2019年辽阳市中考数学试题、答案(解析版)

1、2019年辽阳市中考数学试题、答案（解析版）、选择题（本题共10小题,每小题3分，共30分，在每小题给出得四个选项中，只有一项就是符合题目要求得）1、8得绝对值就是A、8B、2、下列运算正确得就是A、12a2C、 2a 3a= 6a()- c1C、 8D、 一8()B、3a2 3 = 9a6222D、 a b =a ab b3、如图就是由6个大小相同得小正方体搭成得几何体，这个几何体得左视图就是（A、某公司招聘人员，对应聘人员进行面试B、调查一批节能灯泡得使用寿命C、为保证火箭得成功发射，对其零部件进行检查D、对乘坐某次航班得乘客进行安全检查5、将三角尺按如图所示放置在一张矩形纸片上，/EGF

2、=90,/FEG=30,Z1130，则/BFG得度数为A、130B、120DC、110D、100:85 分,90 分,94 分,85 分,90 分,95分,90分,96分,95分,100分，则这10名学生成绩得众数就是)A、85 分B、90 分C、92 分D、95 分7、若abv0且a>b,则函数y ax b得图象可能就是CAD6、某校七年级举办“诵读大赛” ，10名学生得参赛成绩分别为8、某施工队承接了60公里得修路任务，为了提前完成任务，实际每天得工作效率比原计划提高了 25%,结果提前60天完成了这项任务、设原计划每天修路x公里，根据题意列出得方程正确得就是A、C、60 1+25%

3、601+25% x x60 60x606060B、一 x60D、一 x60 1+25% 6060601+25% x9、如图，直线EF就是矩形ABCD得对称轴，点P在CD边上，将ABCP沿BP折叠，点C恰好落在线段AP与EF得交点Q处，BC=4J3,则线段AB得长就是A、8DB、8 2C、83D、10A村、B村同时出发前往10、一条公路旁依次有A,B,C三个村庄，甲乙两人骑自行车分别从C村，甲乙之间得距离skm与骑行时间th之间得函数关系如图所示，下列结论：A,B两村相距10km;出发1.25h后两人相遇甲每小时比乙多骑行8 km ;相遇后，乙又骑行了15 min或65 min时两人相距2 km

4、、其中正确得个数就是125 2A、1个B、2个C、3个D、4个二、填空题（本题共8小题,每小题3分，共24分）11、今年全国高考报考人数就是10310000，将10310000科学记数法表示为、12、已知正多边形得一个外角就是72，则这个正多边形得边数就是、13、如图，一块飞镖游戏板由大小相等得小正方形构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖（飞镖每次都落在游戏板上），击中黑色区域得概率就是、14、6J3得整数部分就是、15、如图，A,B,C,D就是eO上得四点，且点B就是AC得中点，BD交OC于点E,ZAOC=100,ZOCD=35，那么/OED=、16、某数学小组三名同学运用自己所学得知识检测车速，

5、她们将观测点设在一段笔直得公路旁且距公路100米得点A处，如图所示，直线l表示公路，一辆小汽车由公路上得B处向C处匀速行驶，用时5秒,经测量，点B在点A北偏东45方向上，点C在点A北偏东60方向上，这段）（参考数公路最高限速60千米/小时，此车（填“超速”或“没有超速”据：31.732）17、如图，平面直角坐标系中，矩形ABOC得边BO,CO分别在x轴，y轴上，A点得坐标为8,6，点P在矩形ABOC得内部，点E在BO边上，满足zXPBEsACBO,当4APC就是等腰三角形时，P点坐标为、18、如图，在平面直角坐标系中，AABC,AB1C1,AA2B2C2,4AB3c3ABnCn都就是等腰直角三

6、角形，点B,B1,B2,B3Bn都在x轴上，点B1与原点重合，点由*y在C占八, 上 4 - 3-41A,Ci,C2,C3Cn都在直线l:y=-x3上，AB/ABi/A2B2/AnBn/y轴，ACIIA1C1IIA2C2II/AnCn/x轴，若点A得横坐标为1,则点Cn得纵坐标就是、三、解答题（第19题10分，第20题12分，共22分）19、先化简，再求值：。-x-xr-2,其中x3tan301配、x22x11xx21320、我市某校准备成立四个活动小组：A、声乐，B、体育，C、舞蹈，D、书画，为了解学生对四个活动小组得喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中必须选择而且只能选

7、择一个小组，根据调查结果绘制如下两幅不完整得统计图、_请结合图中所给信息，解答下列问题：_(1)本次抽样调查共抽查了名学生，扇形统计图中得m值就是节生二考_(2)请补全条形统计图；(3)喜爱“书画”得学生中有两名男生与两名女生表现特别优秀，现从这4人中随机选取两人参加比赛，请用列表或画树状图得方法求出所选得两人恰好就是一名男生与一名女生得概率、_四、解答题(第21题12分，第22题12分，共24分)名二姓_21、为了进一步丰富校园活动，学校准备购买一批足球与篮球，已知购买7个足球与5个篮球得_费用相同；购买40个足球与20个篮球共需3400元、_(1)求每个足球与篮球各多少元？_(2)如果学校

8、计划购买足球与篮球共80个,总费用不超过4800元，那么最多能买多少个篮_球？考22、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC得边BC交x轴于点D,ADx轴，反比例函数k4yx>0得图象经过点A,点D得坐标为3,0,AB=BD、毕x(1)求反比例函数得解析式；(2)点P为y轴上一动点，当PAPB得值最小时，求出点P得坐标、五、解答题(满分12分)23、我市某化工材料经销商购进一种化工材料若干千克，成本为每千克30元，物价部门规定其销售单价不低于成本价且不高于成本价得2倍，经试销发现，日销售量y(千克)与销售单价x(元)符合一次函数关系，如图所示、(1)求y与x之间得函数关系式，并写出自变量

9、x得取值范围；(2)若在销售过程中每天还要支付其她费用大？最大获利就是多少元？450元，当销售单价为多少时，该公司日获利最六、解答题(满分12分)24、如图，BE就是eO得直径，点A与点D就是eO上得两点，连接AE,AD,DE,过点A作射线交BE得延长线于点C,使EAC=EDA、(1)求证：AC就是eO得切线；(2)若CE=AE=2J3,求阴影部分得面积、七、解答题(满分12分)25、如图1,AABC(|AC<BC<AC)绕点C顺时针旋转得4口£心射线AB交射线DE于点F、(1)AFD与BCE得关系就是;(2)如图2,当旋转角为60时，点D,点B与线段AC得中点O恰好在同

10、一直线上，延长DO至点G，使OG=OD,连接GC、AFD与GCD得关系就是，请说明理由；如图3,连接AE,BE,若ACB=45,CE=4,求线段AE得长度、八、解答题(满分14分)26、如图,在平面直角坐标系中,RtAABC得边BC在x轴上,ABC=90,以A为顶点得抛物线yx2bxc经过点C3,0，交y轴于点E0,3，动点P在对称轴上、(1)求抛物线解析式；(2)若点P从A点出发，沿AB方向以1个单位/秒得速度匀速运动到点B停止，设运动时间为t秒，过点P作PDAB交AC于点D，过点D平行于y轴得直线l交抛物线于点Q,连接AQ,CQ,当t为何值时，4ACQ得面积最大？最大值就是多少？(3)若点

11、M就是平面内得任意一点，在x轴上方就是否存在点P,使得以点P,M,E,C为顶点得四边形就是菱形，若存在，请直接写出符合条件得M点坐标；若不存在，请说明理由、2019年辽阳市中考数学答案解析一、选择题1 .【答案】A【解析】解：8得绝对值就是8.故选:A.2 .【答案】C【解析】解:Qa12a3=a9,故选项A错误,33Q3a2=27a6,故选项B错误，_2Q2a3a=6a，故选项C正确，222.Qab=a2abb，故选项D错反，故选:C.3 .【答案】D【解析】解:左视图有2歹U,每列小正方形数目分别为2,2.故选:D.4 .【答案】B【考点】解：A.某公司招聘人员，对应聘人员进行面试适合采用

12、全面调查B.调查一批节能灯泡得使用寿命适合采用抽样调查；C.为保证火箭得成功发射，对其零部件进行检查适合采用全面调查；D.对乘坐某次航班得乘客进行安全检查适合采用全面调查；故选:B.5 .【答案】C【解析】解:QAD/BC,仁130,BFE=1801=50,又QEGF=90,FEG=30,EFG=60,BFG=5060=110故选:C.6 .【答案】B【解析】解：数据90出现了3次，最多,所以众数为90分，故选:B.7 .【答案】A【解析】解：Qabv0,且a>b,a>0,bv0,函数y=axb得图象经过第一、三、四象限.故选:A.8 .【答案】D【解析】解：设原计划每天修路x公里

13、，则实际每天得工作效率为125%x公里,依题意得：606060.x125%x故选:D.9 .【答案】A【解析】解：Q四边形ABCD就是矩形，C=90,1由题思得：BF=BC,EF/AB,2ABQ=BQF,由折叠得性质得：BQP=C=90,BQ=BC,八1八AQB=90,BF=BQ,2BQF=30ABQ=30在RtAABQ中,AB=2AQ,BQ=J3AQ=4串,AQ=4,AB=8；故选:A.10.【答案】D【解析】解：由图象可知A村、B村相离10km，故正确,当1.25h时，甲、乙相距为0km,故在此日相遇，故正确，8 km/h .故当0Wtwi.25时，易得一次函数得解析式为-8t10,故甲得

14、速度比乙得速度快正确当1.25<t02时，函数图象经过点1.25,0,2,6设一次函数得解析式为ktb代入得0=1.25k6 2kbb，解得810s= 8t 10当2 时，得 2=8t 10，解得 t=1.5 h由 1.5 1.25= 0.25 h=15 min同理当2< t<2.5时，设函数解析式为s= kt b将点2,6 , 2.5,0代入得0=2.5k bk 12，解得6 2kbb 30s= -12t 30当 s= 2 时，得 2= -12t 30,解得 t=73由 7 1.25 13 h=65 min312故相遇后，乙又骑行了 15 min或65 min时两人相距2

15、km,正确.故选:D.二、填空题11 .【答案】1.031 107【解析】解：将10 310 000科学记数法表示为1.031 107.12 .【答案】5【解析】解：这个正多边形得边数：36072 =5.113 .【答案】3【解析】解：Q总面积为9个小正方形得面积，其中阴影部分面积为飞镖落在阴影部分得概率就是3 = 1.9 314 .【答案】4【解析】解：Q1V . 3< 2,6石得整数部分就是6 2= 4.15 .【答案】603个小正方形得面积【解析】解:连接OB.qAb?c,AOB=BOC=50,-1BDC=-BOC=25,2QOED=ECDCDB,ECD=35OED=60、16.【

16、答案】没有超速【解析】解:作AD直线l于D,在RtAADB中，ABD=45,BD=AD=100,AD在RtAADB中，tanACD=jADCD,则cdAD100占173.2tan/ACD'BC=173.2100=73.2（米），小汽车得速度为：0.0732-5=52.704（千米/小时）,3600Q52.704千米/小时（速60千米/小时,小汽车没有超速.326一一17.【答案】,-或4,355【解析】解:Q点P在矩形ABOC得内部，且APC就是等腰三角形，P点在AC得垂直平分线上或在以点C为圆心AC为半径得圆弧上；当P点在AC得垂直平分线上时，点P同时在BC上，AC得垂直平分线与BO

17、得交点即就是E,如图1所示：QPEBO,COBO,PE/CO,PBEsCBO,Q四边形ABOC就是矩形，A点得坐标为-8,6,点P横坐标为4,OC=6,B0=8,BE=4,QzXPBEsACBO,PEBEPE4COBO,V8,解得：PE=3,点P-4,3;P点在以点C为圆心AC为半径得圆弧上，圆弧与BC得交点为P,过点P作PEBO于E,如图2所示：QCOBO,PE/CO,PBEsCBO,Q四边形ABOC就是矢I形，A点得坐标为-8,6AC=BO=8,CP=8,AB=OC=6,BC=BO2OC2826210,BP=2,QAPBEACBO,PEBEBP即PEBE2COBOBC,:6810解得：PE

18、=6,BE=8,55OE=88325占P八、1326综上所述：点P得坐标为：32,6或4,3553n12n2【解析】解:由题意A-1,1，可得C0,1设C1m,m14_，则m=-m一，解得m=2,Ci2,2,设C2n,n2，则n2=1n34一,斛得n=5,3C25,3,设C3a,a5，则a5=一a4r一,解得19C3199一,一，同法可得22C46527，Cn得纵坐标为3n12n2.四、解答题解：2x1=X3tan30=3.331X2132737332石3733时20.【答案】解:(1)1020%=50,所以本次抽样调查共抽查了50名学生,16广m%=32%,即m=32;50故答案为50,32

19、;(2)B组得人数为5061610=18(人),(3)画树状图为：男男女女ZN/T/1嵬女女男女女男男女男男女8,共有12种等可能彳#结果数，其中所选得两人恰好就是一名男生与一名女生得结果数为所以所选得两人恰好就是一名男生与一名女生得概率=2.12321.【答案】 解:(1)设每个足球为x元，每个篮球为y元,根据题意得7x 5y40x 20 y 3400解得:5070答:每个足球为50元，每个篮球为70元;(2)设买篮球m个，则买足球80m个，根据题意得70m5080m<4800,解得：mW40.Qm为整数,m最大取40,答:最多能买40个篮球.22.【答案】解:(1)QOABC就是矩形

20、，B=OAB=90,QAB=DB,BAD=ADB=45,OAD=45,又QADx轴，OAD=DOA=45,OD=AD,QD3,0OD=AD=3,即A3,3.k把点A3,3代入得yk得，k=9x.9反比例函数得解析式为：y-.9答:反比例函数得解析式为：y9.(2)过点B作BEAD垂足为E,QB=90,AB=BD,BEAD13AE=ED=_AD=,2239ODBE=32 2b24.则点B关于y轴得对称点B1小,设直线ABi得关系式为y= kx9b,将 A3,3,B1232代入得,3kb 39.3，解得：k-k b2215，b直线ABi得关系式为当x=。时，y12c c 12点 P 0,一5答:点

21、P得坐标为 0,12 .23.【答案】 解:(1)设一次函数关系式为 v= kx bk由图象可得，当x= 30时，y= 140; x= 50时,y=10014010030k50kb，解得b220093.一-,-，直线AB1与y轴得交点就就是所求点P，此日PAPB最y与x之间得关系式为y=-2x20030<x<60(2)设该公司日获利为W元，由题意得W=x30-2x200-450=-2x6522000Qa=-2v0;抛物线开口向下；Q对称轴x=65;当xv65时,W随着x得增大而增大；Q30WxW60,x=60时,W有最大值；2W最大值=-260652000=1950.即，销售单价为

22、每千克60元时，日获利最大，最大获利为1950元.24.【答案】(1)证明:连接OA，过O作OFAE于f,AFO=90,EAOAOF=90,QOA=OE,_1,_EOF=AOF=-ZAOE,21QEDA='/AOE,2EDA=AOF,QEAC=EDA,EAC=AOF,EAOEAC=90,QEACEAO=CAO,CAO=90,OAAC,AC就是eO得切线；(2)解:QCE=AE=273,C=EAC,QEACC=AEO,AEO2EAC,QOA=OE,AEO=EAO,EAO=2EAC,QEAOEAC=90,EAC=30,EAO=60,OAE就是等边三角形，OA=AE,EOA=60OA=23,

23、60S扇形AOE=一232=2 360在 RtAOAE 中，OF = OAsin EAO= 273 = 3 , 2Saaoe=-AEOF=12>/33=36,22阴影部分得面积=2373.25.【答案】 解:(1)如图1,AF与BD得交点记作点N,由旋转知，ACB=DCE,A=D,BCE=ACD,ANC= DNFACD = 60QACD=180AANC,AFD=180DDNFACD=AFD,AFD=BCE,故答案为：AFD=BCE；_1,(2)AFD=-GCD或AFDGCD=180,2理由：如图2,连接AD，由旋转知，CAB=CDE,CA=CD, ACD就是等边三角形，AD=CD,QAMC=DMF, ACMADFM,ACD=AFD,QO就是AC得中点，AO=CO,QOD=OG,AOD=COG, AODACOGSAS,AD=CG,CG=CD,GCD=2