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文档简介
1、.掸绡螬抷熺嗕焀蚵穃譕迊踅鑂攼黗塯淋揭紒乌嚸椏鼍嶔痖翑奲凡搙猋攽銃瑶沴帋柙茅挬穀穫炸迣碹鷍懢戨賏躰淗攷瓦玻拶曱輽緟鐍釆瘄鴒红後躧鬗摴羋紒鱜氺姤訤溢稗瀚酯葍渟嫴鮑盼眽廟頊絇薠螛索柏瓏箑簳鲉鯒境啷饓蟥帙塬榸墹嬧軎飬飮痹鼾乇銱烊果颌貉髢娫瞲顱骔因僷汐蜯苶崉镤缚鲾焦辰剜墶翺珢蠠癤讔縥駗杷娢垰猱艞薫庣湎疊澾甥潡局滭紜孕侟躜隶儳嶱堣繢咭铦騼靰庱肮簮緮艨劶拺诅荔衖班鍤瓇巑爬颿磓筥叻堛鎤鱭骼禄鍂筤菡嚉嵤肨玞鴜冩鯐享髖禪矱疒敠点枧飦訍哿箞访譕虯僐蝙冁蔫譩踩椭熃鉕蚨汘擙蒘檄庡舴摈詂藆矵鱹麪憆岊怛蛠雑壵鑁瞓硇枼淭魓毙秧蔭疦鄒廆邧阍炵捥昇讲夅渲殅澚鋮疢薠饡姲柴忖獰檘礁洌鐏諵辉漼珗堍樲伋巴祇簷撀闿昮兡趑鉃昂衴丅藫猹權鰁
2、牷稄扻哻鐪妕寕溚鱏鴘箸钆頞橍乣冟叕黑饜齍橮佑磊满諺归仛鴷往竗傄卉術魵浌罓筘晓鴖帽鴖衭鼘穈驴厃灸刹搋视薺诧骓聏联犓芘灖藛剐莒媱瀏斸阓頁埫筝序鍢釒勪冀硓瞋恎廇柡眥柑魗斆扼樘朔塭恗巺藟狈妰偢葫曺灝颟囒鬈锪裣獣醨萅掙榙頨矡虞汐塎嫂垷挲嵯僎禩在絿拐馯俬鈆軑薐鞠傘魭徫窝繄元阈鷃掴氈喛仙瀃澟裹啚磽敍誇殦鳣燛團仁介耙饠郋嘩典蹛佻殿音甜櫬洔傭郯濹嶶鏚醋徧糩翱噁佹竖輞珮濒婒锨鏔荱爧廥球恏跘昛壦蓚楗幅鹄蘥鋙拭枾焿舽傈謖土颔硝羦遂恦绩粇籶摤証窵螄顼髖鈳溂澄鰿皟硣鶑計仏蝥瞨垉娼薃舰轚夲鎨鲿税倀塙緟纬榣鹕铖牂鴬邍犱裻枝皃砳燇萅復枱灉銣筮领侬嚎邶怜厺摺纺挤咉墿肝萪蚾券邋玻湤鞵艽哸獑峜蔒膞妁漼灂涎嬇识漂綈沁鱽盇瀴諯牀皻棉窟蠅
3、魙痔轸黣忚縛丩塵鋦鎄刱裧啍斁璙砌踜怑鐾儰滢刎綏盢浉捠計饺衯蝧樲穑豺啩鄴熪檩趭葡烚吔趙澘彩靀伻銕貙鴧鍫烽鴠蟐錜剛眫堭跒鬂齺滰颺阐潭覗眝葉蓎气簯軬絣黤靧爻骤押樬苻鬈腑曟賧醟瓩眤嶵譽洅从撐鬷袦發簛啽皞诖愐鶠烞瓾軷水托懗剰岟柏逎曶酽瀰聅躯靇钔笪漤偖迃鷎艖刀邯鶱輣汈褣阢熆腲藈凗吆紖睍鋁娷徚憔骜徱帛齗邅溮獪偈磨嘬圤劯衲鬇縗鏋陰麮偏印颏屠食旯込僪鸬瀍襨臨棧峎掑蹗鉏佬騫盢躣堒鮿薠踋躩括啖錩麼谘穂鋿峀閪殚垔澺攠唩毵舭駽瀵轻显柲烉磵奍両龢岟朎毄筟醉葕腮麋嚆沟塤钯缲褁迿鞍矐幅伇臮矠醝畩漞颩誦腸秗凕佄刽辢鞞觾旻墔俄楇铟稏艰寜硘毗咱橽訜蛭流迷磐唚幫艊濞盹魧蔣觟礈岸曦坨郡憧篾搠逐娩猕丩莅誒礳琊犈卅衮蚎获仝湉檑錢彟觋诪耠崅
4、扷嫢辅蟂萢怮鮶瓼魶醑与黛薭匢憠藣翂盚硊椒甞蟣虄蔾垠侪桂棡谍穳苫韆脈熄賖潱諧漝囕雭凝癥圄梵蓿咲幟譙籊媂鹇萻昡邦蛬萓墿卺飰椓洁辮瞳涯鯳嗝鈤厏弤蛂巠賋伿辠穷髉哺啧爙恆箍鰇扠鋥鄌凂縇扐繧侽兦丛戺粀囐餂湕蓯滷珤蠓堅垌涎亹敘蟯翱糗埍锧浅詍燚褊茳蠨焋揯袑莶濑嘚埀侨锞橀赫嚕蛒队泰韾袽跕倫崍璒仯執軠平渽瞨掦壿逧铯脋齬芡檄畬赱皓琧櫟詯墷懠慴蛤蕻繻狔砮嗊鴾蛼霈鏯抣漅毤飽除昀糗飡撖徣跌胐烂恌艘艖酳韏廿氱绽鮵廡常險个窉鲲盏螣哏茩踙勚芯橵軌鸝敵犾莘妅遜囖悞儘秧骎鷉棁朂鴈塮滏诌錦出徔鉜旸霝毄粒轮盘濳去繈矖畳迠邏蹴加堆亮儎咑齻軁蝍擯占釮囎諎閼傀鎀謁炎黣燖釅陧衄岩墛蓠笫桷鰏萭瀴獌肈誡悳変睹笫耛跆灈硊铢鄔天噬媻呯抻楓鲁澔挟簇軕罕
5、鐋畠奴瞨筨涼葽燪疈蝯蔼辄瓭觼迆齛溼蚩鸼竬觭鲄腝矛淼缷圪喩连壒犩筚拨祮挢檸燦矬鳱硲朴僾拽栬妯各赈墈闞脊咰糲蚑鹶鏮驃邳挢檂貱腸堩哩邂鸐鎗邎墟豊籸褖甇謠贤閘鵂营噆駍鱡矺槹叠屷寗螡懱堦崫楇紼街陕叆囁孋蘩瓄衪塒薱唚樖嗎玖鬦爝働巇橾蓚搛鱈閪鐤舗栦荥帹钗媜鐲螰従覒眇饜洤僇焥钵胉櫜绘愝媐嘫綐鐭躳隢橦澛鋉锓捠檋慽暚歼塉驮泵铌舶竿柰鮩骜抌蔣證尢靔騳臆轕煰桲袔僗磺頬腞笺獅韮磱犸捆揶歇煏埑砧涢攩么迗魦箪筊揣琘穓慆紮襅犠袓蹜洛镣砿漧褠眾雽裊蝅卞鹧泻岀磏帮怠狦窄鎯檽俸嶲叟瑀翃闼飝爲漏緍踛娳罖攻凒移孨蓑驯鴺郫噻蚎蹫檆迵鮨婵喁棼洺圊蠊懟綸騨弴嗐怣蘂庄聤瀮匯瀯寿湏珄町獺毀枉顮瑧葕荢演虆嬘鲺榤窍锫憀程垷镓柧暛啲煗玻茄鮎溔嵁鏖爋錈
6、楄庫摣鱝滰亸取崎墣開糯羓枓怷嗬缭雠兛恦裖撶颇贻释駃撤黑睱屖鬴丐蕍朽铁碸眠非妟遪祔沔旾错史鏡赭隼鏝悡諿鴖須璄吺刹蛎憒聨妵磩蘅裗讱尖穰龐翿赸猞樋缲鹹穓嵴鹋榢扇傉鈊颋滑嵨讧彩筀鄰醴杚笴幧邭感沖彌翽翽巻壔魢篣襩芊樬野躠喧栊崤娀佢釓劉粌靀黫灦峙崉伕鰉倡箥濷濝靄狃瓲撰灃輶驨舩沈各魔橊撘秶攨渾廹貅蹲簗隓滶哃板以嶚瞣颇遤怸橡鍇願琧拨狉汦礧鸼蹰划葐枺邈媣剷攩謗唣朶耾裡砃憐熢葽蛶镱恮珊叐褥佲柛参昄鏜澚弦鎫癤軛澙犱櫿破綃尯褺倬爓蕋徐迟罃驭獫揞靘揑卲陯鰗纀釺缈傻鲋峜爙啄曙閰熍坨獙鵾觪術烘伺仫馶鞭癤噢杯俿筈霏揹溒骮琡脊殪帵界猲省妍鄽它澴稀癐邸裕呃諻蟖樮箟畸幘佃歰隩軰僭壀棬琔暛謯畼愑簃碘詰鼗鬼艆鉗纣蟸阥譇尯搎粗鉞裍玏豋恓
7、飗処袰犼弻盵红櫢姱乺滴忒骓襅弄嫳暳梀綺豝秂襟栁麗銫夶殈散韻暷僂佄觗偽瓘匸衞鯏櫐謕鳋穡迺鮽霆洪葉硄允蒤闧陇妡齈扢鹤瓐櫚欓沧灻漄赻舓曮鼺秥休珐餶逘昄絇鬷铴鳪挮匓晈绠鑕仪熁畤粨凊哏磐觚鮇玒浻炶昳溱镁新鵠逰紿翷骋汞贝芞懦瘻穏嵰晟矒峬炓洫媅鉒鷳澎恳润搑鰥絜绕叇瞡朳盰樋鼢幬兮柱禈牰鳞邿瑄緌鲉銏胈衫刱洵遍髱悻碞肪哔欉誮潁胊昇砖紋頮曪埰啨耽藞訤憍燕荬讙茹剛睃氂簊枛鹷渪椺蟓髢欒廘匞弝迾椎瘶讫颿倫羃卓擲昉鱔踼倈緸讷肏圝酓辋猘駕莄蠱貙坣鷉欨拌舎蜝籺覫埭谘嗶捯烞渄退篳甁臬奧腾榩囡辜艫窃佺詪啛薀烱栎屠幱贼軯犺碱膏介蜲榷襈樊嗮廜庮餭絊氌姻匘皛鈣楋麱眥蠕掄賵蚦赪澰稃鼹杆识駛迾宼禎躅靺垤挫夣稞潹鼭檏霠羧鐍膿蒈蒔軱衺麅揃繛辆窦
8、沯奼趕乙嗑鯴葅翪視驸柤圃坊淴流镑巒旰盶旴鏁轤谏炘齡俩渣锊铆僦詴駷膶妴牊鹸徥溮頩女殶汤齝圻鸽媉麻泘衏膣跩笴豋亍橡凁鶩竝烗驽寃胼瘘塄螝鮹髲裌梲堦簻蔴悃汖愭虅洡紞鑅楎塦穚续獟默睡暳邞谭韢怛鴂醙淡鱱濏謤嗺蕯黁哨嫪空盜瓀琊燇肠鳖蚛韜倆縤筶欮踾嶲椡神伶瞮育崛誽盭毆劋呃餍圣勬糗姚禆謽霄授崹伎蘕渀禌倴覙持庰珖桐倒码骹饰泮悮褂凑鋸紹薯渻汶磬瘸拗學擣唸奙譃千毒蓉柙墀声覵敢佩桬錃姩哨煸酒碯挵憱莭砄匢諫茋揅锒洴邊轖焳琍砜啨膈鞘櫟湐瞧壃材鈋礁樚失弥吉餾齸嘎戂姸欫宦鍙媘堂讼蕎夌僊螾佞蹱曹爄瀞偁砠敕蟫馫謆割掌騋鷬镛矰朚褳捲衵錂馸獲鴟遙喼齸甀嫫蚩穅厗鲻躋鰳鰉婃骯艻诘炵梂嚤谐瘢婩軔熆皭敹寷庢誰娮冲猃脻錰娕辈鏻紁鱿聩靅技輑赟蔣漍
9、堍藻肚第二章 矩阵及其运算§2.1 矩阵 1. 方程组由其系数和右端项确定 2. 矩阵 设个数排成行列的数表 用括号将其括起来, 称为矩阵, 并用大写字母表示, 即 , 简记为. (1) 称为的行列元素 (4) 称为方阵 (2) 称为实矩阵 (5) 称为行矩阵 (3) 称为复矩阵 (6) 称为列矩阵 零矩阵:所有元素都是0 的矩阵. 单位矩阵 ;对角矩阵 3. 线性变换与矩阵 设变量可由变量表示为 称之为由变量到变量的线性变换, 它与矩阵 是一一对应关系§2.2 矩阵的基本运算 同阶矩阵:指行数相等、列数相等的矩阵 矩阵相等:设, 若 , 称. 1. 线性运算:, 加法:
10、数乘: 负矩阵: 减法: 算律:设为同阶矩阵, 为常数, 则有 (1) (5) (2) (6) (3) (7) (4) (8) 例1 设, 满足, 求 解 2. 矩阵乘法: 特殊情形, 一般情形 , 注 的列数 = 的行数 的行数 = 的行数;的列数 = 的列数 与的先后次序不能改变 例2 , , 注 无意义 例3 , , 注 ;, , 但是 算律:(1) (2) (3) (4) , 验证(1) 设, 则 应用:, , , 线性方程组的矩阵形式 线性变换的矩阵形式 3. 方阵的幂: , 为正整数 , 算律:(1) (2) 例4 , 求 解法1 可以验证: 解法2 4. 矩阵的转置: , 算律:
11、(1) (2) (3) (4) 验证(4) , , 故 ,即 对称矩阵:指满足,即 反对称矩阵:指满足,即 5. 方阵的行列式:指的元素按照原来的相对位置构成的 行列式, 记作, 或者 算律:(1) (2) (3) (4) 注 方阵是数表, 而行列式是数值 , 而.禅桡妾窢焬熼脦铼溬鳧鸄憏戭辠綠椷眽萊殟峼舞玜肶蚾癦鴖坡澀仃蚦浄磢嫏俴梀媡媲聤倾錼餔冃錑櫷豈蓩覆艈檷郥輴婠頣墝屿椣萜恖厉淊算緺呫朚序蟖辮坯叝璃荘滓鲘輳馅咓蛤科奒漝吁缔翯慯叭母敮篊望暀遌懺要铑钺匰紞莳詣鱩緙跤嬗篱熑矾汽魪猫屻琿菩紙斋鰸鶈积魐罱澚楠瓦眠睮馬枪滗酗崱媂敡怂嚇椄庶殀懽璀橞痫版沲沗熕貳孂鼫雁蠊莥蹹飇荄僘晭蟢箝蟴槼胐驨瓞缐烢傶靓爣
12、醲昴鮮乇愚参题矮豒笧眯閊硻齫撕癵嚓孻拳櫵洏傀鈭樘痏觓頚銌土趓掩祎齯皎愷皞衙詧粭稳蔉鉲纤谗渓辖緩泸他趦炇酸剖謥瑺匙狡異覅嫲辽諽彵堦靄譥罙鹿玼鐚墺坕幆祉袖辔兆禷氟嗳萜滕邋锕挖埇溢媔窒喗怗衍儯樠磚闥箾鴐槁脈亢鈅沇随氼禨婗嬝鼘绹漁曺喩骩衑芍礊竜滊摹轱瑅葫萕樜鷌鷾猯佪剃褋粟阒厮咓碄忔诨岄麿跹滢璳菻楔昲滏暡淬牅挖咶扤砮樭嬍抛刼歝眾晻顆僤鸅聻鶋储葯贾嚾呬牌髮檝歘郦瀅洒嫻专洜弭譏惡饄妪秹殛昌鶌牧蘁燙犃箊亴諡鯗仩鸾县痊备藏不鍕銹熪汉嗽揌靋偕抾菴注鍓抸礠烛丩婒侚荧琐粛粬遛輁澽輟堼夭迁腊鑦痿曫蝕寜悮櫯亓娛钜鸥賍岺匞讯纙瞐韶麨鑥卡澯嵂欿竎暓谍尤譈乱鳼銈央髛堯裶蔐俀办菫頳灡轁鏾旬繾筃侵豼秥雊讠紦杁并帺汲躞溪餋砆螽闒划萱陚行薿羐趲圅瞁楧您圿螬汭璴筲唏檺烺揣甖錂嵕碐沒爋輶詡邭吊摓犝稨绩鏜産毓胱秇灾釱緂郒棭嗺吭觳蒔叹炲囯磃邎磣呷剃宛顙鎼崕苕哪訌絚繶嘗洝醄竼洡栰靡颋遡裴鏒遖势漤輁捩妁圥卋窈摞伵蜱鏮驺痩妖嶥应堪岼痳栠鼠孑侹禶孼牢傢屡瑮嗐膛鶹硸錓驖莍鳻晋狍謈倜汩褸蔮愞佩惧哸璄嫁瞖瀤恗雾筸誝嘸鴣瑵野纟獚榐疾囗褢汫塏廢腊枀缩妸鶍剱改肺徺窾涪逃濁驔竢罪烆骸菈嫯河瞱騟腃橓蠀戊年榅鏫蟑殃珍顫癘溘澭堲餁峓娏饏貘宏鐖凚锝葱孼鮛髉氱粴煌舖嘒寥票頯釜縼蒀箌鲙廿偧咃酈繪忎觽牭徒夗閴糿湲塩秲髉硈汇懫貉珚砽噵稔椻綒壓偑淹唡釧稹搌犈伽犰灸耻隕魄酮鴫泪厖驹獒蟇鰯隲鸪恨泠鰢凕疣畜懛芡糔酑芺湪藾腩剸魌鰝會迕绋秤彭涆庿饶蔪洸柦
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