完整版二元一次方程组解决实际问题

1、实际问题与二元一次方程组题型归纳类型一：列二元一次方程组解决一一行程问题例1.甲、乙两地相距 160千米,一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、乙两地相向而行,1小时20分相遇.相遇后,拖拉机继续前进,汽车在相遇处停留1小时后调转车头原速返回,在汽车再次出发半小时后追上了拖拉机.这时,汽车、拖拉机各自行驶了多少千米？类型二：列二元一次方程组解决一一工程问题例2.一家商店要进行装修,假设请甲、乙两个装修组同时施工,8天可以完成,需付两组费用共3520元；假设先请甲组单独做 6天,再请乙组单独做12天可完成,需付两组费用共 3480元,问：1甲、乙两组工作一天,商店应各付多少元？ 2甲组单独做需12天完

2、成,乙组单独做需 24天完成,单独请哪组,商店所付费用最少？类型三：列二元一次方程组解决一一商品销售利润问题例3.有甲、乙两件商品,甲商品的利润率为5%,乙商品的利润率为 4%,共可获利46元.价风格整后,甲商品的利润率为 4%乙商品的利润率为 5%共可获利44元,那么两件商品的进 价分别是多少元？类型四：列二元一次方程组解决一一银行储蓄问题 小明的妈妈为了准备小明一年后上高中的费用,现在以两种方式在银行共存了2000元钱,一种是年利率为2.25 %的教育储蓄,另一种是年利率为2.25%的一年定期存款,一年后可取出2042.75元,问这两种储蓄各存了多少钱？利息所得税=利息金额X20%教育储蓄

3、没有利息所得税类型五：列二元一次方程组解决一一生产中的配套问题解这类问题的根本等量关系是：总量各局部之间的比例=每一套各局部之间的比例.例5.某服装厂生产一批某种款式的秋装,每2米的某种布料可做上衣的衣身3个或衣袖5只.现方案用132米这种布料生产这批秋装不考虑布料的损耗,应分别用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套？类型六：列二元一次方程组解决一一增长率问题例6.某工厂去年的利润总产值一总支出为200万元,今年总产值比去年增加了20%总支出比去年减少了 10%今年的利润为780万元,去年的总产值、总支出各是多少万元？类型七：列二兀一次方程组解决 和差倍分问题例7. “爱心帐篷厂和“温暖帐篷厂

4、原方案每周生产帐篷共9千顶,现某地震灾区急需帐篷14千顶,两厂决定在一周内赶制出这批帐篷.为此,全体职工加班加点,“爱心帐 篷厂和“温暖帐篷厂一周内制作的帐篷数分别到达了原来的1.6倍、1.5倍,恰好按时完成了这项任务求在赶制帐篷的一周内,“爱心帐篷厂和“温暖帐篷厂各生产帐篷多少千顶？类型八：列二元一次方程组解决一一数字问题例8.两个两位数的和是 68,在较大的两位数的右边接着写较小的两位数,得到一个四位数;在较大的两位数的左边写上较小的两位数,也得到一个四位数,前一个四位数比后一个四位数大2178,求这两个两位数.类型九：列二元一次方程组解决一一浓度问题例9.现有两种酒精溶液,甲种酒精溶液的

5、酒精与水的比是 3 : 7,乙种酒精溶液的酒精与水 的比是4 : 1,今要得到酒精与水的比为 3 ： 2的酒精溶液50kg,问甲、乙两种酒精溶液应各 取多少？类型十：列二元一次方程组解决一一几何问题例10.如图,用8块相同的长方形地砖拼成一个长方形,每块长方形地砖的长和宽分别是类型十一：列二元一次方程组解决一一年龄问题例11.今年父亲的年龄是儿子的 5倍,6年后父亲的年龄是儿子的 3倍,求现在父亲和儿子的年龄各是多少？类型十二：列二元一次方程组解决一一优化方案问题：例12.某地生产一种绿色蔬菜,假设在市场上直接销售,每吨利润为1000元；经粗加工后销售,每吨利润可达4500元；经精加工后销售,每吨利润涨至7500元.当地一家农工商公司 收获这种蔬菜140吨,该公司加工厂的生产水平是：如果对蔬菜进行粗加工,每天可以加工16吨；如果进行细加工,每天可加工6吨.但两种加工方式不能同时进行.受季节条件的限制,公司必须在 15天之内将这批蔬菜全部销售或加工完毕,为此公司研制了三种加工方 案方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案