完整一元一次不等式与一元一次不等式组知识点和训练,推荐文档

1、一元一次不等式与一元一次不等式组知识点和练习本章知识点：1、不等式：用或号表示大小关系的式子叫做不等式.2、不等式的解：把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.3、解集：使不等式成立的x的取值范围叫做不等式解的集合,简称解集4、一元一次不等式：含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式叫做一元次不等式.5、不等式的性质:(1)根本性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变.字母表示：假设ab,贝U a c b c；假设 a b,贝U a c b c)(2)根本性质2:不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.(用(用字母表示：假设a b,c 0,那么ac

2、bc,或b ；假设a b,c 0,那么ac bc,或-) c cc c(3) 根本性质3:不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.(用字母表示：假设a b,c 0,那么ac bc,或 假设a b, c 0,那么ac bc,或 ) c cc c6、 一元一次不等式的解法：与一元一次方程的解法类似.一般步骤如下：(1) 去分母(注意每一项都要乘以各分母的最小公倍数,不要漏乘；如分子是多项式的,去掉分母要加括号)(2) 去括号(括号前是负号,去掉括号时里面的每一项都要变号)(3) 移项(移项要变号)(4) 合并同类项(5) 未知数的系数化为 1 (当两边同时乘以(或除以)一个负数时

3、,要改变不等号的方向)7、元一次不等式组：把几个不等式合起来,组成一个一元一次不等式组.8、一元一次不等式组的解法：(1) 分别求出每个不等式的解集.(2) 确定各个解集的公共局部.(在同一条数轴上表示出各个解集,再由图形直观得出不等 式组的解集)(3).如果ab,那么xa一的解集为x a ；x a,的解集为无解(或空集)；x a ,的xbx bx b解集为b xa ；xa ,.的解集为x b.xb(同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小为空集)9、利用不等式或不等式组解决实际问题：列不等式解应用题的根本步骤与列方程解应用题的步骤相类似,即(1) 审：认真审题,分清量、未知量；(2) 设

4、：设出适当的未知数；(3) 找：找出题中的不等关系,要抓住题中的关键字,如“大于 “小于 “不大于“至少 “不超过 “超过等关键词的含义；(4) 列：根据题中的不等关系,列出不等式或不等式组；(5) 解：解出所列的不等式或不等式组的解集；(6) 答：检验是否符合题意,写出答案.课上练习：一、选择 .21、以下数中是不等式 一x>50的解的有376, 73, 79, 80, 74.9, 75.1, 90, 60A、5个 B、6个 C、7个 D、8个2、以下各式中,是一兀一次不等式的是1-A、5 + 4 > 8 B、2x 1 C、2x5 D、一 3x A 0x3、假设a b ,那么以下

5、不等式中正确的选项是A、 3 a 3 b b、a b 0 c、】a 】b d、 2a 2b334、 在平面直角坐标系内,P 2x 6,x 5在第四象限,贝U x的取值范围为A、3vxv 5 B 、- 3<xv 5 C 、- 5<xv 3 D 、- 5<xv 35、 不等式x 2<6的正整数解有A、1个 B、2个 C、3个 D、4个6、以下列图所表示的不等式组的解集为34-2-10B、C、xD、7、以下不等式组中,解集是2v x v 3的不等式组是A、8、在数轴上从左至右的三个数为a,的取值范围是、av 0、a>0 D9、如果不等式组a 一 一无解,b那么不等式组的

6、解集是A.2 bvxv 2- aB.b 2v xv a 2 C.2 av xv 2 b D.无解15分钟就上课了,10. 张红家离学校1600米,一天早晨由于有事耽误,结果吃完饭时只差忙中出错,出门时又忘了带书包, 结果回到家又取书包共用了3分钟,只好坐小汽车去上学,小汽车的速度是 36千米/时,小汽车行驶了 1分30秒时又发生堵车,她等了半分钟后,路 还没有畅通,于是下车又开始步行,问：张红步行速度至少是时,才不至于退到.A、60米/分B、70米/分C、80米/分D、90米/分二、 填空题1、 “ X的一半与2的差不大于1所对应的不等式是 2、 不等号填空：假设a<b<0,那么

7、-；1- ; 2a 1 2b 15 5 ab 3、 某种品牌的八宝粥,外包装标明：净含量为330g 10g,说明了这罐八宝粥的净含量 x的范围是 x m 14、 假设不等式组无解,那么m的取值范围是x 2m 15、 不等式组 X 2的解集为x>2,那么a的取值范围是 .x a6、 苹果的进价是每千克1.5元.销售中估计有5%勺苹果正常损耗.商家把销售价至少定为,就能预防亏本.、解以下不等式,并把它们的解集在数轴上表示出来.1、5x 15 4x 132、2x 133x 463、解以下不等式组3x 2 8(1)2x 1 27x2x 44(x1) 0.5(3) 2xv 1 -x<x+ 5

8、3(1 x) 2(x 9)(4)x 3 x 4140.50.2四、解做题1、代数式1 业的值不大于 L_24的值,求x的范围231 2x1的整数x的值.2,一.皿一一,一 2x 12、求同时满足不等式 6x 2> 3x 4和33. 一次环保知识竞赛共有 25道题,评委会规定：答对一道题得4分,答错或不答一题扣 1分.在这次竞赛中,小玉被评为优秀85分或85分以上,小玉至少答对了几道题？4. 某公司要招甲、乙两种工作人员30人,甲种工作人员月薪600元,乙种工作人员月薪1000元.现要求每月得工资不能超过 2.2万元,问至多可招乙种工作人员多少名？5. 某大型超市进了某种水果1000kg,

9、进价为7元/千克,销售价定为11元/千克.销售一半后为了尽快卖完,准备打折出售.如果要使总利润不低于 2900元,那么余下的水果至多可按 原销售定价打几折出售？一元一次不等式与一元一次不等式组选择填空集训一、填空题2、当x时,代数式2x 3的值是非负数；3、用不等号填空：假设a b 0,那么ab.1,8a：' 2a 12b 184、不等式2x+9 > 3(x+2)的正整数解是3x 2y p5、假设关于x的方程组4x 3y p11的解满足x >y,贝U P的取值范围是 Ox a 06、关于x的不等式组 3 2x1的整数解共有5个,那么a的取值范围是_7、(x 2)2 + |

10、2x 3y a | = 0,y是正数,那么a的取值范围是.x 9 5x 18、不等式组x m 1的解集是x>2,那么m的取值范围是 .3x 2y p9、假设关于x的方程组4x 3y p11的解满足x >y,贝U P的取值范围是 Ox a 010、关于x的不等式组 3 2x1的整数解共有5个,那么a的取值范围是_11、(x 2)2 + | 2x 3y- a | = 0, y 是正数,那么a的取值范围是.x 9 5x 112、不等式组x m 1的解集是x>2,那么m的取值范围是.1、一个三角形的三边长分别为3、5、1 a那么a的取值范围是 OOO二、选择题1、以下不等式中,是一元

11、一次不等式的是A、2x 1 0 B 、1 2 C2、如果x y ,那么以下不等式不成立的是A、x3y3B、3x3y3、卜列各式中,曰、(正兀A、5 38B、2x 11 x4、右ab ,那么卜列各式中小正确的选项是(A、a 2b2B、 a b0.()3x2y1 D、y2 3 5()xyC、D、 3x3y33)c_2_、8D、 - 2x183x2)c、6a6b1D、 -a-b225、三角形的两边 b 8 , c 10,那么这个三角形的第三边 a的取值范围是A、 2 a 18B、 2 a 18 C、 2 a 18 D、2 a 186、a> b,c为任意实数,贝U以下不等式中总是成立的是A、a+

12、cv b+c B 、a c > b c C 、 acv bc D 、ac > bc7、以下四个命题中：假设a b,那么a1 b 1；假设a b,那么a 1b 1;假设ab,那么2a2b ；假设a b ,那么2aA、1个B、2个C、3个D 、4个x等式组x9 m5x 1,1的解集是x 2 ,贝u m的取值范围是A、m < 2B、2C、mK 1D 、m>1如果不等式组3A、m<2B3 x3、诈22xmC0有解,3、m>2那么m的取值氾围是3D 、伦2、假设不等式组I-2az有解,那么a的取值范围是A、a>-1.1 - 2«>xB、-1C、a< 12b.正确的有D、av 18、9、10f8<4z- 111、如果不等式组A、 m>3B、m< 312、如果不等式组B、n<4的解集为x>3,那么C、m=3的解集是x>4,那么nC、B的取值范围为D、m<3的取值范围是A、n>413、假设不等式(a+ 1)x