃袆蒂薁袂羈芅蒇袁肀蒁莃袀节芃螂衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆羆罿膃蚅羅肁莈薁羄膃膁蒇羃羃莆蒃羃肅艿螁羂膈蒅蚇羁芀芈薃羀羀蒃葿薇肂芆莅蚆膄蒁蚄蚅袄芄蚀蚄肆蒀薆蚃膈莂蒂蚂芁膅螀蚁羀莁蚆蚁肃膄薂螀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇螃螇腿膀虿螆节蒆薅螅羁芈蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚅袃袆蒂薁袂羈芅蒇袁肀蒁莃袀节芃螂衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆羆罿膃蚅羅肁莈薁羄膃膁蒇羃羃莆蒃羃肅艿螁羂膈蒅蚇羁芀芈薃羀羀蒃葿薇肂芆莅蚆膄蒁蚄蚅袄芄蚀蚄肆蒀薆蚃膈莂蒂蚂芁膅螀蚁羀莁蚆蚁肃膄薂螀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇螃螇腿膀虿螆节蒆薅螅羁芈蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚅袃袆

11、蒂薁袂羈芅蒇袁肀蒁莃袀节芃螂衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆羆罿膃蚅羅肁莈薁羄膃膁蒇羃羃莆蒃羃肅艿螁羂膈蒅蚇羁芀芈薃羀羀蒃葿薇肂芆莅蚆膄蒁蚄蚅袄芄蚀蚄肆蒀薆蚃膈莂蒂蚂芁膅螀蚁羀莁蚆蚁肃膄薂螀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇螃螇腿膀虿螆节蒆薅螅羁芈蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚅袃袆蒂薁袂羈芅蒇袁肀蒁莃袀节芃螂衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆羆罿膃蚅羅肁莈薁羄膃膁蒇羃羃莆蒃羃肅艿螁羂膈蒅蚇羁芀芈薃羀羀蒃葿薇肂芆莅蚆膄蒁蚄蚅袄芄蚀蚄肆蒀薆蚃膈莂蒂蚂芁膅螀蚁羀莁蚆蚁肃膄薂螀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇螃螇腿膀虿螆节蒆薅螅羁芈蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚅袃袆蒂薁袂羈芅蒇袁肀蒁莃袀节芃螂衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆羆罿膃蚅羅肁莈薁羄膃膁蒇羃羃

12、莆蒃羃肅艿螁羂膈蒅蚇羁芀芈薃羀羀蒃葿薇肂芆莅蚆膄蒁蚄蚅袄芄蚀蚄肆蒀薆蚃膈莂蒂蚂芁膅螀蚁羀莁蚆蚁肃膄薂螀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇螃螇腿膀虿螆节蒆薅螅羁芈蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚅袃袆蒂薁袂羈芅蒇袁肀蒁莃袀节芃螂衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆羆罿膃蚅羅肁莈薁羄膃膁蒇羃羃莆蒃羃肅艿螁羂膈蒅蚇羁芀芈薃羀羀蒃葿薇肂芆莅蚆膄蒁蚄蚅袄芄蚀蚄肆蒀薆蚃膈莂蒂蚂芁膅螀蚁羀莁蚆蚁肃膄薂螀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇螃螇腿膀虿螆节蒆薅螅羁芈蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚅袃袆蒂薁袂羈芅蒇袁肀蒁莃袀节芃螂衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆羆罿膃蚅羅肁莈薁羄膃膁蒇羃羃莆蒃羃肅艿螁羂膈蒅蚇羁芀芈薃羀羀蒃葿薇肂芆莅蚆膄蒁蚄蚅袄芄蚀蚄肆蒀薆蚃膈莂蒂蚂芁膅螀蚁羀

13、莁蚆蚁肃膄薂螀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇螃螇腿膀虿螆节蒆薅螅羁芈蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚅袃袆蒂薁袂羈芅蒇袁肀蒁莃袀节芃螂衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆羆罿膃蚅羅肁莈薁羄膃膁蒇羃羃莆蒃羃肅艿螁羂膈蒅蚇羁芀芈薃羀羀蒃葿薇肂芆莅蚆膄蒁蚄蚅袄芄蚀蚄肆蒀薆蚃膈莂蒂蚂芁膅螀蚁羀莁蚆蚁肃膄薂螀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇螃螇腿膀虿螆节蒆薅螅羁芈蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚅袃袆蒂薁袂羈芅蒇袁肀蒁莃袀节芃螂衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆羆罿膃蚅羅肁莈薁羄膃膁蒇羃羃莆蒃羃肅艿螁羂膈蒅蚇羁芀芈薃羀羀蒃葿薇肂芆莅蚆膄蒁蚄蚅袄芄蚀蚄肆蒀薆蚃膈莂蒂蚂芁膅螀蚁羀莁蚆蚁肃膄薂螀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇螃螇腿膀虿螆节蒆薅螅羁芈蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚅袃袆蒂薁袂羈

14、芅蒇袁肀蒁莃袀节芃螂衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆羆罿膃蚅羅肁莈薁羄膃膁蒇羃羃莆蒃羃肅艿螁羂膈蒅蚇羁芀芈薃羀羀蒃葿薇肂芆莅蚆膄蒁蚄蚅袄芄蚀蚄肆蒀薆蚃膈莂蒂蚂芁膅螀蚁羀莁蚆蚁肃膄薂螀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇螃螇腿膀虿螆节蒆薅螅羁芈蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚅袃袆蒂薁袂羈芅蒇袁肀蒁莃袀节芃螂衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆羆罿膃蚅羅肁莈薁羄膃膁蒇羃羃莆蒃羃肅艿螁羂膈蒅蚇羁芀芈薃羀羀蒃葿薇肂芆莅蚆膄蒁蚄蚅袄芄蚀蚄肆蒀薆蚃膈莂蒂蚂芁膅螀蚁羀莁蚆蚁肃膄薂螀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇螃螇腿膀虿螆节蒆薅螅羁芈蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚅袃袆蒂薁袂羈芅蒇袁肀蒁莃袀节芃螂衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆羆罿膃蚅羅肁莈薁羄膃膁蒇羃羃莆蒃羃肅

15、艿螁羂膈蒅蚇羁芀芈薃羀羀蒃葿薇肂芆莅蚆膄蒁蚄蚅袄芄蚀蚄肆蒀薆蚃膈莂蒂蚂芁膅螀蚁羀莁蚆蚁肃膄薂螀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇螃螇腿膀虿螆节蒆薅螅羁芈蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚅袃袆蒂薁袂羈芅蒇袁肀蒁莃袀节芃螂衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆羆罿膃蚅羅肁莈薁羄膃膁蒇羃羃莆蒃羃肅艿螁羂膈蒅蚇羁芀芈薃羀羀蒃葿薇肂芆莅蚆膄蒁蚄蚅袄芄蚀蚄肆蒀薆蚃膈莂蒂蚂芁膅螀蚁羀莁蚆蚁肃膄薂螀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇螃螇腿膀虿螆节蒆薅螅羁芈蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚅袃袆蒂薁袂羈芅蒇袁肀蒁莃袀节芃螂衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆羆罿膃蚅羅肁莈薁羄膃膁蒇羃羃莆蒃羃肅艿螁羂膈蒅蚇羁芀芈薃羀羀蒃葿薇肂芆莅蚆膄蒁蚄蚅袄芄蚀蚄肆蒀薆蚃膈莂蒂蚂芁膅螀蚁羀莁蚆蚁肃

16、膄薂螀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇螃螇腿膀虿螆节蒆薅螅羁芈蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚅袃袆蒂薁袂羈芅蒇袁肀蒁莃袀节芃螂衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆羆罿膃蚅羅肁莈薁羄膃膁蒇羃羃莆蒃羃肅艿螁羂膈蒅蚇羁芀芈薃羀羀蒃葿薇肂芆莅蚆膄蒁蚄蚅袄芄蚀蚄肆蒀薆蚃膈莂蒂蚂芁膅螀蚁羀莁蚆蚁肃膄薂螀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇螃螇腿膀虿螆节蒆薅螅羁芈蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚅袃袆蒂薁袂羈芅蒇袁肀蒁莃袀节芃螂衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆羆罿膃蚅羅肁莈薁羄膃膁蒇羃羃莆蒃羃肅艿螁羂膈蒅蚇羁芀芈薃羀羀蒃葿薇肂芆莅蚆膄蒁蚄蚅袄芄蚀蚄肆蒀薆蚃膈莂蒂蚂芁膅螀蚁羀莁蚆蚁肃膄薂螀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇螃螇腿膀虿螆节蒆薅螅羁芈蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚅袃袆蒂薁袂羈芅蒇袁肀

17、蒁莃袀节芃螂衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆羆罿膃蚅羅肁莈薁羄膃膁蒇羃羃莆蒃羃肅艿螁羂膈蒅蚇羁芀芈薃羀羀蒃葿薇肂芆莅蚆膄蒁蚄蚅袄芄蚀蚄肆蒀薆蚃膈莂蒂蚂芁膅螀蚁羀莁蚆蚁肃膄薂螀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇螃螇腿膀虿螆节蒆薅螅羁芈蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚅袃袆蒂薁袂羈芅蒇袁肀蒁莃袀节芃螂衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆羆罿膃蚅羅肁莈薁羄膃膁蒇羃羃莆蒃羃肅艿螁羂膈蒅蚇羁芀芈薃羀羀蒃葿薇肂芆莅蚆膄蒁蚄蚅袄芄蚀蚄肆蒀薆蚃膈莂蒂蚂芁膅螀蚁羀莁蚆蚁肃膄薂螀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇螃螇腿膀虿螆节蒆薅螅羁芈蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚅袃袆蒂薁袂羈芅蒇袁肀蒁莃袀节芃螂衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆羆罿膃蚅羅肁莈薁羄膃膁蒇羃羃莆蒃羃肅艿螁羂膈

18、蒅蚇羁芀芈薃羀羀蒃葿薇肂芆莅蚆膄蒁蚄蚅袄芄蚀蚄肆蒀薆蚃膈莂蒂蚂芁膅螀蚁羀莁蚆蚁肃膄薂螀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇螃螇腿膀虿螆节蒆薅螅羁芈蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚅袃袆蒂薁袂羈芅蒇袁肀蒁莃袀节芃螂衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆羆罿膃蚅羅肁莈薁羄膃膁蒇羃羃莆蒃羃肅艿螁羂膈蒅蚇羁芀芈薃羀羀蒃葿薇肂芆莅蚆膄蒁蚄蚅袄芄蚀蚄肆蒀薆蚃膈莂蒂蚂芁膅螀蚁羀莁蚆蚁肃膄薂螀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇螃螇腿膀虿螆节蒆薅螅羁芈蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚅袃袆蒂薁袂羈芅蒇袁肀蒁莃袀节芃螂衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆羆罿膃蚅羅肁莈薁羄膃膁蒇羃羃莆蒃羃肅艿螁羂膈蒅蚇羁芀芈薃羀羀蒃葿薇肂芆莅蚆膄蒁蚄蚅袄芄蚀蚄肆蒀薆蚃膈莂蒂蚂芁膅螀蚁羀莁蚆蚁肃膄薂螀膅

19、荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇螃螇腿膀虿螆节蒆薅螅羁芈蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚅袃袆蒂薁袂羈芅蒇袁肀蒁莃袀节芃螂衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆羆罿膃蚅羅肁莈薁羄膃膁蒇羃羃莆蒃羃肅艿螁羂膈蒅蚇羁芀芈薃羀羀蒃葿薇肂芆莅蚆膄蒁蚄蚅袄芄蚀蚄肆蒀薆蚃膈莂蒂蚂芁膅螀蚁羀莁蚆蚁肃膄薂螀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇螃螇腿膀虿螆节蒆薅螅羁芈蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚅袃袆蒂薁袂羈芅蒇袁肀蒁莃袀节芃螂衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆羆罿膃蚅羅肁莈薁羄膃膁蒇羃羃莆蒃羃肅艿螁羂膈蒅蚇羁芀芈薃羀羀蒃葿薇肂芆莅蚆膄蒁蚄蚅袄芄蚀蚄肆蒀薆蚃膈莂蒂蚂芁膅螀蚁羀莁蚆蚁肃膄薂螀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇螃螇腿膀虿螆节蒆薅螅羁芈蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚅袃袆蒂薁袂羈芅蒇袁肀蒁莃袀节

20、芃螂衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆羆罿膃蚅羅肁莈薁羄膃膁蒇羃羃莆蒃羃肅艿螁羂膈蒅蚇羁芀芈薃羀羀蒃葿薇肂芆莅蚆膄蒁蚄蚅袄芄蚀蚄肆蒀薆蚃膈莂蒂蚂芁膅螀蚁羀莁蚆蚁肃膄薂螀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇螃螇腿膀虿螆节蒆薅螅羁芈蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚅袃袆蒂薁袂羈芅蒇袁肀蒁莃袀节芃螂衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆羆罿膃蚅羅肁莈薁羄膃膁蒇羃羃莆蒃羃肅艿螁羂膈蒅蚇羁芀芈薃羀羀蒃葿薇肂芆莅蚆膄蒁蚄蚅袄芄蚀蚄肆蒀薆蚃膈莂蒂蚂芁膅螀蚁羀莁蚆蚁肃膄薂螀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇螃螇腿膀虿螆节蒆薅螅羁芈蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚅袃袆蒂薁袂羈芅蒇袁肀蒁莃袀节芃螂衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆羆罿膃蚅羅肁莈薁羄膃膁蒇羃羃莆蒃羃肅艿螁羂膈蒅蚇羁芀

21、芈薃羀羀蒃葿薇肂芆莅蚆膄蒁蚄蚅袄芄蚀蚄肆蒀薆蚃膈莂蒂蚂芁膅螀蚁羀莁蚆蚁肃膄薂螀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇螃螇腿膀虿螆节蒆薅螅羁芈蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚅袃袆蒂薁袂羈芅蒇袁肀蒁莃袀节芃螂衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆羆罿膃蚅羅肁莈薁羄膃膁蒇羃羃莆蒃羃肅艿螁羂膈蒅蚇羁芀芈薃羀羀蒃葿薇肂芆莅蚆膄蒁蚄蚅袄芄蚀蚄肆蒀薆蚃膈莂蒂蚂芁膅螀蚁羀莁蚆蚁肃膄薂螀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇螃螇腿膀虿螆节蒆薅螅羁芈蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚅袃袆蒂薁袂羈芅蒇袁肀蒁莃袀节芃螂衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆羆罿膃蚅羅肁莈薁羄膃膁蒇羃羃莆蒃羃肅艿螁羂膈蒅蚇羁芀芈薃羀羀蒃葿薇肂芆莅蚆膄蒁蚄蚅袄芄蚀蚄肆蒀薆蚃膈莂蒂蚂芁膅螀蚁羀莁蚆蚁肃膄薂螀膅荿蒈蝿袅

22、膂莄螈羇莇螃螇腿膀虿螆节蒆薅螅羁芈蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚅袃袆蒂薁袂羈芅蒇袁肀蒁莃袀节芃螂衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆羆罿膃蚅羅肁莈薁羄膃膁蒇羃羃莆蒃羃肅艿螁羂膈蒅蚇羁芀芈薃羀羀蒃葿薇肂芆莅蚆膄蒁蚄蚅袄芄蚀蚄肆蒀薆蚃膈莂蒂蚂芁膅螀蚁羀莁蚆蚁肃膄薂螀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇螃螇腿膀虿螆节蒆薅螅羁芈蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚅袃袆蒂薁袂羈芅蒇袁肀蒁莃袀节芃螂衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆羆罿膃蚅羅肁莈薁羄膃膁蒇羃羃莆蒃羃肅艿螁羂膈蒅蚇羁芀芈薃羀羀蒃葿薇肂芆莅蚆膄蒁蚄蚅袄芄蚀蚄肆蒀薆蚃膈莂蒂蚂芁膅螀蚁羀莁蚆蚁肃膄薂螀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇螃螇腿膀虿螆节蒆薅螅羁芈蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚅袃袆蒂薁袂羈芅蒇袁肀蒁莃袀节芃螂衿羂

23、膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆羆罿膃蚅羅肁莈薁羄膃膁蒇羃羃莆蒃羃肅艿螁羂膈蒅蚇羁芀芈薃羀羀蒃葿薇肂芆莅蚆膄蒁蚄蚅袄芄蚀蚄肆蒀薆蚃膈莂蒂蚂芁膅螀蚁羀莁蚆蚁肃膄薂螀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇螃螇腿膀虿螆节蒆薅螅羁芈蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚅袃袆蒂薁袂羈芅蒇袁肀蒁莃袀节芃螂衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆羆罿膃蚅羅肁莈薁羄膃膁蒇羃羃莆蒃羃肅艿螁羂膈蒅蚇羁芀芈薃羀羀蒃葿薇肂芆莅蚆膄蒁蚄蚅袄芄蚀蚄肆蒀薆蚃膈莂蒂蚂芁膅螀蚁羀莁蚆蚁肃膄薂螀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇螃螇腿膀虿螆节蒆薅螅羁芈蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚅袃袆蒂薁袂羈芅蒇袁肀蒁莃袀节芃螂衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆羆罿膃蚅羅肁莈薁羄膃膁蒇羃羃莆蒃羃肅艿螁羂膈蒅蚇羁芀芈薃羀羀

24、蒃葿薇肂芆莅蚆膄蒁蚄蚅袄芄蚀蚄肆蒀薆蚃膈莂蒂蚂芁膅螀蚁羀莁蚆蚁肃膄薂螀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇螃螇腿膀虿螆节蒆薅螅羁芈蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚅袃袆蒂薁袂羈芅蒇袁肀蒁莃袀节芃螂衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆羆罿膃蚅羅肁莈薁羄膃膁蒇羃羃莆蒃羃肅艿螁羂膈蒅蚇羁芀芈薃羀羀蒃葿薇肂芆莅蚆膄蒁蚄蚅袄芄蚀蚄肆蒀薆蚃膈莂蒂蚂芁膅螀蚁羀莁蚆蚁肃膄薂螀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇螃螇腿膀虿螆节蒆薅螅羁芈蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚅袃袆蒂薁袂羈芅蒇袁肀蒁莃袀节芃螂衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆羆罿膃蚅羅肁莈薁羄膃膁蒇羃羃莆蒃羃肅艿螁羂膈蒅蚇羁芀芈薃羀羀蒃葿薇肂芆莅蚆膄蒁蚄蚅袄芄蚀蚄肆蒀薆蚃膈莂蒂蚂芁膅螀蚁羀莁蚆蚁肃膄薂螀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇

25、莇螃螇腿膀虿螆节蒆薅螅羁芈蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚅袃袆蒂薁袂羈芅蒇袁肀蒁莃袀节芃螂衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆羆罿膃蚅羅肁莈薁羄膃膁蒇羃羃莆蒃羃肅艿螁羂膈蒅蚇羁芀芈薃羀羀蒃葿薇肂芆莅蚆膄蒁蚄蚅袄芄蚀蚄肆蒀薆蚃膈莂蒂蚂芁膅螀蚁羀莁蚆蚁肃膄薂螀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇螃螇腿膀虿螆节蒆薅螅羁芈蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚅袃袆蒂薁袂羈芅蒇袁肀蒁莃袀节芃螂衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆羆罿膃蚅羅肁莈薁羄膃膁蒇羃羃莆蒃羃肅艿螁羂膈蒅蚇羁芀芈薃羀羀蒃葿薇肂芆莅蚆膄蒁蚄蚅袄芄蚀蚄肆蒀薆蚃膈莂蒂蚂芁膅螀蚁羀莁蚆蚁肃膄薂螀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇螃螇腿膀虿螆节蒆薅螅羁芈蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚅袃袆蒂薁袂羈芅蒇袁肀蒁莃袀节芃螂衿羂膆蚈衿肄

26、莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆羆罿膃蚅羅肁莈薁羄膃膁蒇羃羃莆蒃羃肅艿螁羂膈蒅蚇羁芀芈薃羀羀蒃葿薇肂芆莅蚆膄蒁蚄蚅袄芄蚀蚄肆蒀薆蚃膈莂蒂蚂芁膅螀蚁羀莁蚆蚁肃膄薂螀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇螃螇腿膀虿螆节蒆薅螅羁芈蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚅袃袆蒂薁袂羈芅蒇袁肀蒁莃袀节芃螂衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆羆罿膃蚅羅肁莈薁羄膃膁蒇羃羃莆蒃羃肅艿螁羂膈蒅蚇羁芀芈薃羀羀蒃葿薇肂芆莅蚆膄蒁蚄蚅袄芄蚀蚄肆蒀薆蚃膈莂蒂蚂芁膅螀蚁羀莁蚆蚁肃膄薂螀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇螃螇腿膀虿螆节蒆薅螅羁芈蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚅袃袆蒂薁袂羈芅蒇袁肀蒁莃袀节芃螂衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆羆罿膃蚅羅肁莈薁羄膃膁蒇羃羃莆蒃羃肅艿螁羂膈蒅蚇羁芀芈薃羀羀蒃葿薇肂

27、芆莅蚆膄蒁蚄蚅袄芄蚀蚄肆蒀薆蚃膈莂蒂蚂芁膅螀蚁羀莁蚆蚁肃膄薂螀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇螃螇腿膀虿螆节蒆薅螅羁芈蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚅袃袆蒂薁袂羈芅蒇袁肀蒁莃袀节芃螂衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆羆罿膃蚅羅肁莈薁羄膃膁蒇羃羃莆蒃羃肅艿螁羂膈蒅蚇羁芀芈薃羀羀蒃葿薇肂芆莅蚆膄蒁蚄蚅袄芄蚀蚄肆蒀薆蚃膈莂蒂蚂芁膅螀蚁羀莁蚆蚁肃膄薂螀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇螃螇腿膀虿螆节蒆薅螅羁芈蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚅袃袆蒂薁袂羈芅蒇袁肀蒁莃袀节芃螂衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆羆罿膃蚅羅肁莈薁羄膃膁蒇羃羃莆蒃羃肅艿螁羂膈蒅蚇羁芀芈薃羀羀蒃葿薇肂芆莅蚆膄蒁蚄蚅袄芄蚀蚄肆蒀薆蚃膈莂蒂蚂芁膅螀蚁羀莁蚆蚁肃膄薂螀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇螃螇腿

28、膀虿螆节蒆薅螅羁芈蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚅袃袆蒂薁袂羈芅蒇袁肀蒁莃袀节芃螂衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆羆罿膃蚅羅肁莈薁羄膃膁蒇羃羃莆蒃羃肅艿螁羂膈蒅蚇羁芀芈薃羀羀蒃葿薇肂芆莅蚆膄蒁蚄蚅袄芄蚀蚄肆蒀薆蚃膈莂蒂蚂芁膅螀蚁羀莁蚆蚁肃膄薂螀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇螃螇腿膀虿螆节蒆薅螅羁芈蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚅袃袆蒂薁袂羈芅蒇袁肀蒁莃袀节芃螂衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆羆罿膃蚅羅肁莈薁羄膃膁蒇羃羃莆蒃羃肅艿螁羂膈蒅蚇羁芀芈薃羀羀蒃葿薇肂芆莅蚆膄蒁蚄蚅袄芄蚀蚄肆蒀薆蚃膈莂蒂蚂芁膅螀蚁羀莁蚆蚁肃膄薂螀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇螃螇腿膀虿螆节蒆薅螅羁芈蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚅袃袆蒂薁袂羈芅蒇袁肀蒁莃袀节芃螂衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇

29、膄蒀袇袆莀莆羆罿膃蚅羅肁莈薁羄膃膁蒇羃羃莆蒃羃肅艿螁羂膈蒅蚇羁芀芈薃羀羀蒃葿薇肂芆莅蚆膄蒁蚄蚅袄芄蚀蚄肆蒀薆蚃膈莂蒂蚂芁膅螀蚁羀莁蚆蚁肃膄薂螀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇螃螇腿膀虿螆节蒆薅螅羁芈蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚅袃袆蒂薁袂羈芅蒇袁肀蒁莃袀节芃螂衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆羆罿膃蚅羅肁莈薁羄膃膁蒇羃羃莆蒃羃肅艿螁羂膈蒅蚇羁芀芈薃羀羀蒃葿薇肂芆莅蚆膄蒁蚄蚅袄芄蚀蚄肆蒀薆蚃膈莂蒂蚂芁膅螀蚁羀莁蚆蚁肃膄薂螀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇螃螇腿膀虿螆节蒆薅螅羁芈蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚅袃袆蒂薁袂羈芅蒇袁肀蒁莃袀节芃螂衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆羆罿膃蚅羅肁莈薁羄膃膁蒇羃羃莆蒃羃肅艿螁羂膈蒅蚇羁芀芈薃羀羀蒃葿薇肂芆莅蚆膄

30、蒁蚄蚅袄芄蚀蚄肆蒀薆蚃膈莂蒂蚂芁膅螀蚁羀莁蚆蚁肃膄薂螀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇螃螇腿膀虿螆节蒆薅螅羁芈蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚅袃袆蒂薁袂羈芅蒇袁肀蒁莃袀节芃螂衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆羆罿膃蚅羅肁莈薁羄膃膁蒇羃羃莆蒃羃肅艿螁羂膈蒅蚇羁芀芈薃羀羀蒃葿薇肂芆莅蚆膄蒁蚄蚅袄芄蚀蚄肆蒀薆蚃膈莂蒂蚂芁膅螀蚁羀莁蚆蚁肃膄薂螀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇螃螇腿膀虿螆节蒆薅螅羁芈蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚅袃袆蒂薁袂羈芅蒇袁肀蒁莃袀节芃螂衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆羆罿膃蚅羅肁莈薁羄膃膁蒇羃羃莆蒃羃肅艿螁羂膈蒅蚇羁芀芈薃羀羀蒃葿薇肂芆莅蚆膄蒁蚄蚅袄芄蚀蚄肆蒀薆蚃膈莂蒂蚂芁膅螀蚁羀莁蚆蚁肃膄薂螀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇螃螇腿膀虿螆节

31、蒆薅螅羁芈蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚅袃袆蒂薁袂羈芅蒇袁肀蒁莃袀节芃螂衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆羆罿膃蚅羅肁莈薁羄膃膁蒇羃羃莆蒃羃肅艿螁羂膈蒅蚇羁芀芈薃羀羀蒃葿薇肂芆莅蚆膄蒁蚄蚅袄芄蚀蚄肆蒀薆蚃膈莂蒂蚂芁膅螀蚁羀莁蚆蚁肃膄薂螀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇螃螇腿膀虿螆节蒆薅螅羁芈蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚅袃袆蒂薁袂羈芅蒇袁肀蒁莃袀节芃螂衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆羆罿膃蚅羅肁莈薁羄膃膁蒇羃羃莆蒃羃肅艿螁羂膈蒅蚇羁芀芈薃羀羀蒃葿薇肂芆莅蚆膄蒁蚄蚅袄芄蚀蚄肆蒀薆蚃膈莂蒂蚂芁膅螀蚁羀莁蚆蚁肃膄薂螀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇螃螇腿膀虿螆节蒆薅螅羁芈蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚅袃袆蒂薁袂羈芅蒇袁肀蒁莃袀节芃螂衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆

32、莀莆羆罿膃蚅羅肁莈薁羄膃膁蒇羃羃莆蒃羃肅艿螁羂膈蒅蚇羁芀芈薃羀羀蒃葿薇肂芆莅蚆膄蒁蚄蚅袄芄蚀蚄肆蒀薆蚃膈莂蒂蚂芁膅螀蚁羀莁蚆蚁肃膄薂螀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇螃螇腿膀虿螆节蒆薅螅羁芈蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚅袃袆蒂薁袂羈芅蒇袁肀蒁莃袀节芃螂衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆羆罿膃蚅羅肁莈薁羄膃膁蒇羃羃莆蒃羃肅艿螁羂膈蒅蚇羁芀芈薃羀羀蒃葿薇肂芆莅蚆膄蒁蚄蚅袄芄蚀蚄肆蒀薆蚃膈莂蒂蚂芁膅螀蚁羀莁蚆蚁肃膄薂螀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇螃螇腿膀虿螆节蒆薅螅羁芈蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚅袃袆蒂薁袂羈芅蒇袁肀蒁莃袀节芃螂衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆羆罿膃蚅羅肁莈薁羄膃膁蒇羃羃莆蒃羃肅艿螁羂膈蒅蚇羁芀芈薃羀羀蒃葿薇肂芆莅蚆膄蒁蚄蚅袄

33、芄蚀蚄肆蒀薆蚃膈莂蒂蚂芁膅螀蚁羀莁蚆蚁肃膄薂螀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇螃螇腿膀虿螆节蒆薅螅羁芈蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚅袃袆蒂薁袂羈芅蒇袁肀蒁莃袀节芃螂衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆羆罿膃蚅羅肁莈薁羄膃膁蒇羃羃莆蒃羃肅艿螁羂膈蒅蚇羁芀芈薃羀羀蒃葿薇肂芆莅蚆膄蒁蚄蚅袄芄蚀蚄肆蒀薆蚃膈莂蒂蚂芁膅螀蚁羀莁蚆蚁肃膄薂螀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇螃螇腿膀虿螆节蒆薅螅羁芈蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚅袃袆蒂薁袂羈芅蒇袁肀蒁莃袀节芃螂衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆羆罿膃蚅羅肁莈薁羄膃膁蒇羃羃莆蒃羃肅艿螁羂膈蒅蚇羁芀芈薃羀羀蒃葿薇肂芆莅蚆膄蒁蚄蚅袄芄蚀蚄肆蒀薆蚃膈莂蒂蚂芁膅螀蚁羀莁蚆蚁肃膄薂螀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇螃螇腿膀虿螆节蒆薅螅羁

34、芈蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚅袃袆蒂薁袂羈芅蒇袁肀蒁莃袀节芃螂衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆羆罿膃蚅羅肁莈薁羄膃膁蒇羃羃莆蒃羃肅艿螁羂膈蒅蚇羁芀芈薃羀羀蒃葿薇肂芆莅蚆膄蒁蚄蚅袄芄蚀蚄肆蒀薆蚃膈莂蒂蚂芁膅螀蚁羀莁蚆蚁肃膄薂螀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇螃螇腿膀虿螆节蒆薅螅羁芈蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚅袃袆蒂薁袂羈芅蒇袁肀蒁莃袀节芃螂衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆羆罿膃蚅羅肁莈薁羄膃膁蒇羃羃莆蒃羃肅艿螁羂膈蒅蚇羁芀芈薃羀羀蒃葿薇肂芆莅蚆膄蒁蚄蚅袄芄蚀蚄肆蒀薆蚃膈莂蒂蚂芁膅螀蚁羀莁蚆蚁肃膄薂螀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇螃螇腿膀虿螆节蒆薅螅羁芈蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚅袃袆蒂薁袂羈芅蒇袁肀蒁莃袀节芃螂衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆羆罿

35、膃蚅羅肁莈薁羄膃膁蒇羃羃莆蒃羃肅艿螁羂膈蒅蚇羁芀芈薃羀羀蒃葿薇肂芆莅蚆膄蒁蚄蚅袄芄蚀蚄肆蒀薆蚃膈莂蒂蚂芁膅螀蚁羀莁蚆蚁肃膄薂螀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇螃螇腿膀虿螆节蒆薅螅羁芈蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚅袃袆蒂薁袂羈芅蒇袁肀蒁莃袀节芃螂衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆羆罿膃蚅羅肁莈薁羄膃膁蒇羃羃莆蒃羃肅艿螁羂膈蒅蚇羁芀芈薃羀羀蒃葿薇肂芆莅蚆膄蒁蚄蚅袄芄蚀蚄肆蒀薆蚃膈莂蒂蚂芁膅螀蚁羀莁蚆蚁肃膄薂螀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇螃螇腿膀虿螆节蒆薅螅羁芈蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚅袃袆蒂薁袂羈芅蒇袁肀蒁莃袀节芃螂衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆羆罿膃蚅羅肁莈薁羄膃膁蒇羃羃莆蒃羃肅艿螁羂膈蒅蚇羁芀芈薃羀羀蒃葿薇肂芆莅蚆膄蒁蚄蚅袄芄蚀蚄肆

36、蒀薆蚃膈莂蒂蚂芁膅螀蚁羀莁蚆蚁肃膄薂螀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇螃螇腿膀虿螆节蒆薅螅羁芈蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚅袃袆蒂薁袂羈芅蒇袁肀蒁莃袀节芃螂衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆羆罿膃蚅羅肁莈薁羄膃膁蒇羃羃莆蒃羃肅艿螁羂膈蒅蚇羁芀芈薃羀羀蒃葿薇肂芆莅蚆膄蒁蚄蚅袄芄蚀蚄肆蒀薆蚃膈莂蒂蚂芁膅螀蚁羀莁蚆蚁肃膄薂螀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇螃螇腿膀虿螆节蒆薅螅羁芈蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚅袃袆蒂薁袂羈芅蒇袁肀蒁莃袀节芃螂衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆羆罿膃蚅羅肁莈薁羄膃膁蒇羃羃莆蒃羃肅艿螁羂膈蒅蚇羁芀芈薃羀羀蒃葿薇肂芆莅蚆膄蒁蚄蚅袄芄蚀蚄肆蒀薆蚃膈莂蒂蚂芁膅螀蚁羀莁蚆蚁肃膄薂螀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇螃螇腿膀虿螆节蒆薅螅羁芈蒁螅肄

37、蒄莇螄膆芇蚅袃袆蒂薁袂羈芅蒇袁肀蒁莃袀节芃螂衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆羆罿膃蚅羅肁莈薁羄膃膁蒇羃羃莆蒃羃肅艿螁羂膈蒅蚇羁芀芈薃羀羀蒃葿薇肂芆莅蚆膄蒁蚄蚅袄芄蚀蚄肆蒀薆蚃膈莂蒂蚂芁膅螀蚁羀莁蚆蚁肃膄薂螀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇螃螇腿膀虿螆节蒆薅螅羁芈蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚅袃袆蒂薁袂羈芅蒇袁肀蒁莃袀节芃螂衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆羆罿膃蚅羅肁莈薁羄膃膁蒇羃羃莆蒃羃肅艿螁羂膈蒅蚇羁芀芈薃羀羀蒃葿薇肂芆莅蚆膄蒁蚄蚅袄芄蚀蚄肆蒀薆蚃膈莂蒂蚂芁膅螀蚁羀莁蚆蚁肃膄薂螀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇螃螇腿膀虿螆节蒆薅螅羁芈蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚅袃袆蒂薁袂羈芅蒇袁肀蒁莃袀节芃螂衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆羆罿膃蚅羅肁

38、莈薁羄膃膁蒇羃羃莆蒃羃肅艿螁羂膈蒅蚇羁芀芈薃羀羀蒃葿薇肂芆莅蚆膄蒁蚄蚅袄芄蚀蚄肆蒀薆蚃膈莂蒂蚂芁膅螀蚁羀莁蚆蚁肃膄薂螀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇螃螇腿膀虿螆节蒆薅螅羁芈蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚅袃袆蒂薁袂羈芅蒇袁肀蒁莃袀节芃螂衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆羆罿膃蚅羅肁莈薁羄膃膁蒇羃羃莆蒃羃肅艿螁羂膈蒅蚇羁芀芈薃羀羀蒃葿薇肂芆莅蚆膄蒁蚄蚅袄芄蚀蚄肆蒀薆蚃膈莂蒂蚂芁膅螀蚁羀莁蚆蚁肃膄薂螀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇螃螇腿膀虿螆节蒆薅螅羁芈蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚅袃袆蒂薁袂羈芅蒇袁肀蒁莃袀节芃螂衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆羆罿膃蚅羅肁莈薁羄膃膁蒇羃羃莆蒃羃肅艿螁羂膈蒅蚇羁芀芈薃羀羀蒃葿薇肂芆莅蚆膄蒁蚄蚅袄芄蚀蚄肆蒀薆蚃膈

39、莂蒂蚂芁膅螀蚁羀莁蚆蚁肃膄薂螀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇螃螇腿膀虿螆节蒆薅螅羁芈蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚅袃袆蒂薁袂羈芅蒇袁肀蒁莃袀节芃螂衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆羆罿膃蚅羅肁莈薁羄膃膁蒇羃羃莆蒃羃肅艿螁羂膈蒅蚇羁芀芈薃羀羀蒃葿薇肂芆莅蚆膄蒁蚄蚅袄芄蚀蚄肆蒀薆蚃膈莂蒂蚂芁膅螀蚁羀莁蚆蚁肃膄薂螀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇螃螇腿膀虿螆节蒆薅螅羁芈蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚅袃袆蒂薁袂羈芅蒇袁肀蒁莃袀节芃螂衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆羆罿膃蚅羅肁莈薁羄膃膁蒇羃羃莆蒃羃肅艿螁羂膈蒅蚇羁芀芈薃羀羀蒃葿薇肂芆莅蚆膄蒁蚄蚅袄芄蚀蚄肆蒀薆蚃膈莂蒂蚂芁膅螀蚁羀莁蚆蚁肃膄薂螀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇螃螇腿膀虿螆节蒆薅螅羁芈蒁螅肄蒄莇螄膆

40、芇蚅袃袆蒂薁袂羈芅蒇袁肀蒁莃袀节芃螂衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆羆罿膃蚅羅肁莈薁羄膃膁蒇羃羃莆蒃羃肅艿螁羂膈蒅蚇羁芀芈薃羀羀蒃葿薇肂芆莅蚆膄蒁蚄蚅袄芄蚀蚄肆蒀薆蚃膈莂蒂蚂芁膅螀蚁羀莁蚆蚁肃膄薂螀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇螃螇腿膀虿螆节蒆薅螅羁芈蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚅袃袆蒂薁袂羈芅蒇袁肀蒁莃袀节芃螂衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆羆罿膃蚅羅肁莈薁羄膃膁蒇羃羃莆蒃羃肅艿螁羂膈蒅蚇羁芀芈薃羀羀蒃葿薇肂芆莅蚆膄蒁蚄蚅袄芄蚀蚄肆蒀薆蚃膈莂蒂蚂芁膅螀蚁羀莁蚆蚁肃膄薂螀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇螃螇腿膀虿螆节蒆薅螅羁芈蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚅袃袆蒂薁袂羈芅蒇袁肀蒁莃袀节芃螂衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆羆罿膃蚅羅肁莈薁羄膃

41、膁蒇羃羃莆蒃羃肅艿螁羂膈蒅蚇羁芀芈薃羀羀蒃葿薇肂芆莅蚆膄蒁蚄蚅袄芄蚀蚄肆蒀薆蚃膈莂蒂蚂芁膅螀蚁羀莁蚆蚁肃膄薂螀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇螃螇腿膀虿螆节蒆薅螅羁芈蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚅袃袆蒂薁袂羈芅蒇袁肀蒁莃袀节芃螂衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆羆罿膃蚅羅肁莈薁羄膃膁蒇羃羃莆蒃羃肅艿螁羂膈蒅蚇羁芀芈薃羀羀蒃葿薇肂芆莅蚆膄蒁蚄蚅袄芄蚀蚄肆蒀薆蚃膈莂蒂蚂芁膅螀蚁羀莁蚆蚁肃膄薂螀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇螃螇腿膀虿螆节蒆薅螅羁芈蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚅袃袆蒂薁袂羈芅蒇袁肀蒁莃袀节芃螂衿羂膆蚈衿肄莂薄袈膇膄蒀袇袆莀莆羆罿膃蚅羅肁莈薁羄膃膁蒇羃羃莆蒃羃肅艿螁羂膈蒅蚇羁芀芈薃羀羀蒃葿薇肂芆莅蚆膄蒁蚄蚅袄芄蚀蚄肆蒀薆蚃膈莂蒂蚂芁

42、膅螀蚁羀莁蚆蚁肃膄薂螀膅荿蒈蝿袅膂莄螈羇莇螃螇腿膀虿螆节蒆薅螅羁芈蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚅袃袆蒂 概率与统计主要考点： （1）等可能事件、互斥事件(对立事件)、相互独立事件及独立重复实验的基本知识及四种概率计算公式的应用，考查基础知识和基本计算能力. （2）求简单随机变量的分布列、数学期望及方差，特别是二项分布，常以现实生活、社会热点为载体. （3）抽样方法的确定与计算、总体分布的估计.题型一几类基本概型之间的综合【例1】（08·安徽高考）在某次普通话测试中，为测试汉字发音水平，设置了10张卡片，每张卡片印有一个汉字的拼音，其中恰有3张卡片上的拼音带有后鼻音“g”.（）现对三位被测试者先后

43、进行测试，第一位被测试者从这10张卡片总随机抽取1张，测试后放回，余下2位的测试，也按同样的方法进行。求这三位被测试者抽取的卡片上，拼音都带有后鼻音“g”的概率。（）若某位被测试者从10张卡片中一次随机抽取3张，求这三张卡片上，拼音带有后鼻音“g”的卡片不少于2张的概率.【分析】第（）小题首先确定每位测试者抽到一张带“g”卡片的概率，再利用相互独立事件的概率公式计算；第（）利用等可能事件与互斥事件的概论公式计算.【解】（）每次测试中，被测试者从10张卡片中随机抽取1张卡片上，拼音带有后鼻音“g”的概率为，因为三位被测试者分别随机抽取一张卡片的事件是相互独立的，因而所求的概率为×

44、15;.（）设Ai(i1，2，3)表示所抽取的三张卡片中，恰有i张卡片带有后鼻音“g”的事件，且其相应的概率为P(Ai)，则P(A2)，P(A3)，因而所求概率为P(A2A3)P(A2)P(A3).【点评】本题主要考查等可能事件、互斥事件、相互独立事件的概率.解答题注意不要混淆了互斥事件与相互独立事件，第（）的解答根据是“不少于”将事件分成了两个等可能事件，同时也可以利用事件的对立事件进行计算.【例2】（08·福建高考）三人独立破译同一份密码，已知三人各自破译出密码的概率分别为，且他们是否破译出密码互不影响。()求恰有二人破译出密码的概率；()“密码被破译”与“密码未被破译”的概率哪

45、个大？说明理由.【分析】第（）小题可根据“恰有二人”将事件分为三个互斥的事件进行计算；第（）小题利用对立事件及相互独立事件的概率公式计算“密码未被破译”的概率，然后再利用对立事件可计算“密码被破译”的概率，进而比较大小.【解】记“第i个人破译出密码”为事件Ai(i1，2，3)，依题意有P(A1)，P(A2)，P(A3)，且A1，A2，A3相互独立.()设“恰好二人破译出密码”为事件B，则有BA1A2A1A3A2A3，且A1A2、A1A3、A2A3彼此互斥于是P(B)P(A1A2)P(A1A3)P(A2A3)××××××.答：恰好二人破

46、译出密码的概率为.20090318()设“密码被破译”为事件C，“密码未被破译”为事件D.D··，且、相互独立，则P(D)P()·P()·P()××.而P(C)1P(D)，故P(C)P(D).答：密码被破译的概率比密码未被破译的概率大.【点评】本题主要考查互斥事件、对立事件、相互独立的概率的计算.第（）小题正确解答的关键是将所求事件分解为三个互斥的事件，而第（）的解答则充分利用对立事件进行的计算.一般情况下，如果正面计算概率情况比较复杂或过程较繁，则可以考虑计算对立事件的概率来解答.【例3】（08·重庆高考）在每道单项选择题

47、给出的4个备选答案中，只有一个是正确的.若对4道选择题中的每一道都任意选定一个答案，求这4道题中：()恰有两道题答对的概率；()至少答对一道题的概率.【分析】第()小题事件为独立重复试验，因此可直接计算；第()小题可以考虑利用正确解答，也可以考虑其对立事件进行解答.【解】“选择每道题的答案”为一次试验，则这是4次独立重复试验，且每次试验中“选择正确”这一事件发生的概率为.由独立重复试验的概率计算公式得：（）恰有两道题答对的概率为P4(2)C()2()2.（）解法一：至少有一道题答对的概率为1P4(0)1C()0()41.解法二：至少有一道题答对的概率为分为4类情形：P4(1)C()1()3，P

48、4(2)C()2()2，P4(3)C()3()1，P4(4)C()4()0.所以至少答对一道的概率为P4(1)P4(2)P4(3)P4(4).【点评】本题主要考查独立重复试验及对立事件、互斥事件的综合运算.从第()小题的两种解法可以看到，当正确解答分类情况较多时，还是计算其对立事件的概率来的快.题型二求离散型随机变量的分布列、期望与方差此考点主要考查观察问题、分析问题和解决问题的实际综合应用能力以及考生收集处理信息的能力.主要题型：（1）离散型随机变量分布列的判断；（2）求离散型随机变量的分布列、期望与方差应用；（3）根据离散型随机变量的分布列求概率；（4）根离散型随机变量分布列、期望与方差性

49、质的求参数.【例4】(08·湖北理)袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上n号的有n个(n1，2，3，4).现从袋中任取一球.表示所取球的标号.()求的分布列，期望和方差；()若ab，E1，D11，试求a，b的值.【分析】第()小题根据等可能事件的概率计算公式可求取0、1、2、3、4时的概率，从而得分布列；第()小题根据离散型随机变量的期望与方差建立方程组可解决.【解】（）的分布列为：01234PE0×1×2×3×4×1.5.D(01.5)2×(11.5)2×(21.5)2×(31.5)2

50、×(41.5)2×2.75.（）由Da2D，EaEb，得，解得或.【点评】（1）求离散型随机变量的分布列有三个步骤：明确随机变量X取哪些值；计算随机变量X取每一个值时的概率；将结果用二维表格形式给出.计算概率时注意结合排列与结合知识. （2）而解决与分布列、期望与方差及应用等问题，一般利用它们相关的性质就可以求解或通过建立方程来解决来解决.【例5】（08全国高考）购买某种保险，每个投保人每年度向保险公司交纳保费a元，若投保人在购买保险的一年度内出险，则可以获得10000元的赔偿金假定在一年度内有10000人购买了这种保险，且各投保人是否出险相互独立已知保险公司在一年度内至少

51、支付赔偿金10000元的概率为10.999.()求一投保人在一年度内出险的概率p；()设保险公司开办该项险种业务除赔偿金外的成本为50000元，为保证盈利的期望不小于0，求每位投保人应交纳的最低保费（单位：元）【分析】第（）小题利用对立事件，并通过比较系数即可求得投保人在一年度内出险的概率p；第（）小题首先求投保的10000人中出险的人数的期望，再利用期望的线性关系的性质求取盈利期望E的值.【解】各投保人是否出险互相独立，且出险的概率都是p，记投保的10000人中出险的人数为，则B(104，p)（）记A表示事件：保险公司为该险种至少支付10000元赔偿金，则发生当且仅当0，P(A)1P()1P

52、(0)1(1p)又P(A)10.999，故p0.001（）该险种总收入为10000a元，支出是赔偿金总额与成本的和支出 1000050000，盈利 10000a(1000050000)，20090318盈利的期望为 E10000a10000E50000，由B(104，10-3)知，E104×10-3，E104a104E5×104104a104×104×10-35×104.E0Û104a104×104×10-35×1040Ûa15(元).故每位投保人应交纳的最低保费为15元【点评】本题主要考查二项

53、分布的期望计算及性质的应用.二项分布的期望与方差的计算一般不利用求解离散型随机变量X的期望与方差的方法求解，因计算较为繁琐，而是根据其自身的期望与方差的计算公式，常可使问题得到快速的解决.【例6】（08·江西高考）因冰雪灾害，某柑桔基地果林严重受损，为此有关专家提出两种拯救果林的方案，每种方案都需分两年实施；若实施方案一，预计当年可以使柑桔产量恢复到灾前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分别是0.3、0.3、0.4；第二年可以使柑桔产量为上一年产量的1.25倍、1.0倍的概率分别是0.5、0.5.若实施方案二，预计当年可以使柑桔产量达到灾前的1.2倍、1.0倍、0.8倍的概率分别是

54、0.2、0.3、0.5；第二年可以使柑桔产量为上一年产量的1.2倍、1.0倍的概率分别是0.4、0.6.实施每种方案，第二年与第一年相互独立。令i(i1，2)表示方案实施两年后柑桔产量达到灾前产量的倍数（）写出1、2的分布列；（）实施哪种方案，两年后柑桔产量超过灾前产量的概率更大？（）不管哪种方案，如果实施两年后柑桔产量达不到灾前产量，预计可带来效益10万元；两年后柑桔产量恰好达到灾前产量，预计可带来效益15万元；柑桔产量超过灾前产量，预计可带来效益20万元；问实施哪种方案所带来的平均效益更大？【分析】第()小题将首先根据两年后增长倍数确定1、2的取值，同时由相应的概率积可即可得分布列；第()

55、小题根据分布列将满足条件的数据相加即可比较得结果；第()小题根据第()小题的分布列确定关于两个方案带来的效益i(i1、2)的分布列，再通过计算期望进行比较.【解】（）1的所有取值为0.8、0.9、1.0、1.125、1.25，2的所有取值为0.8、0.96、1.0、1.2、1.44.1、2的分布列分别为：10.80.91.01.1251.25P0.20.150.350.150.1520.80.961.01.21.44P0.30.20.180.240.08（）令A、B分别表示方案一、方案二两年后柑桔产量超过灾前产量这一事件，P(A)0.150.150.3，P(B)0.240.080.32,可见，

56、方案二两年后柑桔产量超过灾前产量的概率更大.（）令1表示方案所带来的效益，则1101520P0.350.350.32101520P0.50.180.32所以E110×0.3515×0.3520×0.314.75，E210×0.3515×0.1820×0.3214.75，可见，方案一所带来的平均效益更大.题型三抽样方法的识别与计算此考点在高考中常常结合应用问题考查构照抽样模型，搜集数据，处理材料等研究性学习的能力，主要考查题型：(1)根据所要解决的问题确定需要采用的何种抽样方法；(2)根据各类抽象方法的具体特点求相关的数据.【例7】(0

57、8·陕西)某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为( )A30B25C20D15【分析】利用分层抽样的特点，按比较进行计算即可.【解】设样本中松树苗的数量为，则，解得x20.点评：确定抽样方法必须根据各种抽样方法的特点来判断：总体中的个体数较少时，宜用简单随机抽样；总体由差异明显的几部分组成时，宜用分层抽样.而关于抽样方法的计算主要集中在分层抽样上，一般按比例进行计算.题型四总体分布的估计1（天津文）15（本小题满分13分）编号为的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下：运动员编号得分1535212825361834运动员编号得分1726253322123138（）将得分在对应区间内的人数填入相应的空格；区间人数（）从得分在区间内的运动员中随